Finite Group Databasebeta

← #36591987

Subgroups — #36591987

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D356—24no—
24D4×D356—24no—
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667986—21no—
32C2×#15667982—21no—
33C2×#15667982—21no—
34C2×C4×D356C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151835—24no—
37#19151733—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151500C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—28no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—44no—
75C22×D356—44no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89D414yescomplemented
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—22no—
100C2×D712—41no—
101C2×D712—41no—
102C2×D712—41no—
103C2×#13083559—22no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—22no—
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C2×C8×D89—22no—
109C2×C8×D89—22no—
110C2×C8×D89—41no—
111#15668009—22no—
112#15668009—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—22no—
117#15667987—22no—
118#15667987—22no—
119#15667987—41no—
120#15667987—44no—
121#15667987D414yescomplemented
122#15667986—28no—
123#15667982—28no—
124#15667982—28no—
125C4×D356—22no—
126C4×D356—22no—
127C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083553—21no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—41no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551D411yescharacteristic
140C2×#13083551D411yescharacteristic
141#15667934—22no—
142#15667934—41no—
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667932—22no—
147#15667932—22no—
148#15667932—22no—
149#15667924—22no—
150#15667924—22no—
151#15667924—41no—
152#15667919—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89—21no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C42×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89D414yescomplemented
168#95×C89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C23×D89C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—24no—
210C2×D356—432no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356D814yescomplemented
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×C22⋊D89—24no—
229C2×C22⋊D89—24no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234D4×D89—28no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—44no—
238D4×D89—44no—
239D4×D89—44no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—81no—
258C2×C4×D89C2×D412yes—
259C2×C4×D89C2×D412yes—
260D712—44no—
261D712—44no—
262#13083559—44no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C8×D89—44no—
270C4⋊Dic89—22no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273#13083553—42no—
274#13083551—24no—
275#13083551—22no—
276#13083551—22no—
277#13083551—24no—
278#13083551—42no—
279#13083551—42no—
280#13083551—42no—
281#13083551—42no—
282#13083551—81no—
283C24×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89C2×D412yes—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89#4112yes—
290C22×C4×C89—24no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—42no—
310C4⋊C4×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
312C22⋊C4×C89—24no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—48no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—48no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—48no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89#12012yes—
369C22×D89C2×D812yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89#12114yescomplemented
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—48no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89C2×D812yes—
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—48no—
399C22⋊D89—48no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89#12012yes—
409D356—28no—
410D356—22no—
411D356—22no—
412D356—22no—
413D356—22no—
414D356—48no—
415D356—48no—
416D356—48no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—84no—
426D356—84no—
427D356—84no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89D4211yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C22×C89C22×D811yescharacteristic
452C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C89#57611yescharacteristic
454C22×C89#57711yescharacteristic
455C2×D89—22no—
456C2×D89—22no—
457C2×D89—22no—
458C2×D89—22no—
459C2×D89—22no—
460C2×D89—22no—
461C2×D89—22no—
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—816no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—22no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—81no—
497C4×C89C2×#12111yescharacteristic
498C4×C89#53411yescharacteristic
499C4×C89D4211yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501Dic89—22no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—44no—
506C2×C89#241011yescharacteristic
507C2×C89C2×#44711yescharacteristic
508C2×C89#301211yescharacteristic
509C2×C89#326511yescharacteristic
510C2×C89D4×D811yescharacteristic
511C2×C89#329411yescharacteristic
512C2×C89#331811yescharacteristic
513D89—24no—
514D89—42no—
515D89—82no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862D8911yescharacteristic, complemented
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#336—891no—
582#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—894no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—3564no—
591C22×D4—3564no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3561no—
594C22×D4—3561no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1788no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1782no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1782no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—891no—
615C23×C4—891no—
616C23×C4—1781no—
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—894no—
636#121—3561no—
637#121—3564no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1788no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42C22×D8911yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—3561no—
674#102—1782no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102D35614yescomplemented
682C22⋊C8—3561no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—21no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—891no—
689C24—891no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—1784no—
699C24—1784no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24—7121no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—894no—
711C2×D4—892no—
712C2×D4—892no—
713C2×D4—3562no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—35632no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3564no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—1784no—
737C2×D4—1784no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1788no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—7121no—
762C2×D4—7121no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4D4×D8912yes—
765C2×D4C2×D35612yes—
766C2×D4#1308357512yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—892no—
775C22×C4—892no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—7121no—
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3564no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8C2×D35612yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4D4×D8912yes—
820C4⋊C4C2×D35612yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—892no—
841C23—892no—
842C23—892no—
843C23—892no—
844C23—3568no—
845C23—3568no—
846C23—3568no—
847C23—3568no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—1782no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23—7124no—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—3568no—
894D4—3568no—
895D4—3568no—
896D4—3568no—
897D4—3568no—
898D4—3561no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1788no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—7124no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4#1566798714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—892no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—7124no—
948C2×C4D8×D8912yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C22×D35611yescharacteristic
952C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
953C2×C4#1566805811yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—3561no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—894no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—1782no—
978C22—1782no—
979C22—1782no—
980C22—1782no—
981C22—1782no—
982C22—1782no—
983C22—1782no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—71216no—
987C22—71216no—
988C22—7121no—
989C22—7121no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22D4×D35611yescharacteristic
1005C22#1915223911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240011yescharacteristic
1009C22#1915240711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4C2×#1566798711yescharacteristic
1019C4#1915215911yescharacteristic
1020C4D4×D35611yescharacteristic
1021C4#1915223911yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—3562no—
1024C2—14241no—
1025C2—1784no—
1026C2—7122no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362411yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602956011yescharacteristic
1031C2#2603174911yescharacteristic
1032C2D8×D35611yescharacteristic
1033C2#2603206211yescharacteristic
1034C2#2603239011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D356C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023690C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
19. C22×D712C22semidirect
20. C22×D712C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×#15667987C22semidirect
30. C2×#15667987C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151500C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
93. C2×D4×D89D4semidirect
121. #15667987D4semidirect
167. #102×C89D4semidirect
225. C2×D356D8semidirect
304. C2×C8×C89C2×D4semidirect
311. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
375. D4×C89#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
531. #1862D89semidirect
533. C89#24424semidirect
558. C2×#107C2×D89semidirect
576. #389C2×D89semidirect
580. #340C2×D89semidirect
582. #336C2×D89semidirect
681. #102D356semidirect
809. C2×C8C2×D356semidirect
820. C4⋊C4C2×D356semidirect
914. D4#15667987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518352
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236902
#260214862
#260214362
#260213252
#260212512
#260206002
#260205682
#260205432
#260201812
C89×#18622
#2442489