Finite Group Databasebeta

← #36591983

Subgroups — #36591983

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D89—24no—
22D4×C22⋊D89—24no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667981—21no—
31C2×#15667980—21no—
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151834—24no—
35#19151733—24no—
36#19151732—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151520—21no—
48#19151515—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151477—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89—24no—
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—28no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—44no—
77C22×C22⋊D89—44no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—41no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95C2×#13083559—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—41no—
102#15667986—22no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—44no—
106#15667986D414yescomplemented
107#15667984—28no—
108#15667983—22no—
109#15667983—22no—
110#15667981—28no—
111#15667980—28no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131#15667946—22no—
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667933—22no—
136#15667932—22no—
137#15667932—41no—
138C22⋊#10623494—22no—
139#15667924—22no—
140#15667924—41no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143C25×C89—21no—
144C22×D4×C89—22no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89—41no—
149C22×D4×C89—41no—
150C22×D4×C89D414yescomplemented
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89—22no—
156C22×C8×C89—22no—
157C22×C8×C89—41no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—21no—
162C2×C4⋊C4×C89—41no—
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168#102×C89D414yescomplemented
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—432no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89D814yescomplemented
216D4×D89—44no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—24no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234D712—44no—
235#13083559—44no—
236#13083559—44no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—42no—
247C4⋊Dic89C2×D412yes—
248#13083553—22no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—24no—
251C22⋊Dic89—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—81no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—24no—
264C24×C89—42no—
265C24×C89—42no—
266C24×C89—42no—
267C24×C89—42no—
268C24×C89—81no—
269C24×C89—81no—
270C24×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—28no—
272C2×D4×C89—24no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—44no—
282C2×D4×C89—44no—
283C2×D4×C89—44no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89#4112yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—42no—
297C22×C4×C89—42no—
298C22×C4×C89—81no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89C2×D412yes—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—44no—
309C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—42no—
314C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—48no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—48no—
335C23×C89—84no—
336C23×C89—84no—
337C23×C89—84no—
338C23×C89—84no—
339C23×C89—84no—
340C23×C89#12012yes—
341C23×C89C2×D812yes—
342C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—48no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89C2×D812yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—48no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89#12114yescomplemented
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—84no—
394C2×C4×C89#12012yes—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—28no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C22⋊D89—48no—
405C22⋊D89—48no—
406C22⋊D89—84no—
407C22⋊D89—84no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—48no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89C2×D812yes—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—84no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—24no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—816no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89#44714yescomplemented
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C22×C89C22×D811yescharacteristic
467C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C89#57611yescharacteristic
469C22×C89#57711yescharacteristic
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—816no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C4×C89—22no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—41no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—24no—
506C2×C89—44no—
507C2×C89—82no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89C2×#44711yescharacteristic
510C2×C89#301211yescharacteristic
511C2×C89#326511yescharacteristic
512C2×C89D4×D811yescharacteristic
513C2×C89#329411yescharacteristic
514C2×C89#331811yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—1781no—
536C23×D4C2×D8911yescharacteristic
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—24no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic
567C2×#102C2×D8911yescharacteristic
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340—891no—
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—21no—
584C25—1781no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—891no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3564no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—3561no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1788no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4D35614yescomplemented
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—891no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—891no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—894no—
636#121—3561no—
637#121—3564no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1788no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102C22⋊D8914yescomplemented
682C22⋊C8—3561no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—24no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—891no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—3562no—
700C24—3562no—
701C24—1784no—
702C24—1781no—
703C24—1781no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—28no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—894no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—35632no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—7121no—
761C2×D4—7121no—
762C2×D4—7121no—
763C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
764C2×D4C2×D35612yes—
765C2×D4C2×D35612yes—
766C2×D4#1308357412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1784no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8912yes—
792C22×C4C2×D35612yes—
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8C2×C22⋊D8912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—892no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D8912yescomplemented
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1784no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—892no—
859C23—3568no—
860C23—3568no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—1781no—
880C23—1781no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23#1566798212yes—
887C23D8×D8912yes—
888C23#1566803912yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3568no—
899D4—3568no—
900D4—3568no—
901D4—3568no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1788no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—7124no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4#1566798614yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—892no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3568no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4#1566798212yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
951C2×C4C22×D35611yescharacteristic
952C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—3561no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—3562no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—1782no—
988C22—1782no—
989C22—1782no—
990C22—71216no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22#1915173314yescomplemented
1003C22C2×#1566798211yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1005C22#1915223811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22C2×#1566803911yescharacteristic
1008C22#1915239911yescharacteristic
1009C22#1915240411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4C2×#1566798611yescharacteristic
1019C4#1915216011yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C4#1915223811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—3562no—
1026C2—14241no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362011yescharacteristic
1029C2C2×#1915173311yescharacteristic
1030C2#2602956111yescharacteristic
1031C2#2603174711yescharacteristic
1032C2D8×C22⋊D8911yescharacteristic
1033C2#2603206111yescharacteristic
1034C2#2603238911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D89C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151732C2semidirect
5. #26023686C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
18. C22×D712C22semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
24. C2×#15667987C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
37. C2×#15667946C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
106. #15667986D4semidirect
150. C22×D4×C89D4semidirect
168. #102×C89D4semidirect
215. C2×C22⋊D89D8semidirect
309. C2×C8×C89C2×D4semidirect
314. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
380. D4×C89#121semidirect
462. C22×C89#447semidirect
522. C22×#102D89semidirect
533. C89#24424semidirect
540. C23×C8C2×D89semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
610. C22×D4D356semidirect
681. #102C22⋊D89semidirect
809. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect
820. C4⋊C4C2×C22⋊D89semidirect
914. D4#15667986semidirect
1002. C22#19151733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191518342
C2×#191517332
C2×#191517322
#260236862
#260214852
#260214332
#260213242
#260212492
#260205982
#260205692
#260205442
#260205012
#260201812
C22×#102×C892
#2442489