Finite Group Databasebeta

← #36591994

Subgroups — #36591994

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D712C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D356—24no—
23D4×D356—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667982—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151834—24no—
36#19151734—24no—
37#19151734—24no—
38C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934—24no—
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
50#19151520—21no—
51#19151514—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic, complemented
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151475—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic, complemented
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356—41no—
82C22×D356D414yescomplemented
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C2×D4×D89—28no—
92C2×D4×D89—44no—
93C2×D4×D89—44no—
94C23×Dic89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—22no—
99C2×D712—22no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—22no—
102C2×D712—41no—
103C2×D712—41no—
104C2×D712—41no—
105#15668009—22no—
106#15668009—22no—
107#15667987—28no—
108#15667986—22no—
109#15667986—22no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667986—22no—
114#15667986—41no—
115#15667986D414yescomplemented
116#15667984—44no—
117#15667982—28no—
118#15667982—28no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121C2×C4⋊Dic89—22no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—41no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083553—21no—
129C2×C22⋊Dic89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551—21no—
136C2×#13083551—21no—
137#15667946—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—22no—
145#15667934—22no—
146#15667934—41no—
147#15667934D414yescomplemented
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C22×D4×C89D411yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89—22no—
155C22×C8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160C4×D4×C89—22no—
161C4×D4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C89—22no—
167C22⋊C8×C89—22no—
168C22⋊C8×C89—41no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—24no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—42no—
182C23×D89—42no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89—81no—
186C23×D89—81no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—28no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—24no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—44no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D412yes—
227C2×D356C2×D412yes—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356#4112yes—
231C2×C22⋊D89—24no—
232C2×C22⋊D89—24no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—42no—
240C2×C22⋊D89—42no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243D4×D89—432no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—42no—
249C22×Dic89—42no—
250C22×Dic89—81no—
251C2×C4×D89—24no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254D712—44no—
255D712—44no—
256D712—44no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C2×D412yes—
265C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
266#13083553—42no—
267C22⋊Dic89—42no—
268#13083551—24no—
269#13083551—24no—
270#13083551—24no—
271#13083551—42no—
272#13083551—42no—
273#13083551—42no—
274#13083551—81no—
275C24×C89C2×D411yescharacteristic
276C24×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89D814yescomplemented
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—44no—
309C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C89—22no—
311C22⋊C4×C89—22no—
312C22⋊C4×C89—22no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89#12012yes—
326C23×C89C2×D812yes—
327C23×C89C2×D812yes—
328C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—48no—
336C22×D89—48no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—48no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—48no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89—84no—
372D4×C89—28no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89#12012yes—
392C2×C4×C89C2×D812yes—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—48no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—84no—
402C22⋊D89—84no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—84no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—22no—
423D356—48no—
424D356—48no—
425D356—48no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—84no—
435D356#12114yescomplemented
436C4×D89—48no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—22no—
448C22×C89—22no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89#44714yescomplemented
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C22×C89C22×D811yescharacteristic
459C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—24no—
463C2×D89—42no—
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—816no—
476C2×D89—816no—
477C2×D89—81no—
478C2×D89—81no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C4×C89—22no—
493C4×C89—22no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—42no—
501Dic89—42no—
502Dic89—81no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—24no—
506C2×C89—42no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89C2×#44711yescharacteristic
509C2×C89#301211yescharacteristic
510C2×C89#326511yescharacteristic
511C2×C89D4×D811yescharacteristic
512C2×C89#329411yescharacteristic
513C2×C89#331811yescharacteristic
514D89—44no—
515D89—82no—
516D89—82no—
517D89—161no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869D8911yescharacteristic, complemented
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8—891no—
540C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—891no—
568C2×#102—891no—
569C2×#102—1784no—
570C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340—891no—
581#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—894no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—3561no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3561no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3564no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4—1782no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1788no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4D35611yescharacteristic
