Finite Group Databasebeta

← #36591996

Subgroups — #36591996

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
21#19152232—24no—
22#19152232—24no—
23C2×#15668008C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
33#19151731—24no—
34#19151730—24no—
35C2×#15667934—24no—
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151521—21no—
48#19151514—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151494C2211yescharacteristic, complemented
51#19151478—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C89—24no—
62C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C24×D89—21no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356D414yescomplemented
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—28no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—22no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89—41no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89—44no—
91C23×Dic89—21no—
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89C2311yescharacteristic
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—41no—
99C2×#13083559—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668008—22no—
103#15668008—22no—
104#15667987—22no—
105#15667987—22no—
106#15667985—28no—
107#15667984—44no—
108#15667983—22no—
109#15667983—41no—
110#15667982—28no—
111#15667980—28no—
112#15667974—22no—
113#15667974—22no—
114C4×C22⋊D89—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C2×C4⋊Dic89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—41no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667934—22no—
133#15667934—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934D414yescomplemented
136#15667933—22no—
137#15667933—41no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140C22⋊#10623494—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—41no—
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89—22no—
155C22×C8×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89—22no—
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161#121×C89D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C89—21no—
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#107×C89—22no—
167#102×C89—22no—
168#102×C89—22no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—24no—
172C23×D89—24no—
173C23×D89—42no—
174C23×D89—42no—
175C23×D89—42no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—42no—
180C23×D89—42no—
181C23×D89—81no—
182C23×D89—81no—
183C23×D89—81no—
184C23×D89—81no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—28no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356#4112yes—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89D814yescomplemented
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—432no—
227D4×D89—44no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—81no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—24no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89—42no—
245#13083559—44no—
246#13083559—44no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89C2×D412yescomplemented
258#13083553—22no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—42no—
262C22⋊Dic89—42no—
263C22⋊Dic89—81no—
264#13083551—24no—
265#13083551—24no—
266#13083551—22no—
267#13083551—42no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301D8×C89—44no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—44no—
308C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D412yes—
313C22⋊C4×C89—24no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89#12012yes—
334C23×C89C2×D812yes—
335C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—48no—
348C22×D89—48no—
349C22×D89—48no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—48no—
361C22×D89—84no—
362C22×D89—84no—
363C22×D89—84no—
364C22×D89—84no—
365C22×D89—84no—
366C22×D89—84no—
367C22×D89—84no—
368C22×D89—84no—
369C22×D89—84no—
370C22×D89—84no—
371C22×D89C2×D812yes—
372D4×C89—22no—
373D4×C89—22no—
374D4×C89—48no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—84no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89#12012yes—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—28no—
402C22⋊D89—48no—
403C22⋊D89—48no—
404C22⋊D89—84no—
405C22⋊D89—84no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—84no—
421C2×Dic89C2×D812yes—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—22no—
427D356—48no—
428D356—48no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356#12114yescomplemented
432C4×D89—48no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C8×C89—22no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—22no—
443C22×C89—22no—
444C22×C89—22no—
445C22×C89—22no—
446C22×C89—22no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89#44714yescomplemented
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C22×C89C22×D811yescharacteristic
466C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C89#57611yescharacteristic
468C22×C89#57711yescharacteristic
469C2×D89—24no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—22no—
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—816no—
487C2×D89—816no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C4×C89—22no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—42no—
503Dic89—81no—
504#24424—891nomaximal, Sylow
505C2×C89—24no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89—161no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89C2×#44711yescharacteristic
510C2×C89#301211yescharacteristic
511C2×C89#326511yescharacteristic
512C2×C89D4×D811yescharacteristic
513C2×C89#329411yescharacteristic
514C2×C89#331811yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—44no—
517D89—82no—
518C2×D42—891no—
519C2×#466D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#447—891no—
521C2×#447—891no—
522C22×#102—891no—
523#2416—891no—
524#2041—891no—
525#2033—891no—
526#2011—891no—
527#1999—891no—
528#1879—891no—
529#1874—891no—
530#1869—891no—
531#1862—891no—
532#1786—891no—
533C89#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—891no—
535C23×D4—891no—
536C23×D4—1781no—
537C22×D8—891no—
538C22×D8—891no—
539C22×D8C2×D8911yescharacteristic, complemented
540C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
541D42—1784no—
542D42—1784no—
543C2×#127—891no—
544C2×#121—891no—
545C2×#121—891no—
546C2×#121—1781no—
547C2×#121—1781no—
548C2×#121C2×D8911yescharacteristic
549C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1781no—
551C2×#120—1781no—
552C2×C4×D4—891no—
553C2×C4×D4—891no—
554C22×C4⋊C4—891no—
555#466—24no—
556#447—1784no—
557#447—1784no—
558C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—891no—
560C2×#102—891no—
561C2×#102—891no—
562C2×#102—891no—
563C2×#102—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#102—891no—
566C2×#102—891no—
567C2×#102—1784no—
568C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—891no—
571C2×C22⋊C8—891no—
572C2×C22⋊C8—891no—
573#396—1781no—
574#394—1781no—
575#390—891no—
576#389—891no—
577#386—1781no—
578#380—891no—
579#340—891no—
580#340—891no—
581#336—891no—
582#336—891no—
583C25—1781no—
