Subgroups — #36591986

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#15667932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
24	D₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
25	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151832	—	2	4	no	—
33	#19151731	—	2	4	no	—
34	#19151731	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667932	—	2	4	no	—
38	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#396×C₈₉	—	2	1	no	—
60	#394×C₈₉	—	2	1	no	—
61	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
79	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
99	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
100	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
101	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
104	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#15668009	—	2	2	no	—
109	#15668009	—	2	2	no	—
110	#15667987	—	2	8	no	—
111	#15667986	—	2	2	no	—
112	#15667986	—	2	2	no	—
113	#15667986	—	2	2	no	—
114	#15667986	D₄	1	4	yes	complemented
115	#15667982	—	2	8	no	—
116	#15667982	—	2	8	no	—
117	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
118	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
123	#15667945	—	2	2	no	—
124	#15667933	—	2	2	no	—
125	#15667932	—	2	2	no	—
126	#15667932	—	2	2	no	—
127	#15667932	—	2	2	no	—
128	#15667932	—	2	2	no	—
129	#15667932	—	2	2	no	—
130	#15667932	—	2	2	no	—
131	#15667932	—	2	2	no	—
132	#15667932	—	4	1	no	—
133	#15667932	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
145	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₈₉	—	4	1	no	—
148	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
168	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	#13083559	—	4	4	no	—
236	#13083559	—	4	4	no	—
237	#13083559	—	4	4	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
246	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
249	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
250	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	2	4	no	—
255	#13083551	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
372	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
373	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
374	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
378	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	D₃₅₆	—	2	2	no	—
421	D₃₅₆	—	2	2	no	—
422	D₃₅₆	—	2	2	no	—
423	D₃₅₆	—	2	2	no	—
424	D₃₅₆	—	2	2	no	—
425	D₃₅₆	—	2	2	no	—
426	D₃₅₆	—	2	2	no	—
427	D₃₅₆	—	4	8	no	—
428	D₃₅₆	—	4	8	no	—
429	D₃₅₆	—	4	8	no	—
430	D₃₅₆	—	4	1	no	—
431	D₃₅₆	—	4	1	no	—
432	D₃₅₆	—	4	1	no	—
433	D₃₅₆	—	4	1	no	—
434	D₃₅₆	—	8	4	no	—
435	D₃₅₆	#121	1	4	yes	complemented
436	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
437	#10623494	—	2	2	no	—
438	#10623494	—	4	1	no	—
439	#10623494	—	4	1	no	—
440	#10623494	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	#447	1	4	yes	complemented
462	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
483	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
484	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
498	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
499	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
503	Dic₈₉	—	4	2	no	—
504	#24424	—	89	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
508	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#3318	1	1	yes	characteristic
515	D₈₉	—	4	4	no	—
516	D₈₉	—	8	2	no	—
517	D₈₉	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
519	C₂×#466	—	89	1	no	—
520	C₂×#447	—	89	1	no	—
521	C₂×#447	—	89	1	no	—
522	C₂²×#102	—	89	1	no	—
523	#2416	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#2041	—	89	1	no	—
525	#2033	—	89	1	no	—
526	#2011	—	89	1	no	—
527	#1999	—	89	1	no	—
528	#1879	—	89	1	no	—
529	#1874	—	89	1	no	—
530	#1869	—	89	1	no	—
531	#1862	—	89	1	no	—
532	#1786	—	89	1	no	—
533	C₈₉	#24424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
537	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
539	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
541	D₄²	—	178	4	no	—
542	D₄²	—	178	4	no	—
543	C₂×#127	—	89	1	no	—
544	C₂×#121	—	2	1	no	—
545	C₂×#121	—	89	1	no	—
546	C₂×#121	—	89	1	no	—
547	C₂×#121	—	178	1	no	—
548	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#120	—	178	1	no	—
551	C₂×#120	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#466	—	178	4	no	—
