Finite Group Databasebeta

← #36592006

Subgroups — #36592006

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152255—24no—
20#19152255—24no—
21C2×#15667999—21no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667991—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151825—24no—
33#19151735—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35#19151594—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—41no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C22×#10623494—22no—
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—41no—
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86#15667999—28no—
87#15667999—22no—
88#15667999—22no—
89#15667991—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991D414yescomplemented
92#15667983—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983—41no—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—28no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667943—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—41no—
128#15667936—22no—
129#15667936D414yescomplemented
130#15667935—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89D414yescomplemented
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89—21no—
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—41no—
156C2×D8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—24no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176Q8×D89—44no—
177Q8×D89—44no—
178Q8×D89—44no—
179Q8×D89—44no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205#13083562—44no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—44no—
212C2×#10623494C2×D412yes—
213C4⋊Dic89—24no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—22no—
221#13083553—24no—
222#13083553—81no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—42no—
229C22⋊Dic89—42no—
230C22⋊Dic89—42no—
231C22⋊Dic89—81no—
232#13083551—22no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—24no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—42no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241#41×C89—28no—
242#41×C89—44no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C2×Q8×C89#4112yes—
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—81no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—24no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282SD16×C89—44no—
283D8×C89—44no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89#12012yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#13512yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—48no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—48no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89#12012yes—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—44no—
357C22⋊D89—48no—
358C22⋊D89—84no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—48no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×#13511yescharacteristic
419C22×C89#57511yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89C2×#12111yescharacteristic
433C4×C89#53411yescharacteristic
434C4×C89D4211yescharacteristic
435C4×C89#54611yescharacteristic
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—82no—
446C2×C89—161no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#301011yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328211yescharacteristic
452C2×C89#330111yescharacteristic
453C2×C89#332111yescharacteristic
454D89—42no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D8911yescharacteristic
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8C2×D8911yescharacteristic
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—24no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3561no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1788no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3561no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—894no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3561no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
647C2×Q8#1308357312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3564no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—892no—
724C4⋊C4—1784no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1782no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—1784no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—892no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566798012yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3568no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8#1566798414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3564no—
797D4—3568no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3568no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4#1566798012yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—1782no—
875C22—1782no—
876C22—1782no—
877C22C2×#1566798011yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223511yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239511yescharacteristic
882C22#1915240811yescharacteristic
883C22#1915240811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—3562no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798411yescharacteristic
895C4#1915215711yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915223511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3562no—
902C2#2602362711yescharacteristic
903C2#2602946611yescharacteristic
904C2#2602953711yescharacteristic
905C2#2603183011yescharacteristic
906C2#2603196211yescharacteristic
907C2#2603214711yescharacteristic
908C2#2603244211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152255C2semidirect
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021247C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020562C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020518C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
91. #15667991D4semidirect
129. #15667936D4semidirect
143. C2×#41×C89D4semidirect
457. C2×#449D89semidirect
470. C89#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191518252
C2×#191517352
C2×#191515942
#260236712
#260214912
#260214392
#260213272
#260212472
#260206092
#260205622
#260205422
#260205182
#260201852
C2×#449×C892
#2442589