584C25—1781no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—894no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4—3561no—
592C22×D4—3561no—
593C22×D4—3564no—
594C22×D4—3564no—
595C22×D4—3561no—
596C22×D4—3561no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1782no—
606C22×D4—1788no—
607C22×D4—1782no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1782no—
611C22×D4C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4—891no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—3561no—
621C2×D8—3561no—
622C2×D8—1782no—
623C2×D8—1782no—
624C2×D8—1782no—
625C2×D8—1782no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—891no—
630C22×C8—891no—
631C22×C8C22×D8911yescharacteristic
632C22×C8C22×D8911yescharacteristic
633#127—1782no—
634#127—1782no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—3564no—
639#121—3561no—
640#121—1788no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121C22⋊D8914yescomplemented
645#120—1788no—
646#120—1788no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650C4×D4—1782no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—3561no—
655C2×C4⋊C4—1782no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C42—891no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—894no—
675#102—3561no—
676#102—1782no—
677#102—1782no—
678#102—1782no—
679#102—1782no—
680#102—1782no—
681#102—1782no—
682C22⋊C8—3561no—
683C22⋊C8—1782no—
684C22⋊C8—1782no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—3562no—
691C24—3562no—
692C24—3562no—
693C24—3562no—
694C24—3562no—
695C24—3562no—
696C24—3562no—
697C24—3562no—
698C24—1784no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24—1784no—
702C24—7121no—
703C24—7121no—
704C24—7121no—
705C24—7121no—
706C24D4×D8911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—894no—
725C2×D4—892no—
726C2×D4—892no—
727C2×D4—892no—
728C2×D4—892no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3564no—
732C2×D4—3564no—
733C2×D4—3564no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3564no—
738C2×D4—3564no—
739C2×D4—3564no—
740C2×D4—35632no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—1788no—
748C2×D4—1784no—
749C2×D4—1784no—
750C2×D4—1784no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1784no—
754C2×D4—1784no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—7121no—
764C2×D4—7121no—
765C2×D4—7121no—
766C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—1784no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—7121no—
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4D4×D8912yes—
792C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
793C22×C4C23×D8911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3564no—
796D8—3564no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C2×C8—1781no—
808C2×C8—1781no—
809C2×C8D4×D8912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—892no—
814C4⋊C4—3562no—
815C4⋊C4—3562no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1782no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—1784no—
827C22⋊C4—1784no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—7121no—
831C42—1781no—
832C42—1781no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—892no—
852C23—3568no—
853C23—3568no—
854C23—3568no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3568no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—1782no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1782no—
871C23—1781no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—7124no—
877C23—7124no—
878C23—7124no—
879C23—7124no—
880C23—7124no—
881C23—7124no—
882C23—7124no—
883C23—7124no—
884C23—7124no—
885C23—7124no—
886C23#1566798012yes—
887C23D8×D8912yes—
888C23#1566803612yes—
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—894no—
901D4—3568no—
902D4—3568no—
903D4—3568no—
904D4—3568no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—1788no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—7124no—
914D4—7124no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—892no—
928C2×C4—3568no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—7124no—
948C2×C4#1566798012yes—
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
952C2×C4#41×D8911yescharacteristic
953C2×C4#1566805711yescharacteristic
954C2×C4#1566805811yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—3561no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3562no—
980C22—3561no—
981C22—3562no—
982C22—3562no—
983C22—3562no—
984C22—3561no—
985C22—3562no—
986C22—3561no—
987C22—3562no—
988C22—3561no—
989C22—3562no—
990C22—3562no—
991C22—3562no—
992C22—1782no—
993C22—1782no—
994C22—1782no—
995C22—1784no—
996C22—71216no—
997C22—71216no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22—7121no—
1002C22#1915173014yescomplemented
1003C22C2×#1566798011yescharacteristic
1004C22#1915223211yescharacteristic
1005C22#1915223711yescharacteristic
1006C22C2×D8×D8911yescharacteristic
1007C22C2×#1566803611yescharacteristic
1008C22#1915240011yescharacteristic
1009C22#1915240511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4#121×D8911yescharacteristic
1019C4#1915215611yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C4#1915223611yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3564no—
1026C2—3562no—
1027C2—7122no—
1028C2#2602362311yescharacteristic
1029C2C2×#1915173011yescharacteristic
1030C2#2602955211yescharacteristic
1031C2#2603174411yescharacteristic
1032C2#2603192611yescharacteristic
1033C2#2603206011yescharacteristic
1034C2#2603239911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#466×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#466D89
hypocenterC89#24424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152232C2semidirect
2. C2×#19151731C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. C22×#15667934C2semidirect
5. #26023693C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021321C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020570C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#466×C89C2semidirect
20. C22×#13083559C22semidirect
27. C2×#15667983C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667933C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. C22×D8×C89C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
60. C2×#121×C89C22semidirect
62. C2×#107×C89C22semidirect
63. C2×#102×C89C22semidirect
64. C2×#102×C89C22semidirect
74. C22×D356D4semidirect
135. #15667934D4semidirect
161. #121×C89D4semidirect
222. C2×C22⋊D89D8semidirect
257. C4⋊Dic89C2×D4semidirect
308. C2×C8×C89C2×D4semidirect
431. D356#121semidirect
461. C22×C89#447semidirect
519. C2×#466D89semidirect
533. C89#24424semidirect
539. C22×D8C2×D89semidirect
540. C23×C8C2×D89semidirect
549. C2×#121C2×D89semidirect
558. C2×#107C2×D89semidirect
568. C2×#102C2×D89semidirect
569. C2×#102C2×D89semidirect
644. #121C22⋊D89semidirect
809. C2×C8D4×D89semidirect
1002. C22#19151730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191517312
C2×#191517302
C22×#156679342
#260236932
#260214842
#260214362
#260213212
#260212492
#260205972
#260205702
#260205442
#260204962
#260201812
C2×#466×C892
#2442489