Finite Group Databasebeta

← #36591977

Subgroups — #36591977

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic
2#26029991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D89—22no—
30C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
31#19152365C2211yescharacteristic, complemented
32#19152364C2211yescharacteristic
33#19152174C2211yescharacteristic
34#19151873—22no—
35#19151871—22no—
36#19151861—22no—
37#19151859—22no—
38#19151782—22no—
39#19151777—22no—
40#19151761—22no—
41#19151755—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151606C2211yescharacteristic, complemented
46#19151582C2211yescharacteristic
47#19151580—22no—
48#19151580C2211yescharacteristic
49#19151580C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic
51C2×#15667930—22no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573D412yes—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D412yes—
90#15668045—22no—
91#15668045—22no—
92#15668045—22no—
93#15668045—41no—
94#15668044—24no—
95#15668043—21no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042—22no—
100#15668042—22no—
101#15668042—41no—
102#15668042D412yes—
103#15668041—24no—
104#15668041—24no—
105#15668038—21no—
106#15668037D412yes—
107#15668036—24no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×Dic356—21no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×Dic356—22no—
114C2×Dic356—41no—
115C2×Dic356—41no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119Q16×D89—24no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562—21no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562—21no—
125SD16×D89—24no—
126#15668020—22no—
127#15668019—22no—
128#15668019—41no—
129#15668018—22no—
130C2×#13083558—22no—
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135M16×D89—22no—
136#15668012—21no—
137#15668000—21no—
138#15667996—22no—
139#15667992—22no—
140#15667948—22no—
141#15667947—22no—
142#15667940—22no—
143#15667935—22no—
144#15667931—21no—
145#15667930—21no—
146#15667930—21no—
147#15667930—22no—
148#15667930—22no—
149#15667930—22no—
150#15667930—22no—
151#15667930D412yes—
152#15667929—21no—
153#15667928—21no—
154#15667928—21no—
155#15667928D412yes—
156#15667924—22no—
157#15667924—41no—
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
164#135×C89—22no—
165#131×C89—22no—
166#131×C89—41no—
167C2×M16×C89—22no—
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C22⋊C8×C89—41no—
177#13083575—22no—
178#13083575—41no—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083573—22no—
194#13083573—24no—
195#13083573—42no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—22no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D412yes—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219Q8×D89—22no—
220Q8×D89—24no—
221Q8×D89—42no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89#4112yes—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—41no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—22no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89C2×D412yes—
241Dic356—24no—
242Dic356—42no—
243Dic356—44no—
244#13083564—24no—
245#13083564—22no—
246#13083564—42no—
247#13083564—42no—
248#13083563—24no—
249#13083563—42no—
250#13083562—24no—
251#13083562—22no—
252#13083562—42no—
253#13083562—42no—
254#13083561—22no—
255#13083559—22no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—42no—
263#13083558C2×D412yes—
264#13083558C2×D412yes—
265#13083557—24no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—42no—
271C8×D89—24no—
272C4⋊Dic89—42no—
273#13083551—42no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89C2×D412yes—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291Q16×C89—22no—
292SD16×C89—22no—
293SD16×C89—22no—
294D8×C89—22no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299M16×C89—42no—
300M16×C89C2×D412yes—
301M16×C89C2×D412yes—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—21no—
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89#12112yes—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89—21no—
320Q8×C89—21no—
321Q8×C89#12012yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—21no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12112yes—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—21no—
363D356—21no—
364D356—42no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—22no—
375Dic178—21no—
376Dic178—22no—
377Dic178—21no—
378Dic178—44no—
379Dic178—42no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385Dic178—41no—
386C8×C89—22no—
387C8×C89—22no—
388C8×C89—41no—
389C8×C89—41no—
390#10623494—22no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12011yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—81no—
418#24423—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—42no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#241011yescharacteristic
425D89—42no—
426D89—81no—
427#3586—891no—
428#3069—891no—
429#3069—891no—
430#3022—891no—
431#3011—891no—
432#2889—891no—
433#2049—891no—
434#2049—891no—
435#2020—891no—
436#2020—891no—
437#1915—891no—
438#1881—891no—
439#1881D8911yescharacteristic, complemented
440#1858—891no—
441#1791—891no—
442C89#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—891no—
444C2×2−1+4—891no—
445#578—1782no—
446#578—1782no—
447#577—1782no—
448#577—1782no—
449#575—891no—
450#575—1782no—
451#575C2×D8911yescharacteristic
452C2×#137—891no—
453C2×#137—891no—
454C2×#137—891no—
455C2×#137—891no—
456C2×#137—891no—
457C2×#137—1782no—
458C22×Q16—891no—
459#568—891no—
460#568—891no—
461#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#536—891no—
463#473—1782no—
464#473—1782no—
465#471—1782no—
466#471—1782no—
467#456—1782no—
468#455—1782no—
469#452—1782no—
470#451—1782no—
471#430—891no—
472#430—891no—
473#421—891no—
474#421C2×D8911yescharacteristic
475#419—891no—
476#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#413—891no—
478#413—891no—
479#413—891no—
480#413—891no—
481#413—1782no—
482C2×#101—891no—
483C2×#101—891no—
484C2×#101—891no—
485C2×#101—891no—
486C2×#101—1782no—
487#408—891no—
488#408—891no—
489#408C2×D8911yescharacteristic
490#344—891no—
491#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#341—891no—
