Finite Group Databasebeta

← #36592002

Subgroups — #36592002

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152260—24no—
23#19152260—24no—
24C2×#15668000—21no—
25C2×#15668000C2211yescharacteristic
26C2×#15667992—21no—
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151828—24no—
36#19151746—24no—
37#19151738—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151515—21no—
51#19151508—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic
53#19151499—21no—
54#19151490—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—22no—
95C2×#13083561—22no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—41no—
98C2×D712—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668000—28no—
105#15668000—22no—
106#15668000—22no—
107#15667992—28no—
108#15667992—22no—
109#15667992D414yescomplemented
110#15667987—28no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—41no—
117C4×D356—28no—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—22no—
120#15667970—22no—
121#15667970—41no—
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667937—41no—
139#15667936—22no—
140#15667935—22no—
141#15667935—22no—
142#15667934—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#106×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—24no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178—42no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186Q8×D89—44no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356—81no—
213C2×D356C2×D412yes—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236#13083563—44no—
237#13083561—44no—
238D712—44no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—44no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—24no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—81no—
261#13083551—81no—
262C4×Dic89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×Q8×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D412yes—
282C4⋊C4×C89—24no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—81no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12012yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—48no—
365D356—44no—
366D356—48no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—84no—
374D356—84no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—48no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C22×C89C2×#13511yescharacteristic
398C22×C89#57511yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12111yescharacteristic
436C4×C89#53411yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89#241011yescharacteristic
445C2×C89#300211yescharacteristic
446C2×C89#301011yescharacteristic
447C2×C89#327111yescharacteristic
448C2×C89#328211yescharacteristic
449C2×C89#330111yescharacteristic
450C2×C89#332111yescharacteristic
451D89—42no—
452D89—42no—
453D89—82no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865D8911yescharacteristic, complemented
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106C2×D8911yescharacteristic
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389C2×D8911yescharacteristic
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1782no—
564#124—1788no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1788no—
568#121—3561no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—891no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103D35614yescomplemented
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—891no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24—1781no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8C2×D35612yes—
647C2×Q8#1308357512yes—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—892no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1784no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8C2×D35612yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—1782no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8912yes—
731C4⋊C4C2×D35612yes—
732C22⋊C4—3562no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C23—892no—
749C23—892no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—1782no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3568no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8#1566798714yes—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×D35611yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
843C2×C4#1566805811yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3562no—
860C22—1782no—
861C22—1782no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22D4×D35611yescharacteristic
879C22#1915223911yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798711yescharacteristic
895C4#1915215911yescharacteristic
896C4D4×D35611yescharacteristic
897C4#1915223911yescharacteristic
898C2—3562no—
899C2—3562no—
900C2—14241no—
901C2—7122no—
902C2#2602362411yescharacteristic
903C2#2602947311yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603183911yescharacteristic
906C2#2603196111yescharacteristic
907C2#2603215111yescharacteristic
908C2#2603243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152260C2semidirect
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151738C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020607C2semidirect
12. #26020563C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
109. #15667992D4semidirect
164. #103×C89D4semidirect
468. #1865D89semidirect
470. C89#24425semidirect
611. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191518282
C2×#191517462
C2×#191517382
C2×#191515932
#260236682
#260214932
#260214432
#260213322
#260212512
#260206072
#260205632
#260205432
#260201852
C89×#18652
#2442589