Finite Group Databasebeta

← #36592008

Subgroups — #36592008

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152259—24no—
22#19152259—24no—
23C2×#15668001—21no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667988—21no—
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89—21no—
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151830—24no—
36#19151746—24no—
37#19151737—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39#19151593—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151516—21no—
49#19151507—21no—
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151494C2211yescharacteristic
53#19151487—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—41no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—41no—
88C2×D712—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94#15668001—28no—
95#15668001—22no—
96#15668001—22no—
97#15667988—28no—
98#15667988—22no—
99#15667988D414yescomplemented
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667986—28no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—41no—
107Q8×Dic89—22no—
108Q8×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—28no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667943—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936D414yescomplemented
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144C22×Q8×C89—22no—
145C22×Q8×C89—22no—
146C22×Q8×C89—21no—
147C22×Q8×C89—22no—
148C22×Q8×C89—22no—
149C22×Q8×C89—41no—
150C22×Q8×C89—41no—
151C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89—21no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160#103×C89—22no—
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—41no—
164C22⋊C8×C89—41no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214#13083561—44no—
215#13083561—44no—
216D712—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494C2×D412yes—
223C8×D89—44no—
224C4⋊Dic89—24no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D412yes—
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—22no—
230#13083553—24no—
231#13083553—81no—
232C22⋊Dic89—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—22no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—42no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C89—24no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—42no—
258C2×Q8×C89—42no—
259C2×Q8×C89—44no—
260C2×Q8×C89—44no—
261C2×Q8×C89—44no—
262C2×Q8×C89—44no—
263C2×Q8×C89C2×D412yes—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×Q8×C89C2×D412yes—
266C2×Q8×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—24no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—42no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89#13512yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—22no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—48no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89#12114yes—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—48no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89#12012yes—
375D356—22no—
376D356—22no—
377D356—48no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—48no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—41no—
440Dic89—42no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#301011yescharacteristic
448C2×C89#327111yescharacteristic
449C2×C89#328211yescharacteristic
450C2×C89#330111yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—82no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787D8911yescharacteristic, complemented
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103C2×D8911yescharacteristic
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380C2×D8911yescharacteristic
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1788no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1788no—
568#121—3561no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—891no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—894no—
611#103—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621C24—891no—
622C24—1781no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8D4×D8912yes—
647C2×Q8#1308357412yes—
648C2×D4—892no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—1782no—
727C4⋊C4—1784no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—892no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566803512yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1566798514yes—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3564no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—892no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—1782no—
864C22—1782no—
865C22—1782no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223011yescharacteristic
879C22#1915223811yescharacteristic
880C22C2×#1566803511yescharacteristic
881C22#1915239711yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4C2×#1566798511yescharacteristic
895C4#1915215811yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915223811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—3562no—
900C2—14241no—
901C2—7122no—
902C2#2602362811yescharacteristic
903C2#2602947511yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603184011yescharacteristic
906C2#2603195211yescharacteristic
907C2#2603215011yescharacteristic
908C2#2603243911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1787C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1787D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152259C2semidirect
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151737C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023672C2semidirect
7. #26021489C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020605C2semidirect
12. #26020561C2semidirect
13. #26020541C2semidirect
14. #26020518C2semidirect
15. C89×#1787C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
99. #15667988D4semidirect
136. #15667936D4semidirect
469. #1787D89semidirect
470. C89#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522592
C2×#191518302
C2×#191517462
C2×#191517372
C2×#191515932
#260236722
#260214892
#260214412
#260213302
#260212502
#260206052
#260205612
#260205412
#260205182
C89×#17872
#2442589