Finite Group Databasebeta

← #36592013

Subgroups — #36592013

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20#19152242—24no—
21#19152242—24no—
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667981—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic89—21no—
33#19151839—24no—
34#19151761—24no—
35#19151749—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151528—21no—
47#19151520—21no—
48#19151503C2211yescharacteristic, complemented
49#19151497C2211yescharacteristic, complemented
50#19151477—21no—
51#19151458—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89—24no—
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—41no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—41no—
87C2×#13083562—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15667999—22no—
91#15667999—22no—
92#15667993—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—41no—
95#15667991—22no—
96#15667991—22no—
97#15667991—22no—
98#15667991D414yes—
99#15667984—28no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102#15667981—28no—
103D4×Dic89—22no—
104D4×Dic89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—28no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
126#15667946—22no—
127#15667937—22no—
128#15667937—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935—41no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C25×C89—21no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—22no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89D414yes—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—22no—
154C22×C8×C89—41no—
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—81no—
201C22×Dic89—81no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211Dic356—44no—
212#13083562—44no—
213#13083562—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—42no—
224C4⋊Dic89—81no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—22no—
227#13083553—24no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—24no—
233C22⋊Dic89—22no—
234C22⋊Dic89—24no—
235C22⋊Dic89—42no—
236#13083551—22no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—24no—
244C24×C89—42no—
245C24×C89—42no—
246C24×C89—42no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—81no—
249C24×C89—81no—
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—28no—
252C2×D4×C89—24no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—44no—
263C2×D4×C89—44no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—44no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—42no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—48no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—48no—
315C23×C89—84no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89#12012yes—
321C23×C89#13512yes—
322C23×C89#13712yes—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—48no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89#12114yes—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—84no—
353C2×C4×C89#12012yes—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—48no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—84no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—48no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—84no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—24no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—816no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89#45214yescomplemented
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×#13511yescharacteristic
428C22×C89C2×#13711yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89—44no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89C2×#45211yescharacteristic
458C2×C89#301211yescharacteristic
459C2×C89#326611yescharacteristic
460C2×C89#328011yescharacteristic
461C2×C89#329611yescharacteristic
462C2×C89#331411yescharacteristic
463D89—81no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102D8911yescharacteristic, complemented
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4C2×D8911yescharacteristic
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8C2×D8911yescharacteristic
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#102—24no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102C2×D8911yescharacteristic
512C2×#102C2×D8911yescharacteristic
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—21no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4D35614yes—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—894no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1788no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—1782no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102C22⋊D8914yescomplemented
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—891no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
682C2×D4C2×D35612yes—
683C2×D4C2×D35612yes—
684C2×D4#1308357412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1784no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8912yes—
715C22×C4C2×D35612yes—
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—892no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23#1566798212yes—
792C23#1566803112yes—
793C23#1566804112yes—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3568no—
812D4—3564no—
813D4—7124no—
814D4#1566798614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—3568no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798212yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×D35611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22#1915176114yescomplemented
895C22C2×#1566798211yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C22#1915223811yescharacteristic
898C22C2×#1566803111yescharacteristic
899C22C2×#1566804111yescharacteristic
900C22#1915239911yescharacteristic
901C22#1915240411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—3562no—
909C4—3561no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C4C2×#1566798611yescharacteristic
913C4#1915216011yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
915C4#1915223811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—7121no—
920C2#2602362011yescharacteristic
921C2C2×#1915176111yescharacteristic
922C2#2602956111yescharacteristic
923C2#2603176211yescharacteristic
924C2#2603193711yescharacteristic
925C2#2603208311yescharacteristic
926C2#2603232911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenterC22×#102D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151839C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151749C2semidirect
5. #26023697C2semidirect
6. #26021492C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C22×#102×C89C2semidirect
17. C22×Dic356C22semidirect
24. C2×#15667992C22semidirect
36. C2×#15667946C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151503C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
165. #102×C89D4semidirect
423. C22×C89#452semidirect
468. C22×#102D89semidirect
479. C89#24426semidirect
622. #102C22⋊D89semidirect
894. C22#19151761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518392
C2×#191517612
C2×#191517492
#260236972
#260214922
#260214332
#260213482
#260212562
#260205842
#260205592
#260205442
#260205012
#260201892
C22×#102×C892
#2442689