Finite Group Databasebeta

← #36591990

Subgroups — #36591990

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
23#19152232—24no—
24#19152232—24no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667985—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667980—21no—
33C2×#15667974C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151835—24no—
37#19151734—24no—
38#19151733—24no—
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151522—21no—
51#19151513—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151494C2211yescharacteristic, complemented
54#19151476—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—28no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—44no—
91C2×D4×D89—44no—
92C2×D4×D89D414yescomplemented
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—22no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—41no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—41no—
104C2×#13083559—41no—
105C22×#10623494C2311yescharacteristic
106C22×#10623494C2311yescharacteristic
107C2×C8×D89—22no—
108C2×C8×D89—22no—
109C2×C8×D89—41no—
110#15668008—22no—
111#15668008—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987D414yescomplemented
116#15667986—22no—
117#15667986—41no—
118#15667985—28no—
119#15667985—44no—
120#15667982—28no—
121#15667980—28no—
122#15667974—22no—
123#15667974—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083553—21no—
128C2×#13083553—21no—
129C2×#13083553D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—41no—
132C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137C2×#13083551—21no—
138C2×#13083551—21no—
139C2×#13083551D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141#15667934—22no—
142#15667934D414yescomplemented
143#15667933—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667932—22no—
147#15667932—22no—
148#15667932—41no—
149C22⋊#10623494—41no—
150#15667924—22no—
151#15667919—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157#121×C89—22no—
158#121×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164#107×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—22no—
167C22⋊C8×C89—22no—
168#95×C89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C2×D356#4112yes—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—24no—
221C2×C22⋊D89—24no—
222C2×C22⋊D89—24no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89D814yescomplemented
233D4×D89—28no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—44no—
237D4×D89—432no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D412yes—
254D712—44no—
255D712—44no—
256#13083559—44no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C8×D89—44no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
266#13083553—22no—
267#13083553—42no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—22no—
270#13083551—24no—
271#13083551—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—42no—
274#13083551—42no—
275#13083551—42no—
276#13083551—81no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—24no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C22⋊C4×C89—24no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C2×D812yes—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—48no—
339C22×D89—48no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—48no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89#12012yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—28no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—84no—
403C22⋊D89—84no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89#12012yes—
415C2×Dic89C2×D812yes—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—48no—
422D356—48no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—84no—
430D356#12114yescomplemented
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—48no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C22×C89C22×D811yescharacteristic
459C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—24no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—816no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—22no—
501Dic89—22no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—42no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89C2×#44711yescharacteristic
509C2×C89#301211yescharacteristic
510C2×C89#326511yescharacteristic
511C2×C89D4×D811yescharacteristic
512C2×C89#329411yescharacteristic
513C2×C89#331811yescharacteristic
514D89—24no—
515D89—44no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033D8911yescharacteristic, complemented
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121C2×D8911yescharacteristic
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#340—891no—
580#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—894no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3564no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1782no—
609C22×D4—1788no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—891no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—894no—
638#121—3564no—
639#121—3561no—
640#121—1788no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—3561no—
654C2×C4⋊C4—1782no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—894no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3561no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—21no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—891no—
689C24—3562no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—1784no—
698C24—1784no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1781no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—894no—
716C2×D4—892no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—892no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—35632no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1788no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4D4×D8912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—892no—
779C22×C4—892no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—1784no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—7121no—
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3564no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8D4×D8912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—892no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—3562no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4D4×D8912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—892no—
847C23—892no—
848C23—892no—
849C23—3568no—
850C23—3568no—
851C23—3568no—
852C23—3568no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—1782no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23D8×D8912yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—894no—
896D4—3568no—
897D4—3568no—
898D4—3568no—
899D4—3568no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1788no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—892no—
932C2×C4—892no—
933C2×C4—3568no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—7124no—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805811yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—3561no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—894no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—3562no—
979C22—3562no—
980C22—3562no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—1784no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1782no—
988C22—1782no—
989C22—1782no—
990C22—71216no—
991C22—71216no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22#1915223211yescharacteristic
1005C22#1915224011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240011yescharacteristic
1009C22#1915240711yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—1782no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215911yescharacteristic
1020C4#1915223211yescharacteristic
1021C4#1915224111yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—3564no—
1025C2—14241no—
1026C2—1784no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362111yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602956011yescharacteristic
1031C2#2603175411yescharacteristic
1032C2#2603192611yescharacteristic
1033C2#2603206311yescharacteristic
1034C2#2603239611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152232C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151734C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023694C2semidirect
7. #26021484C2semidirect
8. #26021324C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
20. C22×D712C22semidirect
21. C22×#13083559C22semidirect
22. C22×C8×D89C22semidirect
27. C2×#15667987C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
53. #19151494C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
92. C2×D4×D89D4semidirect
115. #15667987D4semidirect
142. #15667934D4semidirect
232. C2×C22⋊D89D8semidirect
265. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
306. C2×C8×C89C2×D4semidirect
430. D356#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
525. #2033D89semidirect
533. C89#24424semidirect
558. C2×#107C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
578. #380C2×D89semidirect
580. #340C2×D89semidirect
809. C2×C8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191518352
C2×#191517342
C2×#191517332
C2×#102×D892
#260236942
#260214842
#260213242
#260212482
#260206012
#260205682
#260205412
#260204962
#260201822
C89×#20332
#2442489