Finite Group Databasebeta

← #36592001

Subgroups — #36592001

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152257—24no—
23#19152257—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667998—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667984—21no—
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
31C2×#15667972—21no—
32#19151825—24no—
33#19151741—24no—
34#19151736—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36#19151592—24no—
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58#394×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#388×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—41no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—41no—
93C2×#13083559—41no—
94C22×#10623494—22no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15668000—22no—
102#15668000—22no—
103#15667998—28no—
104#15667991—22no—
105#15667991D414yescomplemented
106#15667990—28no—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667984—28no—
110C4×Dic178—22no—
111C4×Dic178—22no—
112#15667972—28no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667943—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667935D414yescomplemented
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147#117×C89—22no—
148#117×C89—41no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167#13083574—28no—
168#13083574—44no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178—44no—
182C2×Dic178—44no—
183C2×Dic178—42no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178—44no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178#4112yes—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—24no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89—42no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211#13083562—44no—
212#13083562—44no—
213#13083559—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—44no—
226C2×#10623494C2×D412yes—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—24no—
230#13083553—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235C4×Dic89—24no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—41no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—81no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C22⋊C4×C89—42no—
288C22⋊C4×C89—81no—
289C22⋊C4×C89—81no—
290C42×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89#13512yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—22no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322D4×C89—44no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—84no—
328D4×C89—84no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12012yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—22no—
377D356—22no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380C4×D89—48no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—48no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178#12114yes—
390#10623494—22no—
391#10623494—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×#13511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—24no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—42no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328211yescharacteristic
452C2×C89#330111yescharacteristic
453C2×C89#332111yescharacteristic
454D89—82no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414D8911yescharacteristic, complemented
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—1781no—
485C2×#121C2×D8911yescharacteristic
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—1781no—
489C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
490C2×#117C2×D8911yescharacteristic
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—21no—
510#392—21no—
511#390—21no—
512#390C2×D8911yescharacteristic
513#389C2×D8911yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D8911yescharacteristic
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562#124—1782no—
563#124—1782no—
564#124—1788no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1788no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—1782no—
606#103—894no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1781no—
623C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—892no—
630C2×Q8—892no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—892no—
708C2×C8—3564no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—892no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1784no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4D4×D8912yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1784no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1784no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1782no—
774C23#1566798012yes—
775C23#1566803212yes—
776C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
777Q8—894no—
778Q8—3568no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—3568no—
794D4—3568no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3568no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798012yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3562no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798011yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
879C22#1915223611yescharacteristic
880C22C2×#1566803211yescharacteristic
881C22#1915239611yescharacteristic
882C22#1915240911yescharacteristic
883C22#1915240911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3562no—
892C4—3562no—
893C4—1784no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215611yescharacteristic
896C4#1915223211yescharacteristic
897C4#1915223711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—7122no—
902C2#2602362311yescharacteristic
903C2#2602946811yescharacteristic
904C2#2602953611yescharacteristic
905C2#2603183311yescharacteristic
906C2#2603195511yescharacteristic
907C2#2603214811yescharacteristic
908C2#2603243211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2414C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2414D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152257C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151736C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021441C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021248C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020564C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020519C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
15. C89×#2414C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
105. #15667991D4semidirect
127. #15667935D4semidirect
460. #2414D89semidirect
470. C89#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
C2×#191518252
C2×#191517412
C2×#191517362
C2×#191515922
#260214932
#260214412
#260213282
#260212482
#260206102
#260205642
#260205452
#260205192
#260201862
C89×#24142
#2442589