Subgroups — #36591985

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151831	—	2	4	no	—
34	#19151730	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151521	—	2	1	no	—
48	#19151512	—	2	1	no	—
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151474	—	2	1	no	—
52	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#447×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
88	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
89	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
94	#15668008	—	2	2	no	—
95	#15668008	—	2	2	no	—
96	#15667986	—	2	2	no	—
97	#15667986	—	2	2	no	—
98	#15667984	—	2	8	no	—
99	#15667983	—	2	2	no	—
100	#15667983	—	2	2	no	—
101	#15667983	—	2	2	no	—
102	#15667983	—	4	4	no	—
103	#15667983	D₄	1	4	yes	complemented
104	#15667981	—	2	8	no	—
105	#15667980	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#15667946	—	2	2	no	—
129	#15667934	—	2	2	no	—
130	#15667934	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	2	2	no	—
132	#15667933	—	2	2	no	—
133	#15667933	—	2	2	no	—
134	#15667933	—	2	2	no	—
135	#15667933	—	4	1	no	—
136	#15667932	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
138	#15667924	—	2	2	no	—
139	#15667919	—	2	1	no	—
140	#15667919	—	2	1	no	—
141	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#102×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
177	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
206	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
207	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#13083559	—	4	4	no	—
229	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
230	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
231	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
232	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
233	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
234	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
235	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#13083553	—	2	2	no	—
244	#13083553	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
305	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
349	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
385	D₄×C₈₉	#121	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
428	D₃₅₆	—	2	2	no	—
429	D₃₅₆	—	2	2	no	—
430	D₃₅₆	—	4	1	no	—
431	D₃₅₆	—	4	1	no	—
432	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
437	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
439	#10623494	—	4	1	no	—
440	#10623494	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
487	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	complemented
492	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
498	Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	Dic₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	—	4	1	no	—
502	Dic₈₉	—	8	1	no	—
503	Dic₈₉	—	8	1	no	—
504	#24424	—	89	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
508	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
509	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3318	1	1	yes	characteristic
516	D₈₉	—	2	4	no	—
517	D₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
519	C₂×#466	—	89	1	no	—
520	C₂×#447	—	89	1	no	—
521	C₂×#447	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×#102	—	89	1	no	—
523	#2416	—	89	1	no	—
524	#2041	—	89	1	no	—
525	#2033	—	89	1	no	—
526	#2011	—	89	1	no	—
527	#1999	—	89	1	no	—
528	#1879	—	89	1	no	—
529	#1874	—	89	1	no	—
530	#1869	—	89	1	no	—
531	#1862	—	89	1	no	—
532	#1786	—	89	1	no	—
533	C₈₉	#24424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
536	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
541	D₄²	—	178	4	no	—
542	D₄²	—	178	4	no	—
