Finite Group Databasebeta

← #36591995

Subgroups — #36591995

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D356—24no—
23D4×D356—24no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667982—21no—
32C2×#15667982—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151833—24no—
36#19151730—24no—
37#19151730—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D89—24no—
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#19151521—21no—
52#19151513—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic, complemented
54#19151474—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—28no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—44no—
73C22×D356—44no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—41no—
90C2×D4×D89—41no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89D414yescomplemented
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—41no—
100C2×#13083559—41no—
101C2×#13083559—41no—
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—22no—
105C2×C8×D89—22no—
106C2×C8×D89—41no—
107#15668009—22no—
108#15668009—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987D414yescomplemented
113#15667986—28no—
114#15667985—44no—
115#15667983—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983—41no—
119#15667982—28no—
120#15667982—28no—
121C4×D356—22no—
122C4×D356—22no—
123C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083553—21no—
127C2×#13083553—21no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—41no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137#15667945—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667933—22no—
143#15667933D414yescomplemented
144#15667932—22no—
145#15667932—41no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150#15667919—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C4×D4×C89—22no—
160C4×D4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89—21no—
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166C2×C42×C89C2311yescharacteristic
167#102×C89—22no—
168#102×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C23×D89C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—22no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—24no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—24no—
203C2×D356—432no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356D814yescomplemented
213C2×D356C2×D412yes—
214C2×D356C2×D412yes—
215C2×C22⋊D89—24no—
216C2×C22⋊D89—24no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227D4×D89—28no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—44no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—44no—
234D4×D89—44no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D412yes—
253C2×C4×D89C2×D412yes—
254#13083559—44no—
255#13083559—44no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yescomplemented
262C8×D89—44no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
268#13083553—42no—
269#13083553—42no—
270C22⋊Dic89—42no—
271C22⋊Dic89—42no—
272#13083551—24no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—42no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C2×D412yes—
289C2×D4×C89C2×D412yes—
290C2×D4×C89#4112yes—
291C22×C4×C89—24no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—42no—
295C22×C4×C89—42no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299D8×C89—44no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D412yes—
310C22⋊C4×C89—24no—
311C22⋊C4×C89—42no—
312C22⋊C4×C89—81no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—48no—
343C22×D89—48no—
344C22×D89—48no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—48no—
358C22×D89—84no—
359C22×D89—84no—
360C22×D89—84no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89#12012yes—
369C22×D89C2×D812yes—
370C22×D89C2×D812yes—
371C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—22no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89#12114yescomplemented
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—48no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89C2×D812yes—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—48no—
400C22⋊D89—48no—
401C22⋊D89—84no—
402C22⋊D89—84no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89#12012yes—
415D356—28no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—22no—
419D356—22no—
420D356—48no—
421D356—48no—
422D356—48no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—84no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—84no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—22no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—24no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89C2×#12011yescharacteristic
456C22×C89D4211yescharacteristic
457C22×C89#54611yescharacteristic
458C22×C89C22×D811yescharacteristic
459C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C89#57611yescharacteristic
461C22×C89#57711yescharacteristic
462C2×D89—22no—
463C2×D89—22no—
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—22no—
467C2×D89—22no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—816no—
482C2×D89—816no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89#44714yescomplemented
492C4×C89—22no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—22no—
501Dic89—41no—
502Dic89—42no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—44no—
506C2×C89—161no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89C2×#44711yescharacteristic
509C2×C89#301211yescharacteristic
510C2×C89#326511yescharacteristic
511C2×C89D4×D811yescharacteristic
512C2×C89#329411yescharacteristic
513C2×C89#331811yescharacteristic
514D89—24no—
515D89—42no—
516D89—82no—
517D89—82no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466—891no—
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879D8911yescharacteristic, complemented
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8C2×D8911yescharacteristic
540C23×C8—891no—
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—891no—
547C2×#121—891no—
548C2×#121—1781no—
549C2×#121—1781no—
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—1784no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107—891no—
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#336—891no—
