Finite Group Databasebeta

← #36591975

Subgroups — #36591975

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27#137×D89—22no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152172C2211yescharacteristic
32#19151871—22no—
33#19151863—22no—
34#19151779—22no—
35#19151774—22no—
36#19151757—22no—
37#19151752—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic
40#19151614C2211yescharacteristic
41#19151608C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594C2211yescharacteristic, complemented
43#19151580—22no—
44#19151580C2211yescharacteristic
45#19151580C2211yescharacteristic
46#19151580C2211yescharacteristic
47C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930—22no—
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51#19151566C2211yescharacteristic
52#19151566C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×#137×C89C2211yescharacteristic
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#473×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89D412yes—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043—22no—
93#15668043—21no—
94#15668043—41no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042D412yes—
98#15668041—24no—
99#15668041—24no—
100#15668038—21no—
101#15668037D412yes—
102#15668036—24no—
103#15668033—24no—
104#15668032—22no—
105#15668031—24no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—41no—
111C2×#13083564—41no—
112Q16×D89—24no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083561—21no—
116SD16×D89—24no—
117#15668020—22no—
118#15668019—22no—
119#15668019—41no—
120#15668018—22no—
121C2×#13083558—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125M16×D89—22no—
126C22×#10623494C2311yescharacteristic
127#15668010—21no—
128#15668001—21no—
129#15667995—22no—
130#15667988—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667947—22no—
133#15667939—22no—
134#15667938—22no—
135#15667937—22no—
136#15667936—21no—
137#15667933—21no—
138#15667931—22no—
139#15667930—21no—
140#15667930—21no—
141#15667930—22no—
142#15667930—22no—
143#15667930D412yes—
144#15667928—21no—
145#15667928—21no—
146#15667928D412yes—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
149#15667924—41no—
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153#137×C89—21no—
154#137×C89—22no—
155#137×C89—22no—
156#137×C89—22no—
157#137×C89—41no—
158#137×C89D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
161#135×C89—22no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C2×Q16×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#108×C89—22no—
174#101×C89—21no—
175#101×C89—22no—
176#100×C89—21no—
177#13083575—22no—
178#13083575—41no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—42no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D412yes—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—41no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89#4112yes—
224D4×D89—22no—
225D4×D89—41no—
226D4×D89—42no—
227D4×D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—22no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234Dic356—24no—
235#13083564—24no—
236#13083564—22no—
237#13083564—42no—
238#13083564—44no—
239#13083563—24no—
240#13083562—24no—
241#13083562—22no—
242#13083561—22no—
243#13083561—42no—
244#13083559—22no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—42no—
250#13083558C2×D412yes—
251#13083558C2×D412yes—
252#13083557—24no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—42no—
260C8×D89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—42no—
265C4×Dic89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89—21no—
278C2×Q8×C89—21no—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89C2411yescharacteristic
290Q16×C89—22no—
291Q16×C89—42no—
292Q16×C89—42no—
293SD16×C89—22no—
294SD16×C89—22no—
295SD16×C89—42no—
296SD16×C89—42no—
297D8×C89—22no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—21no—
300M16×C89—21no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—42no—
305M16×C89C2×D412yes—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89#12012yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—41no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—44no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89#12112yes—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—21no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376Dic178—21no—
377Dic178—21no—
378Dic178—22no—
379Dic178—21no—
380Dic178—22no—
381Dic178—21no—
382Dic178—44no—
383Dic178—42no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12011yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#24423—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—42no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#241011yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3069—891no—
429#3069D8911yescharacteristic, complemented
430#3022—891no—
431#3011—891no—
432#2889—891no—
433#2049—891no—
434#2049—891no—
435#2020—891no—
436#2020—891no—
437#1915—891no—
438#1881—891no—
439#1881—891no—
440#1858—891no—
441#1791—891no—
442C89#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—1782no—
451#575C2×D8911yescharacteristic
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—891no—
455C2×#137—1782no—
456C2×#137C2×D8911yescharacteristic
457C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
458C22×Q16—891no—
459#568—891no—
460#568—891no—
461#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#536—891no—
463#473—22no—
464#473—1782no—
465#471—22no—
466#471—1782no—
467#456—1782no—
468#455—1782no—
469#452—1782no—
470#451—1782no—
471#430—891no—