543	C₂×#127	—	89	1	no	—
544	C₂×#121	—	89	1	no	—
545	C₂×#121	—	89	1	no	—
546	C₂×#121	—	89	1	no	—
547	C₂×#121	—	178	1	no	—
548	C₂×#121	—	178	1	no	—
549	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#120	—	178	1	no	—
551	C₂×#120	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	#466	—	178	4	no	—
556	#447	—	2	4	no	—
557	#447	—	178	4	no	—
558	C₂×#107	—	89	1	no	—
559	C₂×#102	—	89	1	no	—
560	C₂×#102	—	89	1	no	—
561	C₂×#102	—	89	1	no	—
562	C₂×#102	—	89	1	no	—
563	C₂×#102	—	89	1	no	—
564	C₂×#102	—	89	1	no	—
565	C₂×#102	—	89	1	no	—
566	C₂×#102	—	89	1	no	—
567	C₂×#102	—	178	4	no	—
568	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#396	—	178	1	no	—
574	#394	—	178	1	no	—
575	#390	—	89	1	no	—
576	#389	—	89	1	no	—
577	#386	—	178	1	no	—
578	#380	—	89	1	no	—
579	#340	—	89	1	no	—
580	#340	—	89	1	no	—
581	#336	—	89	1	no	—
582	#336	—	89	1	no	—
583	C₂⁵	—	2	1	no	—
584	C₂⁵	—	178	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
607	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₈	—	2	2	no	—
618	C₂×D₈	—	2	2	no	—
619	C₂×D₈	—	2	2	no	—
620	C₂×D₈	—	2	2	no	—
621	C₂×D₈	—	2	2	no	—
622	C₂×D₈	—	4	1	no	—
623	C₂×D₈	—	356	1	no	—
624	C₂×D₈	—	356	1	no	—
625	C₂×D₈	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	#127	—	178	2	no	—
634	#127	—	178	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	4	1	no	—
637	#121	—	89	4	no	—
638	#121	—	356	4	no	—
639	#121	—	178	2	no	—
640	#121	—	178	2	no	—
641	#121	—	178	2	no	—
642	#121	—	178	2	no	—
643	#121	—	178	2	no	—
644	#121	—	178	8	no	—
645	#120	—	178	8	no	—
646	#120	—	178	8	no	—
647	C₄×D₄	—	178	2	no	—
648	C₄×D₄	—	178	2	no	—
649	C₄×D₄	—	178	2	no	—
650	C₄×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	#107	—	178	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	356	1	no	—
674	#102	—	178	2	no	—
675	#102	—	178	2	no	—
676	#102	—	178	2	no	—
677	#102	—	178	2	no	—
678	#102	—	178	2	no	—
679	#102	—	178	2	no	—
680	#102	—	178	2	no	—
681	#102	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
685	#95	—	178	1	no	—
686	#95	—	178	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	1	no	—
696	C₂⁴	—	8	1	no	—
697	C₂⁴	—	89	1	no	—
698	C₂⁴	—	356	2	no	—
699	C₂⁴	—	356	2	no	—
700	C₂⁴	—	356	2	no	—
701	C₂⁴	—	356	2	no	—
702	C₂⁴	—	178	4	no	—
703	C₂⁴	—	178	1	no	—
704	C₂⁴	—	712	1	no	—
705	C₂⁴	—	712	1	no	—
706	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	89	4	no	—
732	C₂×D₄	—	89	2	no	—
733	C₂×D₄	—	356	2	no	—
734	C₂×D₄	—	356	2	no	—
735	C₂×D₄	—	356	2	no	—
736	C₂×D₄	—	356	2	no	—
737	C₂×D₄	—	356	2	no	—
738	C₂×D₄	—	356	32	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	—	356	2	no	—
741	C₂×D₄	—	356	2	no	—
742	C₂×D₄	—	356	4	no	—
743	C₂×D₄	—	356	4	no	—
744	C₂×D₄	—	356	4	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	356	2	no	—
748	C₂×D₄	—	178	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	8	no	—
753	C₂×D₄	—	178	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	4	no	—
756	C₂×D₄	—	178	1	no	—
757	C₂×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂×D₄	—	178	1	no	—
759	C₂×D₄	—	178	1	no	—
760	C₂×D₄	—	178	1	no	—
761	C₂×D₄	—	712	1	no	—
762	C₂×D₄	—	712	1	no	—
763	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
792	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	D₈	—	4	4	no	—
795	D₈	—	4	4	no	—
796	D₈	—	356	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	356	4	no	—
803	C₂×C₈	—	178	1	no	—
804	C₂×C₈	—	178	1	no	—
805	C₂×C₈	—	178	1	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
831	C₄²	—	178	1	no	—
832	C₄²	—	178	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	89	2	no	—
868	C₂³	—	89	2	no	—
869	C₂³	—	89	2	no	—
870	C₂³	—	356	8	no	—
871	C₂³	—	356	8	no	—
872	C₂³	—	356	1	no	—
873	C₂³	—	356	1	no	—
