Finite Group Databasebeta

← #36591973

Subgroups — #36591973

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic
2#26029992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668043C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic
29#137×D89—22no—
30C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152364C2211yescharacteristic, complemented
33#19152364C2211yescharacteristic, complemented
34#19152174C2211yescharacteristic
35#19151874—22no—
36#19151872—22no—
37#19151862—22no—
38#19151860—22no—
39#19151782—22no—
40#19151777—22no—
41#19151763—22no—
42#19151755—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151592C2211yescharacteristic, complemented
46#19151581—22no—
47#19151580C2211yescharacteristic
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D89—22no—
54#19151566C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—21no—
70#15668060—41no—
71#15668060—41no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D412yes—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89D412yes—
90#15668045—21no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—22no—
94#15668045—41no—
95#15668045D412yes—
96#15668044—24no—
97#15668044—24no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043D412yes—
101#15668042—21no—
102#15668042—22no—
103#15668042—41no—
104#15668041—24no—
105#15668040—21no—
106#15668040D412yes—
107#15668039—24no—
108#15668038D412yes—
109#15668037—21no—
110#15668035—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—22no—
119C2×#13083564—41no—
120C2×#13083564—41no—
121Q16×D89—24no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083561—21no—
126SD16×D89—24no—
127#15668020—22no—
128#15668020—22no—
129#15668020—41no—
130#15668018—22no—
131#15668018—22no—
132#15668018—41no—
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137M16×D89—22no—
138M16×D89—22no—
139C22×#10623494C2311yescharacteristic
140#15668012—21no—
141#15668000—21no—
142#15667996—22no—
143#15667992—22no—
144#15667947—22no—
145#15667940—22no—
146#15667935—21no—
147#15667932—21no—
148#15667931—22no—
149#15667930—21no—
150#15667930—21no—
151#15667930—22no—
152#15667930—22no—
153#15667930D412yes—
154#15667928—21no—
155#15667928—21no—
156#15667928D412yes—
157C22⋊#10623494—41no—
158#15667924—22no—
159#15667924—41no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162#137×C89—22no—
163#137×C89—22no—
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#104×C89—22no—
173#103×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#101×C89—22no—
176#100×C89—21no—
177#13083575—22no—
178#13083575—24no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—42no—
196#13083574—44no—
197#13083574—44no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220Q8×D89—42no—
221Q8×D89—41no—
222C2×D356—22no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89#4112yes—
231D4×D89—22no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235C22×Dic89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—22no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89C2×D412yes—
242Dic356—22no—
243Dic356—42no—
244Dic356—42no—
245#13083564—24no—
246#13083564—22no—
247#13083564—42no—
248#13083564—44no—
249#13083563—22no—
250#13083563—22no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083562—22no—
254#13083562—42no—
255#13083561—24no—
256#13083561—22no—
257D712—22no—
258#13083559—22no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266#13083557—42no—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C8×D89—24no—
275C8×D89—42no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—42no—
278#13083551—42no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89C2×D412yes—
289C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295Q16×C89—24no—
296SD16×C89—24no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89C2×D412yes—
304M16×C89C2×D412yes—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89C2×#4111yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—22no—
321Q8×C89—21no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—22no—
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12112yes—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—21no—
361D356—44no—
362D356—42no—
363D356#12012yes—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374Dic178—21no—
375Dic178—21no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—21no—
379Dic178—44no—
380Dic178—42no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178#12012yes—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12011yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#24423—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#241011yescharacteristic
424D89—42no—
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3069—891no—
429#3069—891no—
430#3022—891no—
431#3011—891no—
432#2889—891no—
433#2049—891no—
434#2049D8911yescharacteristic, complemented
435#2020—891no—
436#2020—891no—
437#1915—891no—
438#1881—891no—
439#1881—891no—
440#1858—891no—
441#1791—891no—
442C89#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—891no—
451#575—1782no—
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—891no—
455C2×#137—891no—
456C2×#137—1782no—
457C2×#137C2×D8911yescharacteristic
458C22×Q16—891no—
459#568—891no—
460#568—891no—
461#568—891no—
462#536—891no—
463#473—1782no—
464#473—1782no—
465#471—1782no—
466#471—1782no—
467#456—1782no—
468#455—1782no—
469#452—1782no—
470#451—1782no—
471#430—891no—
472#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#421—891no—
474#421C2×D8911yescharacteristic
475#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#416—891no—
477#413—891no—
478#413—891no—
479#413—891no—
480#413—1782no—
481#413C2×D8911yescharacteristic
482C2×#101—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—1782no—