582#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—894no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—3564no—
590C22×D4—3564no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3561no—
594C22×D4—3561no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1788no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1782no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1782no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—891no—
615C23×C4—891no—
616C23×C4—1781no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—3561no—
621C2×D8—3561no—
622C2×D8—3561no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—891no—
627C22×C8—891no—
628C22×C8—3561no—
629C22×C8—1782no—
630C22×C8—1782no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—894no—
636#121—3564no—
637#121—3561no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1788no—
644#121—1782no—
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42C22×D8911yescharacteristic
671#107—1782no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—894no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—3561no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—891no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—3562no—
699C24—1784no—
700C24—1784no—
701C24—1781no—
702C24—1781no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24—7121no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—894no—
717C2×D4—892no—
718C2×D4—892no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—3562no—
724C2×D4—35632no—
725C2×D4—3564no—
726C2×D4—3564no—
727C2×D4—3564no—
728C2×D4—3564no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3564no—
735C2×D4—3564no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—1784no—
743C2×D4—1784no—
744C2×D4—1784no—
745C2×D4—1782no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1784no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1788no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—7121no—
762C2×D4—7121no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4D4×D8912yes—
765C2×D4D4×D8912yes—
766C2×D4#1308357412yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—892no—
774C22×C4—892no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—7121no—
791C22×C4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—892no—
804C2×C8—3564no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8—1781no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—892no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4D4×D8912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—3562no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1784no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1784no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—892no—
848C23—892no—
849C23—892no—
850C23—892no—
851C23—3568no—
852C23—3568no—
853C23—3568no—
854C23—3568no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—1782no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—1781no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23—1781no—
878C23—1781no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23—7124no—
887C23—7124no—
888C23—7124no—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—3568no—
898D4—3568no—
899D4—3568no—
900D4—3568no—
901D4—3568no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—1788no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—7124no—
912D4—7124no—
913D4—7124no—
914D4#1566798514yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—892no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—7124no—
948C2×C4D8×D8912yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
953C2×C4#1566805811yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1782no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—894no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—3562no—
979C22—3562no—
980C22—3562no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—1782no—
985C22—1782no—
986C22—1782no—
987C22—1782no—
988C22—1782no—
989C22—1782no—
990C22—1782no—
991C22—1782no—
992C22—1782no—
993C22—71216no—
994C22—71216no—
995C22—7121no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22—7121no—
1003C22#120×D8911yescharacteristic
1004C22#1915223211yescharacteristic
1005C22#1915224411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
1008C22#1915240211yescharacteristic
1009C22#1915240511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4C2×#1566798511yescharacteristic
1019C4#1915215911yescharacteristic
1020C4#1915223211yescharacteristic
1021C4#1915224411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—3562no—
1025C2—1784no—
1026C2—7122no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362911yescharacteristic
1029C2#447×D8911yescharacteristic
1030C2#2602955411yescharacteristic
1031C2#2603175311yescharacteristic
1032C2#2603192411yescharacteristic
1033C2#2603206711yescharacteristic
1034C2#2603239811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D356C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023695C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021322C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
19. C22×#13083559C22semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×#15667983C22semidirect
30. C2×#15667983C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
45. C2×#15667932C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
50. C2×#15667924C22semidirect
53. #19151496C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. #390×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
92. C2×D4×D89D4semidirect
112. #15667987D4semidirect
143. #15667933D4semidirect
212. C2×D356D8semidirect
261. C2×#10623494C2×D4semidirect
267. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
379. D4×C89#121semidirect
491. C2×D89#447semidirect
528. #1879D89semidirect
533. C89#24424semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
575. #390C2×D89semidirect
580. #340C2×D89semidirect
582. #336C2×D89semidirect
914. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191518332
C2×#191517302
C2×#102×D892
#260236952
#260214872
#260214372
#260213222
#260212492
#260205682
#260205432
#260204992
#260201812
C89×#18792
#2442489