Finite Group Databasebeta

← #36591993

Subgroups — #36591993

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D89—24no—
23D4×C22⋊D89—24no—
24C2×#15668008C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667984—21no—
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×#15667981—21no—
32C2×#15667980—21no—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151833—24no—
37#19151733—24no—
38#19151732—24no—
39C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151522—21no—
50#19151513—21no—
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—28no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—44no—
77C22×C22⋊D89—44no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89D414yescomplemented
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×D712—22no—
89C2×D712—41no—
90C2×D712—41no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—41no—
102#15668008—22no—
103#15668008—22no—
104#15667987—22no—
105#15667987—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667986—41no—
110#15667985—44no—
111#15667984—28no—
112#15667983—22no—
113#15667983D414yescomplemented
114#15667981—28no—
115#15667980—28no—
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D89—22no—
126C4⋊C4×D89—41no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667945—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667933D414yescomplemented
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144C22⋊#10623494—22no—
145#15667924—22no—
146#15667919—21no—
147C25×C89—21no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—22no—
150C22×D4×C89—22no—
151C22×D4×C89—22no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—41no—
154C22×D4×C89—41no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166#102×C89—41no—
167C22⋊C8×C89—41no—
168#95×C89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—24no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—81no—
177C23×D89—81no—
178C23×D89C2×D411yescharacteristic
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—432no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89D814yescomplemented
216D4×D89—28no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220C22×Dic89—24no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237D712—44no—
238#13083559—44no—
239#13083559—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yescomplemented
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D412yes—
250C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
251#13083553—22no—
252#13083553—42no—
253#13083553—42no—
254C22⋊Dic89—24no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—24no—
257#13083551—24no—
258#13083551—22no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—24no—
267C24×C89—21no—
268C24×C89—42no—
269C24×C89—42no—
270C24×C89—42no—
271C24×C89—42no—
272C24×C89—81no—
273C24×C89—81no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—24no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—42no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—44no—
287C2×D4×C89—44no—
288C2×D4×C89—44no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C2×D4×C89C2×D412yes—
293C2×D4×C89#4112yes—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—48no—
326C23×C89—48no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—84no—
338C23×C89—84no—
339C23×C89—84no—
340C23×C89—84no—
341C23×C89—84no—
342C23×C89C2×D812yes—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—48no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89#12012yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—48no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89#12114yescomplemented
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—28no—
401C22⋊D89—48no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C22⋊D89—48no—
405C22⋊D89—84no—
406C22⋊D89—84no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—48no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89#12012yes—
422C2×Dic89C2×D812yes—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356—84no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—22no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—816no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C22×C89C22×D811yescharacteristic
467C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C89#57611yescharacteristic
469C22×C89#57711yescharacteristic
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—22no—
473C2×D89—22no—
474C2×D89—22no—
475C2×D89—22no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—816no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—41no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—22no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—44no—
506C2×C89—42no—
507C2×C89—82no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89C2×#44711yescharacteristic
510C2×C89#301211yescharacteristic
511C2×C89#326511yescharacteristic
512C2×C89D4×D811yescharacteristic
513C2×C89#329411yescharacteristic
514C2×C89#331811yescharacteristic
515D89—24no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786D8911yescharacteristic, complemented
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—1781no—
536C23×D4C2×D8911yescharacteristic
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—1784no—
566C2×#102C2×D8911yescharacteristic
567C2×#102C2×D8911yescharacteristic
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#340—891no—
580#340—891no—
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—21no—
584C25—1781no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—891no—
593C22×D4—894no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—3564no—
597C22×D4—3564no—
598C22×D4—3561no—
599C22×D4—3561no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1788no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1782no—
610C22×D4—1782no—
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—891no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—894no—
636#121—3564no—
637#121—3561no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1788no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—894no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—21no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—891no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—3562no—
700C24—3562no—
701C24—1784no—
702C24—1781no—
703C24—1781no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—894no—
723C2×D4—892no—
724C2×D4—3562no—
725C2×D4—3562no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—35632no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3564no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1788no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—7121no—
761C2×D4—7121no—
762C2×D4—7121no—
763C2×D4D4×D8912yes—
764C2×D4D4×D8912yes—
765C2×D4D4×D8912yes—
766C2×D4#1308357412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—892no—
778C22×C4—892no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—3562no—
782C22×C4—3562no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—1784no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—7121no—
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—3564no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—892no—
815C4⋊C4—892no—
816C4⋊C4—3562no—
817C4⋊C4—3562no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3562no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—892no—
861C23—892no—
862C23—892no—
863C23—3568no—
864C23—3568no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—1782no—
879C23—1781no—
880C23—1781no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23D8×D8912yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3568no—
899D4—3568no—
900D4—3568no—
901D4—3568no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1788no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—7124no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4#1566798514yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—892no—
929C2×C4—892no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3568no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—7124no—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1782no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—894no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1782no—
988C22—1782no—
989C22—1782no—
990C22—1782no—
991C22—71216no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22#1915223011yescharacteristic
1005C22#1915223811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240211yescharacteristic
1009C22#1915240411yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—1782no—
1018C4C2×#1566798511yescharacteristic
1019C4#1915215811yescharacteristic
1020C4#1915223011yescharacteristic
1021C4#1915223811yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—14241no—
1026C2—1784no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362811yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602955711yescharacteristic
1031C2#2603174511yescharacteristic
1032C2#2603192211yescharacteristic
1033C2#2603206111yescharacteristic
1034C2#2603239411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D89C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151733C2semidirect
4. C2×#19151732C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023694C2semidirect
7. #26021484C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26021324C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020566C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020497C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×D712C22semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
25. C2×#15667987C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. C2×#15667945C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
84. C2×D4×D89D4semidirect
113. #15667983D4semidirect
141. #15667933D4semidirect
215. C2×C22⋊D89D8semidirect
245. C2×#10623494C2×D4semidirect
250. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
380. D4×C89#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
532. #1786D89semidirect
533. C89#24424semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
578. #380C2×D89semidirect
914. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191518332
C2×#191517332
C2×#191517322
C2×#102×D892
#260236942
#260214842
#260214342
#260213242
#260212502
#260205982
#260205662
#260205412
#260204972
C89×#17862
#2442489