Finite Group Databasebeta

← #36591988

Subgroups — #36591988

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
23#19152232—24no—
24#19152232—24no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667985—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667980—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35#19151832—24no—
36#19151734—24no—
37#19151733—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932—24no—
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151515—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151497C2211yescharacteristic, complemented
54#19151477—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356D414yescomplemented
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89—28no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—44no—
92C2×D4×D89—44no—
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×D712—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—41no—
100C2×D712—41no—
101C2×#13083559—22no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—41no—
104C22×#10623494—22no—
105C22×#10623494—22no—
106C22×#10623494—41no—
107C22×#10623494C2311yescharacteristic
108C22×#10623494C2311yescharacteristic
109#15668008—22no—
110#15668008—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—41no—
115#15667986—22no—
116#15667986—22no—
117#15667986—44no—
118#15667985—28no—
119#15667982—28no—
120#15667980—28no—
121#15667974—22no—
122#15667974—22no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
138#15667945—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667932D414yescomplemented
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#121×C89—22no—
158#121×C89D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89—41no—
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#102×C89—22no—
167#102×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—28no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—44no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—81no—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356#4112yes—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89D814yescomplemented
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—432no—
237D4×D89—44no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—24no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251D712—44no—
252D712—44no—
253#13083559—44no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—44no—
260C2×#10623494C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264#13083553—22no—
265C22⋊Dic89—22no—
266#13083551—24no—
267#13083551—24no—
268#13083551—22no—
269#13083551—42no—
270#13083551—42no—
271#13083551—42no—
272#13083551—42no—
273#13083551—81no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C89—24no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89—81no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—42no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C89—24no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89#12012yes—
327C23×C89C2×D812yes—
328C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—48no—
341C22×D89—48no—
342C22×D89—48no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—48no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89C2×D812yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—84no—
393C2×C4×C89#12012yes—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—28no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—84no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89C2×D812yes—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—48no—
423D356—48no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—84no—
431D356#12114yescomplemented
432C4×D89—48no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89#44714yescomplemented
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C22×C89C22×D811yescharacteristic
459C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—24no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—816no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C4×C89—22no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—22no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—24no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89C2×#44711yescharacteristic
509C2×C89#301211yescharacteristic
510C2×C89#326511yescharacteristic
511C2×C89D4×D811yescharacteristic
512C2×C89#329411yescharacteristic
513C2×C89#331811yescharacteristic
514D89—42no—
515D89—44no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874D8911yescharacteristic, complemented
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121C2×D8911yescharacteristic
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—894no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3564no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1782no—
607C22×D4—1788no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1782no—
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—891no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—22no—
636#121—3561no—
637#121—3564no—
638#121—1788no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121D35614yescomplemented
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—894no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3561no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—891no—
689C24—3562no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—1784no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1784no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—894no—
716C2×D4—892no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—892no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3564no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—35632no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—1788no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4C2×D35612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—1784no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8912yes—
792C22×C4C2×D35612yes—
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—3564no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4D4×D8912yescomplemented
820C4⋊C4C2×D35612yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—892no—
845C23—3568no—
846C23—3568no—
847C23—3568no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3568no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1782no—
872C23—1781no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—1781no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23#1566798212yes—
887C23D8×D8912yes—
888C23#1566803912yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—894no—
896D4—3568no—
897D4—3568no—
898D4—3568no—
899D4—3568no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1788no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—892no—
932C2×C4—3568no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4#1566798212yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C22×D35611yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1782no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3562no—
973C22—3561no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3561no—
978C22—3562no—
979C22—3561no—
980C22—3562no—
981C22—3561no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1782no—
988C22—1784no—
989C22—71216no—
990C22—71216no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22#1915173314yescomplemented
1003C22C2×#1566798211yescharacteristic
1004C22#1915223011yescharacteristic
1005C22#1915224011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22C2×#1566803911yescharacteristic
1008C22#1915240211yescharacteristic
1009C22#1915240711yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215611yescharacteristic
1020C4D4×D35611yescharacteristic
1021C4#1915224311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—3564no—
1025C2—3562no—
1026C2—14241no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362511yescharacteristic
1029C2C2×#1915173311yescharacteristic
1030C2#2602955811yescharacteristic
1031C2#2603174011yescharacteristic
1032C2#2603192211yescharacteristic
1033C2#2603206311yescharacteristic
1034C2#2603239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152232C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151734C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26023686C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
20. C22×D712C22semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
22. C23×#10623494C22semidirect
27. C2×#15667987C22semidirect
29. C2×#15667986C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
53. #19151497C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
75. C22×D356D4semidirect
146. #15667932D4semidirect
158. #121×C89D4semidirect
232. C2×C22⋊D89D8semidirect
260. C2×#10623494C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C89C2×D4semidirect
431. D356#121semidirect
454. C22×C89#447semidirect
529. #1874D89semidirect
533. C89#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
579. #340C2×D89semidirect
580. #340C2×D89semidirect
644. #121D356semidirect
819. C4⋊C4D4×D89semidirect
1002. C22#19151733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518322
C2×#191517342
C2×#191517332
C22×#156679322
#260236862
#260214852
#260214372
#260213242
#260212512
#260206012
#260205422
#260205002
#260201812
C89×#18742
#2442489