Finite Group Databasebeta

← #36591982

Subgroups — #36591982

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152232—24no—
23#19152232—24no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667982—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151833—24no—
35#19151731—24no—
36#19151730—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151521—21no—
50#19151512—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151474—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—28no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89D414yescomplemented
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15668008—22no—
106#15668008—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987D414yescomplemented
109#15667985—28no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—44no—
113#15667982—28no—
114#15667980—28no—
115#15667974—22no—
116#15667974—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D89—22no—
125C4⋊C4×D89—41no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667945—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—41no—
140#15667933—22no—
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932D414yescomplemented
144C22⋊#10623494—22no—
145#15667924—22no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—41no—
155C2×D8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89—22no—
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161#121×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—41no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89D814yescomplemented
223D4×D89—28no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—432no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—24no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—81no—
243C2×C4×D89C2×D412yes—
244C2×C4×D89C2×D412yes—
245#13083559—44no—
246#13083559—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494C2×D412yescomplemented
253C8×D89—44no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—42no—
259#13083553—22no—
260#13083553—42no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—42no—
263C22⋊Dic89—42no—
264C22⋊Dic89—42no—
265C22⋊Dic89—81no—
266#13083551—24no—
267#13083551—22no—
268#13083551—24no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—24no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—81no—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302D8×C89—44no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
313C22⋊C4×C89—24no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C2×D812yes—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—48no—
346C22×D89—48no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—48no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89#12012yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—84no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—28no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C22⋊D89—84no—
405C22⋊D89—84no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89#12012yes—
420C2×Dic89C2×D812yes—
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—48no—
427D356—48no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356#12114yescomplemented
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—48no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C22×C89C22×D811yescharacteristic
466C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C89#57611yescharacteristic
468C22×C89#57711yescharacteristic
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—22no—
473C2×D89—22no—
474C2×D89—22no—
475C2×D89—24no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—816no—
486C2×D89—816no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—22no—
501Dic89—41no—
502Dic89—81no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—42no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89—161no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89C2×#44711yescharacteristic
510C2×C89#301211yescharacteristic
511C2×C89#326511yescharacteristic
512C2×C89D4×D811yescharacteristic
513C2×C89#329411yescharacteristic
514C2×C89#331811yescharacteristic
515D89—24no—
516D89—44no—
517D89—82no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999D8911yescharacteristic, complemented
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121C2×D8911yescharacteristic
549C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—894no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3564no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1782no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1788no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—891no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—3561no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—41no—
639#121—894no—
640#121—3564no—
641#121—1788no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1782no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—894no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—1784no—
699C24—1784no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—894no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—35632no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1784no—
751C2×D4—1788no—
752C2×D4—1784no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1784no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4D4×D8912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—892no—
778C22×C4—892no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—1784no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—7121no—
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—3564no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3562no—
813C4⋊C4—3562no—
814C4⋊C4—1782no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—892no—
854C23—892no—
855C23—892no—
856C23—3568no—
857C23—3568no—
858C23—3568no—
859C23—3568no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—1782no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23D8×D8912yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—894no—
901D4—3568no—
902D4—3568no—
903D4—3568no—
904D4—3568no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—1788no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—892no—
929C2×C4—892no—
930C2×C4—3568no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—7124no—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1782no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—894no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3562no—
988C22—3562no—
989C22—3562no—
990C22—1784no—
991C22—1782no—
992C22—1782no—
993C22—1782no—
994C22—1782no—
995C22—1782no—
996C22—1782no—
997C22—71216no—
998C22—71216no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22#1915223011yescharacteristic
1005C22#1915223711yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240211yescharacteristic
1009C22#1915240511yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—3561no—
1014C4—1782no—
1015C4—1782no—
1016C4—7121no—
1017C4—7121no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215811yescharacteristic
1020C4#1915223311yescharacteristic
1021C4#1915224511yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3564no—
1026C2—1784no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602361911yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602955411yescharacteristic
1031C2#2603175011yescharacteristic
1032C2#2603192211yescharacteristic
1033C2#2603206011yescharacteristic
1034C2#2603238811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152232C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151731C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023688C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021321C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
28. C2×#15667983C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
54. #19151458C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C22×D8×C89C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
90. C2×D4×D89D4semidirect
108. #15667987D4semidirect
143. #15667932D4semidirect
222. C2×C22⋊D89D8semidirect
252. C2×#10623494C2×D4semidirect
312. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
430. D356#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
527. #1999D89semidirect
533. C89#24424semidirect
539. C22×D8C2×D89semidirect
549. C2×#121C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
580. #340C2×D89semidirect
820. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518332
C2×#191517312
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236882
#260214852
#260214312
#260213212
#260205972
#260205682
#260205412
#260205002
#260201842
C89×#19992
#2442489