Finite Group Databasebeta

← #36592012

Subgroups — #36592012

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152245—24no—
22#19152245—24no—
23C2×#15667999C2211yescharacteristic
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667983—21no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151838—24no—
34#19151758—24no—
35#19151747—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45#102×D89—24no—
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151529—21no—
49#19151521—21no—
50#19151505C2211yescharacteristic, complemented
51#19151497C2211yescharacteristic, complemented
52#19151474—21no—
53#19151458C2211yescharacteristic, complemented
54#19151455—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89D414yes—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—41no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C2×C8×D89—22no—
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—41no—
98#15667999—22no—
99#15667999—22no—
100#15667994—28no—
101#15667992—22no—
102#15667992D414yes—
103#15667988—22no—
104#15667988—22no—
105#15667983—28no—
106#15667980—28no—
107#15667974—22no—
108#15667974—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C2×C4⋊Dic89—21no—
112C2×C4⋊Dic89—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D89—22no—
119C4⋊C4×D89—41no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D89—28no—
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130#15667945—22no—
131#15667937—22no—
132#15667937—41no—
133#15667935—22no—
134#15667934—22no—
135#15667934—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667932D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—22no—
140#15667924—22no—
141#15667919—21no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—41no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—24no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—42no—
200D4×D89—28no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—24no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—81no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D412yes—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225#13083564—44no—
226#13083561—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D412yes—
233C8×D89—44no—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—81no—
240#13083553—22no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243C22⋊Dic89—24no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—81no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×D4×C89—24no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—44no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329C22×D89#13512yes—
330C22×D89#13712yes—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—84no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—44no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356#12114yes—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—48no—
392C4×D89—84no—
393C4×D89—84no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—24no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89#45214yescomplemented
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89#53411yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—82no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45211yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#326611yescharacteristic
459C2×C89#328011yescharacteristic
460C2×C89#329611yescharacteristic
461C2×C89#331411yescharacteristic
462D89—24no—
463D89—44no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000D8911yescharacteristic, complemented
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—1781no—
494C2×#121C2×D8911yescharacteristic
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—1784no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—894no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—3561no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—1782no—
613#103—22no—
614#103—3561no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—894no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—1784no—
637C24—1781no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—892no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1788no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4D4×D8912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—1784no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—44no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1784no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C4⋊C4D4×D8912yes—
746C4⋊C4D4×D8912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—892no—
776C23—3568no—
777C23—3568no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—894no—
809D4—3564no—
810D4—3568no—
811D4—3568no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4—7124no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—894no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3562no—
887C22—1784no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22—1782no—
893C22—1782no—
894C22—71216no—
895C22#120×D8911yescharacteristic
896C22#1915223011yescharacteristic
897C22#1915223711yescharacteristic
898C22#135×D8911yescharacteristic
899C22#137×D8911yescharacteristic
900C22#1915240211yescharacteristic
901C22#1915240411yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—1782no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215811yescharacteristic
914C4#1915223311yescharacteristic
915C4#1915224511yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—3564no—
919C2—1784no—
920C2#2602361911yescharacteristic
921C2#452×D8911yescharacteristic
922C2#2602955711yescharacteristic
923C2#2603176511yescharacteristic
924C2#2603193511yescharacteristic
925C2#2603208211yescharacteristic
926C2#2603232811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151838C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023699C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021431C2semidirect
9. #26021344C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151505C22semidirect
51. #19151497C22semidirect
53. #19151458C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
138. #15667932D4semidirect
437. C2×D89#452semidirect
473. #2000D89semidirect
479. C89#24426semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
507. C2×#103C2×D89semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518382
C2×#191517582
C2×#191517472
C2×#102×D892
#260236992
#260214922
#260214312
#260213442
#260205832
#260205582
#260205412
#260205002
#260201932
C89×#20002
#2442689