874	C₂³	—	356	1	no	—
875	C₂³	—	356	1	no	—
876	C₂³	—	356	1	no	—
877	C₂³	—	356	1	no	—
878	C₂³	—	178	2	no	—
879	C₂³	—	178	1	no	—
880	C₂³	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	178	1	no	—
882	C₂³	—	178	1	no	—
883	C₂³	—	712	4	no	—
884	C₂³	—	712	4	no	—
885	C₂³	—	712	4	no	—
886	C₂³	—	712	4	no	—
887	C₂³	—	712	4	no	—
888	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	356	8	no	—
904	D₄	—	356	8	no	—
905	D₄	—	356	8	no	—
906	D₄	—	356	8	no	—
907	D₄	—	356	1	no	—
908	D₄	—	356	1	no	—
909	D₄	—	178	8	no	—
910	D₄	—	178	2	no	—
911	D₄	—	178	2	no	—
912	D₄	—	712	4	no	—
913	D₄	—	712	4	no	—
914	D₄	#15667983	1	4	yes	complemented
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂×C₄	—	356	8	no	—
930	C₂×C₄	—	356	1	no	—
931	C₂×C₄	—	356	1	no	—
932	C₂×C₄	—	356	1	no	—
933	C₂×C₄	—	356	1	no	—
934	C₂×C₄	—	356	1	no	—
935	C₂×C₄	—	356	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	712	4	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	356	1	no	—
958	C₈	—	356	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	8	16	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	89	4	no	—
989	C₂²	—	356	2	no	—
990	C₂²	—	356	2	no	—
991	C₂²	—	356	2	no	—
992	C₂²	—	178	2	no	—
993	C₂²	—	178	2	no	—
994	C₂²	—	178	2	no	—
995	C₂²	—	178	2	no	—
996	C₂²	—	178	2	no	—
997	C₂²	—	178	2	no	—
998	C₂²	—	712	16	no	—
999	C₂²	—	712	1	no	—
1000	C₂²	—	712	1	no	—
1001	C₂²	—	712	1	no	—
1002	C₂²	—	712	1	no	—
1003	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	356	2	no	—
1013	C₄	—	356	1	no	—
1014	C₄	—	178	2	no	—
1015	C₄	—	178	2	no	—
1016	C₄	—	712	1	no	—
1017	C₄	—	712	1	no	—
1018	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	4	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	16	1	no	—
1026	C₂	—	178	4	no	—
1027	C₂	—	712	2	no	—
1028	C₂	#26023622	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#26029551	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#26031741	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	D₈×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#26032058	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#26032386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#447×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19151831	C₂	semidirect
3. C₂×#19151730	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26023688	C₂	semidirect
6. #26021485	C₂	semidirect
7. #26021435	C₂	semidirect
8. #26021321	C₂	semidirect
9. #26021248	C₂	semidirect
10. #26020602	C₂	semidirect
11. #26020566	C₂	semidirect
12. #26020541	C₂	semidirect
13. #26020501	C₂	semidirect
14. #26020183	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
49. #19151501	C₂²	semidirect
50. #19151497	C₂²	semidirect
52. #19151458	C₂²	semidirect
53. #19151361	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
103. #15667983	D₄	semidirect
167. #102×C₈₉	D₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	semidirect
311. C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
313. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
385. D₄×C₈₉	#121	semidirect
491. C₂×D₈₉	#447	semidirect
521. C₂×#447	D₈₉	semidirect
533. C₈₉	#24424	semidirect
539. C₂²×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
569. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
681. #102	C₂²⋊D₈₉	semidirect
809. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
820. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
914. D₄	#15667983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151831	2
C₂×#19151730	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26023688	2
#26021485	2
#26021435	2
#26021321	2
#26021248	2
#26020602	2
#26020566	2
#26020541	2
#26020501	2
#26020183	2
C₂×#447×C₈₉	2
#24424	89