556	#447	—	178	4	no	—
557	#447	—	178	4	no	—
558	C₂×#107	—	89	1	no	—
559	C₂×#102	—	89	1	no	—
560	C₂×#102	—	89	1	no	—
561	C₂×#102	—	89	1	no	—
562	C₂×#102	—	89	1	no	—
563	C₂×#102	—	89	1	no	—
564	C₂×#102	—	89	1	no	—
565	C₂×#102	—	89	1	no	—
566	C₂×#102	—	89	1	no	—
567	C₂×#102	—	89	1	no	—
568	C₂×#102	—	89	1	no	—
569	C₂×#102	—	178	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
573	#396	—	2	1	no	—
574	#394	—	2	1	no	—
575	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#386	—	2	1	no	—
578	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#340	—	89	1	no	—
580	#340	—	89	1	no	—
581	#336	—	89	1	no	—
582	#336	—	89	1	no	—
583	C₂⁵	—	178	1	no	—
584	C₂⁵	—	178	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₈	—	356	1	no	—
618	C₂×D₈	—	356	1	no	—
619	C₂×D₈	—	356	1	no	—
620	C₂×D₈	—	178	2	no	—
621	C₂×D₈	—	178	2	no	—
622	C₂×D₈	—	178	2	no	—
623	C₂×D₈	—	178	2	no	—
624	C₂×D₈	—	178	2	no	—
625	C₂×D₈	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
633	#127	—	178	2	no	—
634	#127	—	178	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	4	1	no	—
639	#121	—	4	4	no	—
640	#121	—	89	4	no	—
641	#121	—	178	8	no	—
642	#121	—	178	2	no	—
643	#121	—	178	2	no	—
644	#121	—	178	2	no	—
645	#120	—	178	8	no	—
646	#120	—	178	8	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	178	2	no	—
650	C₄×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	178	2	no	—
672	#102	—	89	4	no	—
673	#102	—	356	1	no	—
674	#102	—	178	2	no	—
675	#102	—	178	2	no	—
676	#102	—	178	2	no	—
677	#102	—	178	2	no	—
678	#102	—	178	2	no	—
679	#102	—	178	2	no	—
680	#102	—	178	2	no	—
681	#102	—	178	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	356	2	no	—
689	C₂⁴	—	356	2	no	—
690	C₂⁴	—	356	2	no	—
691	C₂⁴	—	356	2	no	—
692	C₂⁴	—	356	2	no	—
693	C₂⁴	—	356	2	no	—
694	C₂⁴	—	356	2	no	—
695	C₂⁴	—	356	2	no	—
696	C₂⁴	—	178	4	no	—
697	C₂⁴	—	178	1	no	—
698	C₂⁴	—	178	1	no	—
699	C₂⁴	—	178	1	no	—
700	C₂⁴	—	178	4	no	—
701	C₂⁴	—	712	1	no	—
702	C₂⁴	—	712	1	no	—
703	C₂⁴	—	712	1	no	—
704	C₂⁴	—	712	1	no	—
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	1	no	—
721	C₂×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂×D₄	—	89	2	no	—
723	C₂×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂×D₄	—	89	2	no	—
725	C₂×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂×D₄	—	356	2	no	—
727	C₂×D₄	—	356	2	no	—
728	C₂×D₄	—	356	2	no	—
729	C₂×D₄	—	356	2	no	—
730	C₂×D₄	—	356	2	no	—
731	C₂×D₄	—	356	4	no	—
732	C₂×D₄	—	356	4	no	—
733	C₂×D₄	—	356	4	no	—
734	C₂×D₄	—	356	4	no	—
735	C₂×D₄	—	356	4	no	—
736	C₂×D₄	—	356	4	no	—
737	C₂×D₄	—	356	4	no	—
738	C₂×D₄	—	356	32	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	—	356	2	no	—
741	C₂×D₄	—	356	2	no	—
742	C₂×D₄	—	356	2	no	—
743	C₂×D₄	—	356	2	no	—
744	C₂×D₄	—	178	8	no	—
745	C₂×D₄	—	178	4	no	—
746	C₂×D₄	—	178	4	no	—
747	C₂×D₄	—	178	4	no	—
748	C₂×D₄	—	178	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	—	178	1	no	—
752	C₂×D₄	—	178	1	no	—
753	C₂×D₄	—	178	1	no	—
754	C₂×D₄	—	178	1	no	—
755	C₂×D₄	—	178	1	no	—
756	C₂×D₄	—	178	1	no	—
757	C₂×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂×D₄	—	178	1	no	—
759	C₂×D₄	—	178	1	no	—
760	C₂×D₄	—	178	1	no	—
761	C₂×D₄	—	178	1	no	—
762	C₂×D₄	—	178	1	no	—
763	C₂×D₄	—	178	1	no	—
764	C₂×D₄	—	712	1	no	—
765	C₂×D₄	—	712	1	no	—
766	C₂×D₄	#13083559	1	4	yes	complemented
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	D₈	—	356	4	no	—
795	D₈	—	356	4	no	—
796	D₈	—	356	4	no	—
797	C₂×C₈	—	89	2	no	—
798	C₂×C₈	—	356	4	no	—
799	C₂×C₈	—	178	1	no	—
800	C₂×C₈	—	178	1	no	—
801	C₂×C₈	—	178	1	no	—
802	C₂×C₈	—	178	1	no	—
803	C₂×C₈	—	178	1	no	—
804	C₂×C₈	—	178	1	no	—
805	C₂×C₈	—	178	1	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	—	178	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
820	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	356	8	no	—
851	C₂³	—	356	8	no	—
852	C₂³	—	356	8	no	—
853	C₂³	—	356	1	no	—
854	C₂³	—	356	1	no	—
855	C₂³	—	356	1	no	—
856	C₂³	—	356	1	no	—
857	C₂³	—	356	1	no	—
858	C₂³	—	356	1	no	—
859	C₂³	—	356	1	no	—
860	C₂³	—	356	1	no	—
861	C₂³	—	356	1	no	—
862	C₂³	—	356	1	no	—
863	C₂³	—	356	1	no	—
864	C₂³	—	356	1	no	—
865	C₂³	—	356	1	no	—
866	C₂³	—	356	1	no	—
867	C₂³	—	356	8	no	—
868	C₂³	—	356	1	no	—
869	C₂³	—	356	1	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	2	no	—
872	C₂³	—	178	2	no	—
