Finite Group Databasebeta

← #36592011

Subgroups — #36592011

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152258—24no—
21#19152258—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667998—21no—
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667974—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151741—24no—
33#19151735—24no—
34#19151595—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151512—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151494C2211yescharacteristic
51#19151492—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#465×C89—24no—
62C2×#106×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—22no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—41no—
92C2×#13083559—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668001—22no—
96#15668001—22no—
97#15667998—28no—
98#15667990—28no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667985—28no—
102#15667983—22no—
103#15667983—41no—
104#15667977—22no—
105#15667977—22no—
106#15667974—28no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109#15667971—22no—
110#15667971—41no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667937—22no—
130#15667937D414yescomplemented
131#15667936—22no—
132#15667936—41no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667932—22no—
137C22⋊#10623494—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—41no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—41no—
149C22×C8×C89—22no—
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89D414yescomplemented
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#106×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#102×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—24no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178C2×D412yes—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178#4112yes—
181Q8×D89—44no—
182Q8×D89—44no—
183Q8×D89—44no—
184Q8×D89—44no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221#13083562—44no—
222#13083559—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—24no—
234#13083553—22no—
235#13083553—81no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—42no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241#13083551—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—22no—
245#13083551—81no—
246C4×Dic89—24no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—42no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89—81no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278SD16×C89—44no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—44no—
285C2×C8×C89C2×D412yes—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C22⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#13512yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—84no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89#12012yes—
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—48no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—84no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374D356—22no—
375D356—22no—
376D356—48no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—48no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385Dic178—22no—
386Dic178—22no—
387Dic178—22no—
388Dic178—48no—
389Dic178#12114yes—
390C8×C89—22no—
391C8×C89—41no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89D4211yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89C2×#13511yescharacteristic
412C22×C89#57511yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C4×C89—22no—
430C4×C89—42no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89C2×#12111yescharacteristic
434C4×C89#53411yescharacteristic
435C4×C89D4211yescharacteristic
436C4×C89#54611yescharacteristic
437Dic89—24no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443#24425—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—42no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89#241011yescharacteristic
447C2×C89#300211yescharacteristic
448C2×C89#301011yescharacteristic
449C2×C89#327111yescharacteristic
450C2×C89#328211yescharacteristic
451C2×C89#330111yescharacteristic
452C2×C89#332111yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—82no—
455C2×#548—891no—
456C2×#465D8911yescharacteristic, complemented
457C2×#449—891no—
458C2×#448—891no—
459C2×#416—891no—
460#2414—891no—
461#2042—891no—
462#2034—891no—
463#2012—891no—
464#1999—891no—
465#1880—891no—
466#1873—891no—
467#1869—891no—
468#1865—891no—
469#1787—891no—
470C89#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—891no—
472C23×Q8—891no—
473C22×SD16—891no—
474C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
475C22×D8—891no—
476C23×C8C2×D8911yescharacteristic
477#548—1784no—
478#548—1784no—
479C2×#124—891no—
480C2×#124—1781no—
481C2×C22⋊Q8—1781no—
482C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
483C2×#121—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—891no—
488C2×C4×D4—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×#117—891no—
491#465—24no—
492#449—1784no—
493#448—1784no—
494C2×#106C2×D8911yescharacteristic
495#416—1784no—
496C2×#103—891no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#103C2×D8911yescharacteristic
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#394—1781no—
510#392—1781no—
511#390—891no—
512#390—1781no—
513#389—891no—
514#388—1781no—
515#380—891no—
516#340—891no—
517#340—891no—
518#336—891no—
519#336—891no—
520C2×#41—894no—
521C2×#41—3561no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1782no—
525C2×#41—1782no—
526C22×Q8—891no—
527C22×Q8—3561no—
528C22×Q8—3561no—
529C22×Q8—1781no—
530C22×Q8—1782no—
531C22×Q8—1782no—
532C22×Q8—1782no—
533C22×Q8—1782no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1781no—
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1782no—
550C2×SD16—1782no—
551C2×SD16—1782no—
552C2×D8—3561no—
553C2×D8—3561no—
554C2×D8—1782no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562#124—1788no—
563#124—1782no—
564#124—1782no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1788no—
567C22⋊Q8C22⋊D8914yescomplemented
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3561no—
571#121—1788no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1782no—
575C4×Q8—1782no—
576C4×Q8—1782no—
577C4×D4—1788no—
578C4×D4—1782no—
579C4×D4—1782no—
580#117—3561no—
581#117—1782no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42—1781no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—894no—
608#103—3561no—
609#103—1782no—
610#103—1782no—
611#103—1782no—
612#102—22no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618C22⋊C8—1782no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621C24—21no—
622C24—891no—
623C24—1781no—
624C24D4×D8911yescharacteristic
625#41—3564no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—1788no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—3564no—
640C2×Q8—3564no—
641C2×Q8—3564no—
642C2×Q8—3564no—
643C2×Q8—1784no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3561no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—7121no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
703C22×C4C23×D8911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3564no—
706D8—3564no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8D4×D8912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—892no—
725C4⋊C4—1784no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1782no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—7121no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—3562no—
736C22⋊C4—3562no—
737C22⋊C4—1784no—
738C22⋊C4—1784no—
739C22⋊C4—1784no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—7121no—
743C22⋊C4—7121no—
744C42—3562no—
745C42—1784no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—892no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23#1566798012yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—894no—
782Q8—3568no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3568no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798012yes—
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
842C2×C4#41×D8911yescharacteristic
843C2×C4#1566805711yescharacteristic
844C2×C4#1566805811yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—1782no—
871C22—1782no—
872C22—1782no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22C2×#1566798011yescharacteristic
878C22#1915223211yescharacteristic
879C22#1915223711yescharacteristic
880C22#135×D8911yescharacteristic
881C22#1915239511yescharacteristic
882C22#1915240411yescharacteristic
883C22#1915240411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1784no—
893C4—7121no—
894C4#121×D8911yescharacteristic
895C4#1915215611yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C4#1915223611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3562no—
901C2—7122no—
902C2#2602362311yescharacteristic
903C2#2602946611yescharacteristic
904C2#2602953411yescharacteristic
905C2#2603183411yescharacteristic
906C2#2603196611yescharacteristic
907C2#2603214911yescharacteristic
908C2#2603244411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#465×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#465D89
hypocenterC89#24425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152258C2semidirect
2. C2×#19151741C2semidirect
3. C2×#19151735C2semidirect
4. C2×#19151595C2semidirect
5. #26023671C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021249C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020517C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C2×#465×C89C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
130. #15667937D4semidirect
155. C22⋊Q8×C89D4semidirect
456. C2×#465D89semidirect
470. C89#24425semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191517412
C2×#191517352
C2×#191515952
#260236712
#260214892
#260214432
#260213262
#260212492
#260206042
#260205652
#260205442
#260205172
#260201852
C2×#465×C892
#2442589