Finite Group Databasebeta

← #36591997

Subgroups — #36591997

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152254—24no—
22#19152254—24no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667989—21no—
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic89—21no—
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151826—24no—
34#19151740—24no—
35#19151736—24no—
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37#19151591—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151514—21no—
49#19151506—21no—
50#19151501—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic
52#19151497C2211yescharacteristic
53#19151486—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15667999—22no—
98#15667999—22no—
99#15667998—28no—
100#15667992—22no—
101#15667992D414yescomplemented
102#15667989—28no—
103#15667984—28no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667977—22no—
107#15667977—22no—
108D4×Dic89—28no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111#15667970—22no—
112#15667970—41no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667943—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—41no—
137#15667935—22no—
138#15667935D414yescomplemented
139#15667933—22no—
140#15667933—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—41no—
152C2×D8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158#121×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178—44no—
182C2×Dic178—44no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178—44no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178#4112yes—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—24no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C22×Dic89—42no—
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218#13083562—44no—
219#13083562—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494C2×D412yes—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—24no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—81no—
233#13083553—24no—
234#13083553—22no—
235C22⋊Dic89—24no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241C22⋊Dic89—81no—
242#13083551—22no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—42no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—24no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280D8×C89—44no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#13512yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#12012yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—48no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—84no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—48no—
367C2×Dic89—48no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12012yes—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—48no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×#13511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89#53411yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—24no—
437Dic89—22no—
438Dic89—42no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328211yescharacteristic
452C2×C89#330111yescharacteristic
453C2×C89#332111yescharacteristic
454D89—42no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999D8911yescharacteristic, complemented
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8C2×D8911yescharacteristic
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—1781no—
485C2×#121C2×D8911yescharacteristic
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1788no—
563#124—1782no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—894no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—892no—
630C2×Q8—892no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4D4×D8912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1782no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4D4×D8912yes—
731C4⋊C4D4×D8912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—892no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566803112yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—894no—
778Q8—3568no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3564no—
797D4—3568no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223711yescharacteristic
880C22C2×#1566803111yescharacteristic
881C22#1915239411yescharacteristic
882C22#1915240511yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—3561no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—1782no—
891C4—1784no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4#1915223311yescharacteristic
897C4#1915224511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3562no—
902C2#2602361911yescharacteristic
903C2#2602946511yescharacteristic
904C2#2602953511yescharacteristic
905C2#2603183511yescharacteristic
906C2#2603196311yescharacteristic
907C2#2603216011yescharacteristic
908C2#2603243311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152254C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151736C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023666C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021438C2semidirect
9. #26021327C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020188C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
101. #15667992D4semidirect
138. #15667935D4semidirect
464. #1999D89semidirect
470. C89#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522542
C2×#191518262
C2×#191517402
C2×#191517362
C2×#191515912
#260236662
#260214922
#260214382
#260213272
#260206042
#260205632
#260205412
#260205212
#260201882
C89×#19992
#2442589