Finite Group Databasebeta

← #36592015

Subgroups — #36592015

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152236—24no—
20#19152236—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C22×#13083551—21no—
32#19151836—24no—
33#19151747—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#102×D89—24no—
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151529—21no—
47#19151521—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151497C2211yescharacteristic, complemented
50#19151474—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455—21no—
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—41no—
74C2×D4×D89—41no—
75C2×D4×D89D414yes—
76C23×Dic89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083561—22no—
80C2×#13083561—41no—
81C2×#13083561—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668001—22no—
88#15668001—22no—
89#15667995—28no—
90#15667988—22no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667988D414yes—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667984—28no—
97#15667980—28no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—28no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667946—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—41no—
127#15667934—22no—
128#15667934—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—41no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—22no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89D414yescomplemented
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—28no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89—81no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212#13083561—44no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—81no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—22no—
228#13083553—24no—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—81no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246#41×C89—44no—
247#41×C89—44no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—24no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—24no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—42no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283Q16×C89—44no—
284SD16×C89—44no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—42no—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329C22×D89#13512yes—
330C22×D89#13712yes—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—48no—
343D4×C89#12114yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—48no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—44no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—84no—
388C2×Dic89#12012yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—84no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—24no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—816no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89#45214yescomplemented
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89#53411yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—44no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45211yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#326611yescharacteristic
459C2×C89#328011yescharacteristic
460C2×C89#329611yescharacteristic
461C2×C89#331411yescharacteristic
462D89—24no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D8911yescharacteristic
481C23×D4—891no—
482C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—24no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—1784no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—3561no—
562C2×SD16—3561no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—894no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1782no—
582#121—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1788no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—1782no—
613#103—22no—
614#103—3561no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102C22⋊D8914yescomplemented
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3561no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—1784no—
637C24—1781no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D8912yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1788no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4D4×D8912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
684C2×D4#1308357312yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1784no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3564no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—892no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1784no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—892no—
776C23—3568no—
777C23—3568no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—1782no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—3564no—
808D4—3568no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—7124no—
814D4#1566798314yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—892no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4—7124no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—894no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22#120×D8911yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C22#1915223511yescharacteristic
898C22#135×D8911yescharacteristic
899C22#137×D8911yescharacteristic
900C22#1915240011yescharacteristic
901C22#1915240711yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3561no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—1782no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C4C2×#1566798311yescharacteristic
913C4#1915215811yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
915C4#1915223511yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—1784no—
919C2—7122no—
920C2#2602362211yescharacteristic
921C2#452×D8911yescharacteristic
922C2#2602956011yescharacteristic
923C2#2603175611yescharacteristic
924C2#2603193111yescharacteristic
925C2#2603208011yescharacteristic
926C2#2603232611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151836C2semidirect
3. C2×#19151747C2semidirect
4. C2×#102×D89C2semidirect
5. #26023699C2semidirect
6. #26021490C2semidirect
7. #26021435C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
34. C2×#15667946C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C22×Q16×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
164. #102×C89D4semidirect
437. C2×D89#452semidirect
466. C2×#452D89semidirect
479. C89#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D89semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
507. C2×#103C2×D89semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
622. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518362
C2×#191517472
C2×#102×D892
#260236992
#260214902
#260214352
#260213432
#260212532
#260205882
#260205562
#260205412
#260205012
#260201922
C2×#452×C892
#2442689