486C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#408—891no—
488#408—891no—
489#408—891no—
490#344—891no—
491#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#341—891no—
493#341—891no—
4942−1+4—3561no—
4952−1+4—3561no—
4962−1+4—1782no—
4972−1+4—1782no—
4982−1+4—1781no—
4992−1+4—1781no—
5002−1+4—1781no—
501H(5,𝔽2)—1782no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503H(5,𝔽2)—1781no—
504H(5,𝔽2)—1781no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—892no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8—892no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—892no—
522#137—892no—
523#137—3561no—
524#137—3561no—
525#137—1782no—
526#137—1782no—
527#137—1781no—
528#137—1782no—
529#137—1782no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1784no—
533#137—1781no—
534#137—1782no—
535#137—1782no—
536AGL(1,ℤ/8)—892no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—1781no—
539AGL(1,ℤ/8)—1784no—
540AGL(1,ℤ/8)—1781no—
541#135—1782no—
542#135—1784no—
543#135—1784no—
544#135—1782no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—3561no—
547C2×Q16—3561no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×Q16—1781no—
550C2×Q16—1784no—
551C2×Q16—1782no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×SD16—1784no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560#131—3561no—
561#131—3561no—
562#131—1782no—
563#131—1782no—
564#131—1782no—
565#131—1782no—
566C2×M16—891no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—1782no—
570C2×M16—1782no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C2×M16C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C22×C8—891no—
577C4⋊Q8—1781no—
578#124—1781no—
579#123—1782no—
580C22⋊Q8—1782no—
581#117C22×D8911yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—1782no—
584#104—22no—
585#104—1782no—
586#103—22no—
587#103—1781no—
588#102—1781no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—892no—
592#101—1782no—
593#101—1781no—
594#101—1781no—
595#101—1782no—
596#101—1782no—
597#100—21no—
598#100—892no—
599#100—1781no—
600#100—1781no—
601C22⋊C8—3561no—
602C22⋊C8—3561no—
603C22⋊C8—1782no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—892no—
609#41—892no—
610#41—3562no—
611#41—3561no—
612#41—3561no—
613#41—3564no—
614#41—3564no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3561no—
618#41—3561no—
619#41—3562no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1784no—
625#41—1782no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41—1781no—
635#41—1781no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—3561no—
645C2×Q8—3561no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3562no—
648C2×Q8—3562no—
649C2×Q8—1782no—
650C2×Q8—1784no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D8912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—3562no—
687Q16—3562no—
688Q16—3564no—
689Q16—3562no—
690Q16—1782no—
691Q16—1782no—
692Q16—1784no—
693SD16—24no—
694SD16—3562no—
695SD16—3562no—
696SD16—3562no—
697SD16—1782no—
698SD16—1782no—
699SD16—1782no—
700SD16—1782no—
701SD16—1784no—
702D8—1782no—
703D8—1782no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—892no—
711M16—892no—
712M16—3562no—
713M16—3562no—
714M16—1784no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16D4×D8912yes—
720M16D4×D8912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3562no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3562no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—892no—
741C23—3562no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23#41×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—892no—
752Q8—3562no—
753Q8—3564no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—1781no—
759Q8—1781no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8—1781no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—892no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3562no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—1781no—
782D4—1781no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3564no—
794C2×C4—3564no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805811yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—14242no—
827C22—1782no—
828C22—1782no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22#121×D8911yescharacteristic
832C22#1915224011yescharacteristic
833C22#1915224111yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—1782no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4#120×D8911yescharacteristic
842C4#1915215911yescharacteristic
843C4#1915223211yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3562no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035035C2
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24423
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029992C2semidirect
3. #26029990C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. #26029548C2semidirect
6. #26028732C2semidirect
7. #26021530C2semidirect
8. #26021372C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26020803C2semidirect
11. #26020613C2semidirect
12. #26020611C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
26. C2×#15668045C22semidirect
30. C22×#13083564C22semidirect
32. #19152364C22semidirect
33. #19152364C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
45. #19151592C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
434. #2049D89semidirect
442. C89#24423semidirect
472. #430C2×D89semidirect
475. #419C2×D89semidirect
486. C2×#101C2×D89semidirect
491. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299922
#260299902
#260296322
#260295482
#260287322
#260215302
#260213722
#260213702
#260208032
#260206132
#260206112
#260204702
#260202012
C89×#20492
#2442389