493#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
4942−1+4—3561no—
4952−1+4—3561no—
4962−1+4—1781no—
4972−1+4—1781no—
4982−1+4—1782no—
4992−1+4—1782no—
5002−1+4—1781no—
501H(5,𝔽2)—1782no—
502H(5,𝔽2)—1781no—
503H(5,𝔽2)—1781no—
504H(5,𝔽2)—1781no—
505C2×#41—891no—
506C2×#41—892no—
507C2×#41—891no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1782no—
513C2×#41C22×D8911yescharacteristic
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C22×Q8—892no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—891no—
518C22×Q8—1781no—
519#137—21no—
520#137—892no—
521#137—3561no—
522#137—3561no—
523#137—1782no—
524#137—1782no—
525#137—1782no—
526#137—1784no—
527#137—1784no—
528#137—1782no—
529#137—1782no—
530#137—1784no—
531#137—1782no—
532#137—1781no—
533#137—1782no—
534#137—1782no—
535#137D35612yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—892no—
538AGL(1,ℤ/8)—1784no—
539AGL(1,ℤ/8)—1781no—
540AGL(1,ℤ/8)D35612yes—
541#135—22no—
542#135—1784no—
543#135—1784no—
544#135—1782no—
545C2×Q16—3561no—
546C2×Q16—3561no—
547C2×Q16—1782no—
548C2×Q16—1781no—
549C2×Q16—1781no—
550C2×Q16—1784no—
551C2×Q16—1781no—
552C2×Q16—1781no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1784no—
557C2×SD16—1781no—
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—3561no—
563#131—1782no—
564#131—1782no—
565#131—1782no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—891no—
568C2×M16—891no—
569C2×M16—891no—
570C2×M16—891no—
571C2×M16—1782no—
572C2×M16—1782no—
573C2×M16C22×D8911yescharacteristic
574C2×M16C22×D8911yescharacteristic
575C2×M16C22×D8911yescharacteristic
576C22×C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊Q8—1781no—
578#124—1781no—
579#123—1782no—
580C22⋊Q8—1782no—
581#117C22×D8911yescharacteristic
582#108—1782no—
583#108—1782no—
584#104—22no—
585#104—1782no—
586#103—21no—
587#103—1782no—
588#102—21no—
589#101—892no—
590#101—1782no—
591#101—1782no—
592#101—1781no—
593#101—1781no—
594#101—1781no—
595#101—1782no—
596#101—1782no—
597#100—892no—
598#100—1781no—
599#100—1781no—
600#100—1781no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—3561no—
603C22⋊C8—1782no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—3561no—
614#41—3561no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3561no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3561no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—1782no—
624#41—1782no—
625#41—1784no—
626#41—1781no—
627#41—1781no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634#41D4×D8912yes—
635#41C2×D35612yes—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—891no—
638C2×Q8—892no—
639C2×Q8—3562no—
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—3561no—
642C2×Q8—3561no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—1782no—
645C2×Q8—1782no—
646C2×Q8—1784no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C2×D4C2×D35611yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4C23×D8911yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—3562no—
687Q16—3564no—
688Q16—3562no—
689Q16—3562no—
690Q16—1784no—
691Q16—1784no—
692Q16—1782no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—3562no—
696SD16—3562no—
697SD16—3562no—
698SD16—1784no—
699SD16—1784no—
700SD16—1782no—
701SD16—1782no—
702D8—22no—
703D8—1782no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—892no—
710M16—892no—
711M16—3562no—
712M16—1784no—
713M16—1781no—
714M16—1781no—
715M16—1781no—
716M16—1781no—
717M16—1781no—
718M16—1781no—
719M16D4×D8912yes—
720M16C2×D35612yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—3562no—
729C2×C8—1784no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3562no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—892no—
742C23—3562no—
743C23—1781no—
744C23#41×D8911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—3564no—
749Q8—3562no—
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—1782no—
757Q8—1781no—
758Q8—1782no—
759Q8—1781no—
760Q8—1781no—
761Q8—1781no—
762Q8#1566798212yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3562no—
771D4—3564no—
772D4—3562no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3562no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—1781no—
779D4—1781no—
780D4—1781no—
781D4—1781no—
782D4#1566798212yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—3564no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3564no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C22×D35611yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—14242no—
829C22—1782no—
830C22—7121no—
831C22#121×D8911yescharacteristic
832C22#1915224011yescharacteristic
833C22#1915224311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3561no—
838C4—3562no—
839C4—1782no—
840C4—7121no—
841C4C2×#1566798211yescharacteristic
842C4#1915215611yescharacteristic
843C4#1915223011yescharacteristic
844C4D4×D35611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—3562no—
851C2—7121no—
852C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1881C2
socleC2×C89#2410
prime radical#26035036C2
hypercenter#1881D89
hypocenterC89#24423
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029991C2semidirect
3. #26029989C2semidirect
4. #26029632C2semidirect
5. #26029550C2semidirect
6. #26028734C2semidirect
7. #26021535C2semidirect
8. #26021533C2semidirect
9. #26021374C2semidirect
10. #26021373C2semidirect
11. #26020803C2semidirect
12. #26020612C2semidirect
13. #26020473C2semidirect
14. #26020202C2semidirect
15. C89×#1881C2semidirect
28. C2×#15668042C22semidirect
30. C22×Dic356C22semidirect
31. #19152365C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
45. #19151606C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
63. #416×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #341×C89C22semidirect
439. #1881D89semidirect
442. C89#24423semidirect
461. #568C2×D89semidirect
476. #416C2×D89semidirect
491. #344C2×D89semidirect
493. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299912
#260299892
#260296322
#260295502
#260287342
#260215352
#260215332
#260213742
#260213732
#260208032
#260206122
#260204732
#260202022
C89×#18812
#2442389