Subgroups — #36591989

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄²×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19151832	—	2	4	no	—
25	#19151732	—	2	4	no	—
26	#19151732	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
29	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151520	—	2	1	no	—
43	#19151514	—	2	1	no	—
44	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151475	—	2	1	no	—
47	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
56	D₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
76	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
77	C₂×#13083559	—	4	1	no	—
78	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
79	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
80	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
81	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#15667986	—	2	2	no	—
86	#15667986	—	2	2	no	—
87	#15667986	—	2	2	no	—
88	#15667986	—	4	1	no	—
89	#15667984	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
100	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
102	#15667945	—	2	2	no	—
103	#15667933	—	2	2	no	—
104	#15667933	—	2	2	no	—
105	#15667933	—	2	2	no	—
106	#15667933	—	2	2	no	—
107	#15667933	—	2	2	no	—
108	#15667933	—	2	2	no	—
109	#15667933	—	2	2	no	—
110	#15667933	—	4	1	no	—
111	#15667933	D₄	1	4	yes	complemented
112	#15667932	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
116	#15667919	—	2	1	no	—
117	#15667919	—	2	1	no	—
118	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
151	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
155	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
156	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
188	#13083559	—	4	4	no	—
189	#13083559	—	4	4	no	—
190	#13083559	—	4	4	no	—
191	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
192	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
193	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
194	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
195	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
196	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
197	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
198	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
199	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
200	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
202	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
203	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
204	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
211	#13083553	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	#13083551	—	4	2	no	—
214	#13083551	—	4	2	no	—
215	#13083551	—	4	2	no	—
216	#13083551	—	8	1	no	—
217	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	4	32	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
372	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
373	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
382	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
383	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
384	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
385	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
387	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
390	D₄×C₈₉	#121	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
433	D₃₅₆	—	4	1	no	—
434	D₃₅₆	—	4	1	no	—
435	D₃₅₆	—	4	1	no	—
436	D₃₅₆	—	4	1	no	—
437	#10623494	—	2	2	no	—
438	#10623494	—	4	1	no	—
439	#10623494	—	4	1	no	—
440	#10623494	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	#447	1	4	yes	complemented
478	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
501	Dic₈₉	—	4	2	no	—
502	Dic₈₉	—	8	1	no	—
503	Dic₈₉	—	8	1	no	—
504	#24424	—	89	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
508	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
509	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
510	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	#3265	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3318	1	1	yes	characteristic
517	D₈₉	—	16	1	no	—
518	C₂×D₄²	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#466	—	89	1	no	—
520	C₂×#447	—	89	1	no	—
521	C₂×#447	—	89	1	no	—
522	C₂²×#102	—	89	1	no	—
523	#2416	—	89	1	no	—
524	#2041	—	89	1	no	—
525	#2033	—	89	1	no	—
526	#2011	—	89	1	no	—
527	#1999	—	89	1	no	—
528	#1879	—	89	1	no	—
529	#1874	—	89	1	no	—
530	#1869	—	89	1	no	—
531	#1862	—	89	1	no	—
532	#1786	—	89	1	no	—
533	C₈₉	#24424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
539	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
541	D₄²	—	2	4	no	—
542	D₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#121	—	2	1	no	—
545	C₂×#121	—	89	1	no	—
546	C₂×#121	—	89	1	no	—
547	C₂×#121	—	178	1	no	—
548	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#120	—	2	1	no	—
551	C₂×#120	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	#466	—	178	4	no	—
556	#447	—	178	4	no	—
557	#447	—	178	4	no	—
558	C₂×#107	—	89	1	no	—
559	C₂×#102	—	89	1	no	—
560	C₂×#102	—	89	1	no	—
561	C₂×#102	—	89	1	no	—
562	C₂×#102	—	89	1	no	—
563	C₂×#102	—	89	1	no	—
564	C₂×#102	—	89	1	no	—
565	C₂×#102	—	89	1	no	—
566	C₂×#102	—	89	1	no	—
567	C₂×#102	—	89	1	no	—
568	C₂×#102	—	89	1	no	—
569	C₂×#102	—	178	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
573	#396	—	178	1	no	—
574	#394	—	178	1	no	—
575	#390	—	89	1	no	—
576	#389	—	89	1	no	—
577	#386	—	178	1	no	—
578	#380	—	89	1	no	—
579	#340	—	89	1	no	—
580	#340	—	89	1	no	—
581	#336	—	89	1	no	—
582	#336	—	89	1	no	—
583	C₂⁵	—	2	1	no	—
584	C₂⁵	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
610	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₈	—	356	1	no	—
618	C₂×D₈	—	356	1	no	—
619	C₂×D₈	—	356	1	no	—