873	C₂³	—	178	2	no	—
874	C₂³	—	178	2	no	—
875	C₂³	—	712	4	no	—
876	C₂³	—	712	4	no	—
877	C₂³	—	712	4	no	—
878	C₂³	—	712	4	no	—
879	C₂³	—	712	4	no	—
880	C₂³	—	712	4	no	—
881	C₂³	—	712	4	no	—
882	C₂³	—	712	4	no	—
883	C₂³	—	712	4	no	—
884	C₂³	—	712	4	no	—
885	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
888	C₂³	#15668037	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	89	4	no	—
898	D₄	—	356	8	no	—
899	D₄	—	356	8	no	—
900	D₄	—	356	8	no	—
901	D₄	—	356	8	no	—
902	D₄	—	356	8	no	—
903	D₄	—	356	1	no	—
904	D₄	—	356	1	no	—
905	D₄	—	356	1	no	—
906	D₄	—	356	1	no	—
907	D₄	—	178	2	no	—
908	D₄	—	178	2	no	—
909	D₄	—	178	2	no	—
910	D₄	—	178	2	no	—
911	D₄	—	178	2	no	—
912	D₄	—	178	2	no	—
913	D₄	—	178	2	no	—
914	D₄	—	712	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	—	356	8	no	—
944	C₂×C₄	—	356	1	no	—
945	C₂×C₄	—	356	1	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	356	1	no	—
956	C₈	—	356	1	no	—
957	C₈	—	356	1	no	—
958	C₈	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	356	2	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	2	no	—
982	C₂²	—	356	2	no	—
983	C₂²	—	356	2	no	—
984	C₂²	—	356	2	no	—
985	C₂²	—	356	2	no	—
986	C₂²	—	356	2	no	—
987	C₂²	—	356	2	no	—
988	C₂²	—	356	2	no	—
989	C₂²	—	356	2	no	—
990	C₂²	—	356	2	no	—
991	C₂²	—	178	4	no	—
992	C₂²	—	712	16	no	—
993	C₂²	—	712	16	no	—
994	C₂²	—	712	1	no	—
995	C₂²	—	712	1	no	—
996	C₂²	—	712	1	no	—
997	C₂²	—	712	1	no	—
998	C₂²	—	712	1	no	—
999	C₂²	—	712	1	no	—
1000	C₂²	—	712	1	no	—
1001	C₂²	—	712	1	no	—
1002	C₂²	#19151731	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#19152236	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#19152406	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	356	2	no	—
1018	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#19152156	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#19152232	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	16	1	no	—
1025	C₂	—	356	4	no	—
1026	C₂	—	712	2	no	—
1027	C₂	—	712	2	no	—
1028	C₂	#26023623	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#19151731	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#26029553	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#26031748	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	D₄×#13083559	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#26032059	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#26032387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2416	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2416	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
2. C₂×#19151832	C₂	semidirect
3. C₂×#19151731	C₂	semidirect
4. C₂×#19151731	C₂	semidirect
5. C₂²×#15667932	C₂	semidirect
6. #26021486	C₂	semidirect
7. #26021434	C₂	semidirect
8. #26021322	C₂	semidirect
9. #26021248	C₂	semidirect
10. #26020603	C₂	semidirect
11. #26020569	C₂	semidirect
12. #26020545	C₂	semidirect
13. #26020498	C₂	semidirect
14. #26020182	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2416	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
22. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
43. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
45. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
50. #19151360	C₂²	semidirect
51. #19151360	C₂²	semidirect
52. #19151353	C₂²	semidirect
53. #19151353	C₂²	semidirect
55. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
64. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
114. #15667986	D₄	semidirect
133. #15667932	D₄	semidirect
250. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×D₄×C₈₉	D₈	semidirect
305. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
435. D₃₅₆	#121	semidirect
461. C₂²×C₈₉	#447	semidirect
523. #2416	D₈₉	semidirect
533. C₈₉	#24424	semidirect
548. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
554. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
575. #390	C₂×D₈₉	semidirect
576. #389	C₂×D₈₉	semidirect
578. #380	C₂×D₈₉	semidirect
766. C₂×D₄	#13083559	semidirect
820. C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	semidirect
1002. C₂²	#19151731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₅₆	2
C₂×#19151832	2
C₂×#19151731	2
C₂²×#15667932	2
#26021486	2
#26021434	2
#26021322	2
#26021248	2
#26020603	2
#26020569	2
#26020545	2
#26020498	2
#26020182	2
C₈₉×#2416	2
#24424	89