613C23×C4—1781no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4C22×D8911yescharacteristic
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—3561no—
618C2×D8—3561no—
619C2×D8—3561no—
620C2×D8—1782no—
621C2×D8—1782no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D8911yescharacteristic
630C22×C8C22×D8911yescharacteristic
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—894no—
636#121—3564no—
637#121—3561no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1788no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—3561no—
656C2×C4⋊C4—1782no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
670C2×C42C22×D8911yescharacteristic
671#107—1782no—
672#102—894no—
673#102—3561no—
674#102—1782no—
675#102—1782no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—3562no—
688C24—3562no—
689C24—3562no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—1784no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—1784no—
701C24—7121no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24C2×D35611yescharacteristic
706C24C2×D35611yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—892no—
710C2×D4—892no—
711C2×D4—892no—
712C2×D4—892no—
713C2×D4—892no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—3562no—
717C2×D4—3562no—
718C2×D4—3562no—
719C2×D4—3564no—
720C2×D4—3564no—
721C2×D4—3564no—
722C2×D4—3564no—
723C2×D4—3564no—
724C2×D4—3564no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—35632no—
727C2×D4—3562no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—1788no—
738C2×D4—1784no—
739C2×D4—1784no—
740C2×D4—1784no—
741C2×D4—1784no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4D71214yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1784no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—7121no—
787C22×C4D4×D8912yes—
788C22×C4D4×D8912yes—
789C22×C4C2×D35611yescharacteristic
790C22×C4C2×D35611yescharacteristic
791C22×C4C2×D35611yescharacteristic
792C22×C4C2×D35611yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—3564no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D8912yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—892no—
812C4⋊C4—892no—
813C4⋊C4—3562no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—3562no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1784no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—3568no—
844C23—3568no—
845C23—3568no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3568no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—1782no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—7124no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23#1566798212yes—
886C23C2×D71212yes—
887C23C2×D71212yes—
888C23#1566804012yes—
889C23C22×D35611yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—894no—
892D4—3568no—
893D4—3568no—
894D4—3568no—
895D4—3568no—
896D4—3568no—
897D4—3561no—
898D4—3561no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—1782no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3568no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—7124no—
947C2×C4#1566798212yes—
948C2×C4C2×D71212yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3562no—
975C22—3562no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—3562no—
979C22—3562no—
980C22—3562no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—1784no—
985C22—71216no—
986C22—71216no—
987C22—7121no—
988C22—7121no—
989C22—7121no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22—7121no—
993C22—7121no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22#1915173414yescomplemented
1003C22C2×#1566798211yescharacteristic
1004C22D4×D35611yescharacteristic
1005C22#1915224311yescharacteristic
1006C22C22×D71211yescharacteristic
1007C22C2×#1566804011yescharacteristic
1008C22#1915240311yescharacteristic
1009C22#1915241011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—3562no—
1015C4—3562no—
1016C4—7121no—
1017C4—7121no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215611yescharacteristic
1020C4#1915223011yescharacteristic
1021C4#1915224011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—3564no—
1025C2—14241no—
1026C2—7122no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362511yescharacteristic
1029C2C2×#1915173411yescharacteristic
1030C2#2602955911yescharacteristic
1031C2#2603175211yescharacteristic
1032C2D4×D71211yescharacteristic
1033C2#2603206611yescharacteristic
1034C2#2603239511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D356C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151734C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C22×#15667934C2semidirect
6. #26023692C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021325C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020567C2semidirect
13. #26020502C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
20. C22×D712C22semidirect
21. C22×D712C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
29. C2×#15667986C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
38. C2×#15667946C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667934C22semidirect
46. C2×#15667934C22semidirect
47. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667934C22semidirect
49. C2×#15667934C22semidirect
52. #19151500C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
55. #19151458C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
82. C22×D356D4semidirect
115. #15667986D4semidirect
147. #15667934D4semidirect
265. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
279. C2×D4×C89D8semidirect
309. C2×C8×C89C2×D4semidirect
435. D356#121semidirect
454. C22×C89#447semidirect
530. #1869D89semidirect
533. C89#24424semidirect
540. C23×C8C2×D89semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
581. #336C2×D89semidirect
582. #336C2×D89semidirect
766. C2×D4D712semidirect
809. C2×C8D4×D89semidirect
1002. C22#19151734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518342
C2×#191517342
C22×#156679342
#260236922
#260214872
#260214352
#260213252
#260212502
#260205992
#260205672
#260205022
#260201842
C89×#18692
#2442489