620	C₂×D₈	—	178	2	no	—
621	C₂×D₈	—	178	2	no	—
622	C₂×D₈	—	178	2	no	—
623	C₂×D₈	—	178	2	no	—
624	C₂×D₈	—	178	2	no	—
625	C₂×D₈	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
633	#127	—	2	2	no	—
634	#127	—	2	2	no	—
635	#121	—	2	8	no	—
636	#121	—	2	2	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	356	4	no	—
640	#121	—	356	1	no	—
641	#121	—	178	2	no	—
642	#121	—	178	2	no	—
643	#121	—	178	2	no	—
644	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
645	#120	—	2	8	no	—
646	#120	—	2	8	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	178	2	no	—
672	#102	—	89	4	no	—
673	#102	—	356	1	no	—
674	#102	—	178	2	no	—
675	#102	—	178	2	no	—
676	#102	—	178	2	no	—
677	#102	—	178	2	no	—
678	#102	—	178	2	no	—
679	#102	—	178	2	no	—
680	#102	—	178	2	no	—
681	#102	—	178	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
685	#95	—	178	1	no	—
686	#95	—	178	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	8	1	no	—
701	C₂⁴	—	8	1	no	—
702	C₂⁴	—	8	1	no	—
703	C₂⁴	—	8	1	no	—
704	C₂⁴	—	178	1	no	—
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	356	2	no	—
750	C₂×D₄	—	356	2	no	—
751	C₂×D₄	—	356	2	no	—
752	C₂×D₄	—	356	2	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	1	no	—
755	C₂×D₄	—	178	1	no	—
756	C₂×D₄	—	178	1	no	—
757	C₂×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂×D₄	—	178	1	no	—
759	C₂×D₄	—	178	1	no	—
760	C₂×D₄	—	712	1	no	—
761	C₂×D₄	#13083559	1	4	yes	complemented
762	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	D₈	—	356	4	no	—
795	D₈	—	356	4	no	—
796	D₈	—	356	4	no	—
797	C₂×C₈	—	89	2	no	—
798	C₂×C₈	—	356	4	no	—
799	C₂×C₈	—	178	1	no	—
800	C₂×C₈	—	178	1	no	—
801	C₂×C₈	—	178	1	no	—
802	C₂×C₈	—	178	1	no	—
803	C₂×C₈	—	178	1	no	—
804	C₂×C₈	—	178	1	no	—
805	C₂×C₈	—	178	1	no	—
806	C₂×C₈	—	178	1	no	—
807	C₂×C₈	—	178	1	no	—
808	C₂×C₈	—	178	1	no	—
809	C₂×C₈	—	178	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	8	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	4	no	—
878	C₂³	—	356	1	no	—
879	C₂³	—	356	1	no	—
880	C₂³	—	356	1	no	—
881	C₂³	—	356	1	no	—
882	C₂³	—	356	1	no	—
883	C₂³	—	356	1	no	—
884	C₂³	—	356	1	no	—
885	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
888	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	8	no	—
902	D₄	—	4	8	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	8	4	no	—
908	D₄	—	356	1	no	—
909	D₄	—	356	1	no	—
910	D₄	—	356	1	no	—
911	D₄	—	356	1	no	—
912	D₄	—	712	4	no	—
913	D₄	—	712	4	no	—
914	D₄	#15667984	1	4	yes	complemented
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	356	1	no	—
938	C₂×C₄	—	356	1	no	—
939	C₂×C₄	—	356	1	no	—
940	C₂×C₄	—	356	1	no	—
941	C₂×C₄	—	356	1	no	—
942	C₂×C₄	—	356	1	no	—
943	C₂×C₄	—	356	1	no	—
944	C₂×C₄	—	356	1	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	712	4	no	—
947	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	356	1	no	—
956	C₈	—	356	1	no	—
957	C₈	—	356	1	no	—
958	C₈	—	178	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	8	16	no	—
986	C₂²	—	8	16	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	712	1	no	—
996	C₂²	—	712	1	no	—
997	C₂²	—	712	1	no	—
998	C₂²	—	712	1	no	—
999	C₂²	—	712	1	no	—
1000	C₂²	—	712	1	no	—
1001	C₂²	—	712	1	no	—
1002	C₂²	#19151732	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#19152409	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	356	2	no	—
1016	C₄	—	712	1	no	—
1017	C₄	—	712	1	no	—
1018	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	4	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	4	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	1424	1	no	—
1028	C₂	#26023626	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#19151732	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#26029556	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#26031743	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	D₄×#13083559	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#26032065	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#26032393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×D₄²×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24424
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151832	C₂	semidirect
2. C₂×#19151732	C₂	semidirect
3. C₂×#19151732	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667933	C₂	semidirect
5. #26023692	C₂	semidirect
6. #26021483	C₂	semidirect
7. #26021431	C₂	semidirect
8. #26021323	C₂	semidirect
9. #26021248	C₂	semidirect
10. #26020600	C₂	semidirect
11. #26020570	C₂	semidirect
12. #26020545	C₂	semidirect
13. #26020499	C₂	semidirect
14. #26020183	C₂	semidirect
15. C₂×D₄²×C₈₉	C₂	semidirect
17. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
18. C₂²×#13083559	C₂²	semidirect
19. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
44. #19151500	C₂²	semidirect
45. #19151496	C₂²	semidirect
47. #19151458	C₂²	semidirect
48. #19151360	C₂²	semidirect
49. #19151360	C₂²	semidirect
50. #19151353	C₂²	semidirect
51. #19151353	C₂²	semidirect
111. #15667933	D₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
154. #121×C₈₉	D₄	semidirect
203. C₂×#10623494	C₂×D₄	semidirect
210. C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
278. C₂×D₄×C₈₉	D₈	semidirect
390. D₄×C₈₉	#121	semidirect
477. C₂²×C₈₉	#447	semidirect
518. C₂×D₄²	D₈₉	semidirect
533. C₈₉	#24424	semidirect
609. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
644. #121	C₂²⋊D₈₉	semidirect
761. C₂×D₄	#13083559	semidirect
914. D₄	#15667984	semidirect
1002. C₂²	#19151732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151832	2
C₂×#19151732	2
C₂²×#15667933	2
#26023692	2
#26021483	2
#26021431	2
#26021323	2
#26021248	2
#26020600	2
#26020570	2
#26020545	2
#26020499	2
#26020183	2
C₂×D₄²×C₈₉	2
#24424	89