Finite Group Databasebeta

← #36592009

Subgroups — #36592009

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21#19152257—24no—
22#19152257—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667998—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667990—21no—
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667984—21no—
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667971C2211yescharacteristic
34#19151827—24no—
35#19151745—24no—
36#19151739—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38#19151595—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151513—21no—
50#19151506—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151488—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—22no—
74C22×Dic178—22no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—41no—
96C2×D712—41no—
97#15668000—22no—
98#15668000—22no—
99#15667998—28no—
100#15667991—22no—
101#15667991D414yescomplemented
102#15667990—28no—
103#15667986—22no—
104#15667986—22no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986—41no—
109#15667984—28no—
110C4×Dic178—22no—
111C4×Dic178—22no—
112#15667972—28no—
113#15667971—22no—
114#15667971—41no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×C4×Dic89—21no—
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667944—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667937—41no—
140#15667937D414yescomplemented
141#15667934—22no—
142#15667934—22no—
143#15667934—22no—
144#15667934—22no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—44no—
182C2×Dic178—44no—
183C2×Dic178—44no—
184C2×Dic178—42no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—44no—
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×Dic178C2×D412yes—
189C2×Dic178C2×D412yes—
190C2×Dic178#4112yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—42no—
223C22×Dic89—42no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227#13083563—44no—
228#13083563—44no—
229D712—44no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—24no—
239#13083553—24no—
240#13083553—81no—
241C22⋊Dic89—24no—
242C22⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—81no—
244#13083551—24no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—42no—
248#13083551—42no—
249#13083551—42no—
250#13083551—81no—
251C4×Dic89—24no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—41no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—44no—
287C2×C8×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89#13512yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322D4×C89—44no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—48no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380C4×D89—48no—
381Dic178—22no—
382Dic178—22no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—48no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—22no—
399C22×C89—22no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89C2×#13511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—24no—
438Dic89—42no—
439Dic89—42no—
440Dic89—42no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—42no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300211yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#328211yescharacteristic
451C2×C89#330111yescharacteristic
452C2×C89#332111yescharacteristic
453D89—82no—
454D89—161no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869D8911yescharacteristic, complemented
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16—891no—
475C22×D8—891no—
476C23×C8C2×D8911yescharacteristic
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—1781no—
489C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336C2×D8911yescharacteristic
519#336C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—891no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—3561no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8—1781no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4D35611yescharacteristic
542C23×C4—1781no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—3561no—
547C2×SD16—1782no—
548C2×SD16—1782no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8C22×D8911yescharacteristic
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1782no—
564#124—1788no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8—1782no—
568#121—3561no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4—1781no—
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
602C2×C42—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—1782no—
606#103—894no—
607#103—3561no—
608#103—1782no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—41no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—1781no—
622C24—1781no—
623C24C2×D35611yescharacteristic
624C24C2×D35611yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—892no—
630C2×Q8—892no—
631C2×Q8—892no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C22×C4D4×D8912yes—
699C22×C4C2×D35611yescharacteristic
700C22×C4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4C2×D35611yescharacteristic
702C22×C4C2×D35611yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—3564no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—44no—
719C2×C8D4×D8912yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—892no—
722C4⋊C4—892no—
723C4⋊C4—1784no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1784no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3562no—
747C42—1784no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1782no—
774C23#1566798212yes—
775C23#1566803412yes—
776C23C22×D35611yescharacteristic
777Q8—894no—
778Q8—3568no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—1782no—
782Q8—1782no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—44no—
787D4—3568no—
788D4—3568no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3568no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798212yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798211yescharacteristic
878C22D4×D35611yescharacteristic
879C22#1915224311yescharacteristic
880C22C2×#1566803411yescharacteristic
881C22#1915239811yescharacteristic
882C22#1915241011yescharacteristic
883C22#1915241011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3562no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—1784no—
892C4—7121no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215611yescharacteristic
896C4#1915223011yescharacteristic
897C4#1915224011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—14241no—
901C2—7122no—
902C2#2602362511yescharacteristic
903C2#2602947411yescharacteristic
904C2#2602954011yescharacteristic
905C2#2603184211yescharacteristic
906C2#2603196411yescharacteristic
907C2#2603215611yescharacteristic
908C2#2603244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152257C2semidirect
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151739C2semidirect
5. C2×#19151595C2semidirect
6. #26023670C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021250C2semidirect
11. #26020606C2semidirect
12. #26020562C2semidirect
13. #26020523C2semidirect
14. #26020188C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
101. #15667991D4semidirect
140. #15667937D4semidirect
467. #1869D89semidirect
470. C89#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522572
C2×#191518272
C2×#191517452
C2×#191517392
C2×#191515952
#260236702
#260214942
#260214422
#260213322
#260212502
#260206062
#260205622
#260205232
#260201882
C89×#18692
#2442589