Finite Group Databasebeta

← #36592003

Subgroups — #36592003

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152258—24no—
23#19152258—24no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667998—21no—
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667985—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34#19151829—24no—
35#19151745—24no—
36#19151738—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151592—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151514—21no—
50#19151507—21no—
51#19151500—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic
53#19151497C2211yescharacteristic
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—41no—
97C2×D712—41no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15668001—22no—
104#15668001—22no—
105#15667998—28no—
106#15667990—28no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—41no—
111#15667986—22no—
112#15667986—22no—
113#15667985—28no—
114#15667977—22no—
115#15667977—22no—
116#15667974—28no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C4×C22⋊D89—22no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667943—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935D414yescomplemented
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C89—22no—
153C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
154#117×C89—22no—
155#117×C89—41no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083574—28no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—24no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230#13083563—44no—
231#13083561—44no—
232D712—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—44no—
239C2×#10623494C2×D412yes—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—81no—
243#13083553—24no—
244#13083553—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—81no—
254#13083551—81no—
255C4×Dic89—24no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—24no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89#12012yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#13512yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89#12012yes—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369D356—22no—
370D356—22no—
371D356—48no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—84no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—48no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#301011yescharacteristic
448C2×C89#327111yescharacteristic
449C2×C89#328211yescharacteristic
450C2×C89#330111yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—82no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873D8911yescharacteristic, complemented
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—1781no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117C2×D8911yescharacteristic
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340C2×D8911yescharacteristic
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1788no—
563#124—1782no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8D35614yescomplemented
568#121—3561no—
569#121—1788no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—41no—
608#103—894no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—891no—
622C24—1781no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—3564no—
640C2×Q8—3564no—
641C2×Q8—3564no—
642C2×Q8—3564no—
643C2×Q8—1784no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8C2×D35612yes—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×D35612yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4D4×D8912yes—
731C4⋊C4C2×D35612yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—42no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—892no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566798212yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—894no—
782Q8—3568no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—3568no—
787D4—3564no—
788D4—3568no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798212yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×D35611yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798211yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915224011yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239511yescharacteristic
882C22#1915240711yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1784no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215611yescharacteristic
896C4D4×D35611yescharacteristic
897C4#1915224311yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3562no—
900C2—14241no—
901C2—7122no—
902C2#2602362511yescharacteristic
903C2#2602947211yescharacteristic
904C2#2602953911yescharacteristic
905C2#2603184111yescharacteristic
906C2#2603195711yescharacteristic
907C2#2603215711yescharacteristic
908C2#2603243611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152258C2semidirect
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151738C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26023664C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021251C2semidirect
11. #26020608C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
139. #15667935D4semidirect
153. C22⋊Q8×C89D4semidirect
466. #1873D89semidirect
470. C89#24425semidirect
567. C22⋊Q8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191518292
C2×#191517452
C2×#191517382
C2×#191515922
#260236642
#260214902
#260214442
#260213302
#260212512
#260206082
#260205422
#260205212
#260201852
C89×#18732
#2442589