472#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#421—891no—
474#421—891no—
475#419—891no—
476#416—891no—
477#413—891no—
478#413—891no—
479#413—891no—
480#413—1782no—
481#413C2×D8911yescharacteristic
482C2×#101—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—1782no—
486C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#408—891no—
488#408—891no—
489#408—891no—
490#344—891no—
491#344—891no—
492#341—891no—
493#341—891no—
4942−1+4—3561no—
4952−1+4—3561no—
4962−1+4—1781no—
4972−1+4—1781no—
4982−1+4—1782no—
4992−1+4—1782no—
5002−1+4—1781no—
501H(5,𝔽2)—1782no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503H(5,𝔽2)—1781no—
504H(5,𝔽2)—1781no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—892no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8—892no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—892no—
525#137—3561no—
526#137—1782no—
527#137—1782no—
528#137—1782no—
529#137—1784no—
530#137—1784no—
531#137—1784no—
532#137—1782no—
533#137—1781no—
534#137—1782no—
535#137C22⋊D8912yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
541#135—22no—
542#135—1784no—
543#135—1784no—
544#135—1782no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—3561no—
548C2×Q16—3561no—
549C2×Q16—1781no—
550C2×Q16—1784no—
551C2×Q16—1782no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×SD16—1784no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—3561no—
563#131—1782no—
564#131—1782no—
565#131—1782no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16—1782no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16C22×D8911yescharacteristic
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C2×M16C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C22×C8—891no—
577C4⋊Q8—1781no—
578#124—1781no—
579#123—1782no—
580C22⋊Q8—1782no—
581#117—891no—
582#108—22no—
583#108—1782no—
584#104—1782no—
585#104—1782no—
586#103—1782no—
587#103—1781no—
588#102—1781no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—892no—
592#101—1782no—
593#101—1781no—
594#101—1781no—
595#101—1782no—
596#101—1782no—
597#100—21no—
598#100—892no—
599#100—1781no—
600#100—1781no—
601C22⋊C8—3561no—
602C22⋊C8—3561no—
603C22⋊C8—1782no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3561no—
614#41—3561no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3561no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3561no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1784no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41D4×D8912yes—
635#41C2×C22⋊D8912yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—892no—
645C2×Q8—3562no—
646C2×Q8—3562no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3561no—
649C2×Q8—3562no—
650C2×Q8—1782no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1784no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—3564no—
689Q16—3562no—
690Q16—1784no—
691Q16—1784no—
692Q16—1782no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—3562no—
698SD16—1784no—
699SD16—1784no—
700SD16—1782no—
701SD16—1782no—
702D8—22no—
703D8—1782no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—892no—
712M16—892no—
713M16—3562no—
714M16—1784no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16D4×D8912yes—
720M16C2×C22⋊D8912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—3562no—
727C2×C8—1784no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—1781no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—892no—
742C23—3562no—
743C23—1781no—
744C23#41×D8911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3564no—
753Q8—3562no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—1782no—
757Q8—1781no—
758Q8—1782no—
759Q8—1781no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8#1566798012yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3562no—
771D4—3564no—
772D4—3562no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3562no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—1781no—
782D4#1566798012yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3564no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3564no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—14242no—
829C22—1782no—
830C22—7121no—
831C22#121×D8911yescharacteristic
832C22#1915223611yescharacteristic
833C22#1915223711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4C2×#1566798011yescharacteristic
842C4#1915215611yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
844C4#1915223211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3069C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#3069D89
hypocenterC89#24423
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029986C2semidirect
3. #26029628C2semidirect
4. #26029546C2semidirect
5. #26028734C2semidirect
6. #26021534C2semidirect
7. #26021532C2semidirect
8. #26021372C2semidirect
9. #26021370C2semidirect
10. #26020801C2semidirect
11. #26020616C2semidirect
12. #26020614C2semidirect
13. #26020470C2semidirect
14. #26020201C2semidirect
15. C89×#3069C2semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
41. #19151608C22semidirect
42. #19151594C22semidirect
47. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
60. C2×#137×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
429. #3069D89semidirect
442. C89#24423semidirect
457. C2×#137C2×D89semidirect
461. #568C2×D89semidirect
472. #430C2×D89semidirect
486. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299862
#260296282
#260295462
#260287342
#260215342
#260215322
#260213722
#260213702
#260208012
#260206162
#260206142
#260204702
#260202012
C89×#30692
#2442389