Finite Group Databasebeta

← #36592010

Subgroups — #36592010

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152260—24no—
22#19152260—24no—
23C2×#15668000—21no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667992—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151826—24no—
35#19151742—24no—
36#19151735—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151593—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151513—21no—
51#19151507—21no—
52#19151498—21no—
53#19151496C2211yescharacteristic
54#19151491—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083562—41no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—41no—
100#15668000—28no—
101#15668000—22no—
102#15668000—22no—
103#15667992—28no—
104#15667992—22no—
105#15667992D414yescomplemented
106#15667987—28no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—41no—
113C4×D356—28no—
114C4×D356—22no—
115C4×D356—22no—
116#15667970—22no—
117#15667970—41no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667943—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936D414yescomplemented
139#15667935—41no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667932—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169#13083575—28no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—24no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—42no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185Q8×D89—44no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230#13083562—44no—
231#13083559—44no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494C2×D412yes—
238C8×D89—44no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—24no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—81no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—42no—
257C24×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D412yes—
262C2×Q8×C89C2×D412yes—
263C2×Q8×C89#4112yes—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276SD16×C89—44no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—24no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C22⋊C4×C89—42no—
289C22⋊C4×C89—81no—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89#12012yes—
321C22×D89#13512yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89#12012yes—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—48no—
371D356—44no—
372D356—48no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—48no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390C8×C89—41no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—22no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89C2×#13511yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—24no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—42no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—161no—
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#301011yescharacteristic
448C2×C89#327111yescharacteristic
449C2×C89#328211yescharacteristic
450C2×C89#330111yescharacteristic
451C2×C89#332111yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—42no—
454D89—82no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465—891no—
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880D8911yescharacteristic, complemented
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8—891no—
476C23×C8—891no—
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482C2×C22⋊Q8—1781no—
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—1784no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106—891no—
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—1781no—
512#390C2×D8911yescharacteristic
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#336—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3561no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—891no—
556C22×C8—891no—
557C22×C8—3561no—
558C22×C8—1782no—
559C22×C8—1782no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1782no—
563#124—1782no—
564#124—1788no—
565C22⋊Q8—894no—
566C22⋊Q8—1782no—
567C22⋊Q8—1788no—
568#121—3561no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1782no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1788no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#106—1782no—
606#103—22no—
607#103—894no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—891no—
624C24—1781no—
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—892no—
633C2×Q8—3562no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3564no—
636C2×Q8—3564no—
637C2×Q8—3564no—
638C2×Q8—3564no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8D4×D8912yes—
646C2×Q8D4×D8912yes—
647C2×Q8#1308357412yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—892no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—3562no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—892no—
714C2×C8—3564no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—1782no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—7121no—
731C4⋊C4D4×D8912yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1784no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—892no—
756C23—892no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—1782no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3568no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8#1566798514yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3568no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—7124no—
798D4—7124no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—892no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
843C2×C4#1566805811yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—1782no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—1782no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8911yescharacteristic
878C22#1915223211yescharacteristic
879C22#1915224411yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239411yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3562no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—7121no—
894C4C2×#1566798511yescharacteristic
895C4#1915215911yescharacteristic
896C4#1915223211yescharacteristic
897C4#1915224411yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—3562no—
900C2—3562no—
901C2—7122no—
902C2#2602362911yescharacteristic
903C2#2602946711yescharacteristic
904C2#2602953311yescharacteristic
905C2#2603183211yescharacteristic
906C2#2603195411yescharacteristic
907C2#2603215911yescharacteristic
908C2#2603244311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152260C2semidirect
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151735C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023673C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021249C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
105. #15667992D4semidirect
138. #15667936D4semidirect
465. #1880D89semidirect
470. C89#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191518262
C2×#191517422
C2×#191517352
C2×#191515932
#260236732
#260214942
#260214442
#260213282
#260212492
#260205632
#260205432
#260205202
#260201852
C89×#18802
#2442589