Finite Group Databasebeta

← #36591984

Subgroups — #36591984

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23#19152233—24no—
24#19152233—24no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667983—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667980—21no—
32C2×#15667980—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151833—24no—
37#19151733—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151516—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—28no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—44no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89D414yescomplemented
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—22no—
100C2×#13083559—22no—
101C2×#13083559—41no—
102C2×#13083559—41no—
103C2×#13083559—41no—
104C22×#10623494C2311yescharacteristic
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C2×C8×D89—22no—
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—41no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—41no—
113#15667987—44no—
114#15667983—28no—
115#15667983—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983D414yescomplemented
119#15667980—28no—
120#15667980—28no—
121C4×D356—22no—
122C4×D356—22no—
123C4×D356—22no—
124C4×D356—22no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—41no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×C22⋊Dic89—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551D411yescharacteristic
140C2×#13083551D411yescharacteristic
141#15667945—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667933—22no—
145#15667933—41no—
146#15667932—22no—
147#15667932D414yescomplemented
148#15667924—22no—
149#15667924—22no—
150#15667924—41no—
151#15667919—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89—22no—
159#127×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168#95×C89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356D814yescomplemented
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220D4×D89—28no—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—432no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—44no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—24no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89C2×D412yes—
250C2×C4×D89C2×D412yes—
251D712—44no—
252#13083559—44no—
253#13083559—44no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yescomplemented
260C8×D89—44no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—22no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D412yes—
266#13083553—42no—
267C22⋊Dic89—24no—
268C22⋊Dic89—24no—
269#13083551—24no—
270#13083551—22no—
271#13083551—22no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—81no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C2×D4×C89—24no—
280C2×D4×C89—24no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—81no—
294C2×D4×C89—81no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—48no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—48no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89#12012yes—
369C22×D89C2×D812yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—48no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—84no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89C2×D812yes—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89#12012yes—
416D356—28no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—84no—
425D356—84no—
426D356#12114yescomplemented
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—48no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C22×C89C22×D811yescharacteristic
459C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—24no—
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—816no—
483C2×D89—816no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—22no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—22no—
501Dic89—41no—
502Dic89—42no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—82no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89C2×#44711yescharacteristic
509C2×C89#301211yescharacteristic
510C2×C89#326511yescharacteristic
511C2×C89D4×D811yescharacteristic
512C2×C89#329411yescharacteristic
513C2×C89#331811yescharacteristic
514D89—24no—
515D89—42no—
516D89—44no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041D8911yescharacteristic, complemented
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127C2×D8911yescharacteristic
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—1784no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340—891no—
581#336—891no—
582#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—894no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—3564no—
592C22×D4—3564no—
593C22×D4—3561no—
594C22×D4—3561no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1782no—
607C22×D4—1788no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1782no—
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—891no—
614C23×C4—891no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4—1781no—
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—22no—
634#127—22no—
635#121—894no—
636#121—3561no—
637#121—3564no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1788no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—3561no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1782no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42C22×D8911yescharacteristic
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—894no—
677#102—3561no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—3561no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—21no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—891no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—1784no—
700C24—1784no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24—7121no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—894no—
724C2×D4—892no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—35632no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3564no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1784no—
751C2×D4—1788no—
752C2×D4—1784no—
753C2×D4—1784no—
754C2×D4—1784no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4D4×D8912yes—
766C2×D4D4×D8912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—892no—
771C22×C4—892no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—1784no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—7121no—
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—3564no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—892no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
821C22⋊C4—3562no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—892no—
849C23—892no—
850C23—892no—
851C23—3568no—
852C23—3568no—
853C23—3568no—
854C23—3568no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—1781no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23—7124no—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—894no—
901D4—3568no—
902D4—3568no—
903D4—3568no—
904D4—3568no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—1788no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—892no—
927C2×C4—3568no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—7124no—
948C2×C4D8×D8912yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805811yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1782no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—894no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—3562no—
979C22—3561no—
980C22—3562no—
981C22—3561no—
982C22—3562no—
983C22—3561no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1784no—
988C22—1782no—
989C22—1782no—
990C22—1782no—
991C22—1782no—
992C22—1782no—
993C22—1782no—
994C22—71216no—
995C22—71216no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22#1915223211yescharacteristic
1005C22#1915224111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240211yescharacteristic
1009C22#1915240411yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215911yescharacteristic
1020C4#1915223211yescharacteristic
1021C4#1915224011yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—3564no—
1025C2—3562no—
1026C2—14241no—
1027C2—1784no—
1028C2#2602362111yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602955711yescharacteristic
1031C2#2603174211yescharacteristic
1032C2#2603192411yescharacteristic
1033C2#2603206411yescharacteristic
1034C2#2603239211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152233C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021323C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667987C22semidirect
27. C2×#15667987C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. C2×#15667945C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151500C22semidirect
54. #19151455C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
90. C2×D4×D89D4semidirect
118. #15667983D4semidirect
147. #15667932D4semidirect
204. C2×D356D8semidirect
259. C2×#10623494C2×D4semidirect
312. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
426. D356#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
524. #2041D89semidirect
533. C89#24424semidirect
566. C2×#102C2×D89semidirect
567. C2×#102C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
576. #389C2×D89semidirect
582. #336C2×D89semidirect
820. C4⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522332
C2×#191518332
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236902
#260214322
#260213232
#260212492
#260205992
#260205662
#260205432
#260204982
#260201812
C89×#20412
#2442489