Finite Group Databasebeta

← #36592016

Subgroups — #36592016

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152244—24no—
23#19152244—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151837—24no—
33#19151758—24no—
34#19151748—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932—24no—
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#398×C89—21no—
59#396×C89—21no—
60#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C89—21no—
63#380×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356D414yes—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—41no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667997—28no—
105#15667991—22no—
106#15667991D414yes—
107#15667986—22no—
108#15667986—22no—
109#15667985—28no—
110#15667980—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121#15667945—22no—
122#15667936—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932D414yescomplemented
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C89—22no—
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—41no—
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89—21no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—21no—
151C2×C4⋊C4×C89—41no—
152C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#95×C89—21no—
163#95×C89—21no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—28no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218#13083564—44no—
219#13083561—44no—
220#13083561—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—44no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×D4×C89—22no—
251C2×D4×C89—22no—
252C2×D4×C89—22no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—81no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89—42no—
286C4⋊C4×C89—81no—
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—81no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89#13512yes—
308C23×C89#13712yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—44no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—84no—
368C2×C4×C89#12012yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—48no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12114yes—
392C4×D89—48no—
393C4×D89—84no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398#10623494—22no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#45214yescomplemented
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—24no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—816no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—42no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89C2×#12111yescharacteristic
447C4×C89#53411yescharacteristic
448C4×C89D4211yescharacteristic
449C4×C89#54611yescharacteristic
450Dic89—42no—
451Dic89—42no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45211yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#326611yescharacteristic
459C2×C89#328011yescharacteristic
460C2×C89#329611yescharacteristic
461C2×C89#331411yescharacteristic
462D89—44no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417D8911yescharacteristic, complemented
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—1784no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#398—21no—
519#396—21no—
520#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#386—21no—
523#380—21no—
524#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—894no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—891no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—3561no—
569C22×C8—1782no—
570C22×C8—1782no—
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—894no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1782no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1788no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
611C2×C42C22×D8911yescharacteristic
612#107—1782no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—1784no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1788no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—1784no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8912yes—
711C22×C4D4×D8912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—3564no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—892no—
744C4⋊C4—1784no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4D4×D8912yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1784no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3568no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3568no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23#1566798012yes—
792C23#1566803212yes—
793C23#1566804312yes—
794C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—44no—
804D4—894no—
805D4—3568no—
806D4—3568no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—3568no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798012yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—1784no—
889C22—71216no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915175814yescomplemented
895C22C2×#1566798011yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
897C22#1915223611yescharacteristic
898C22C2×#1566803211yescharacteristic
899C22C2×#1566804311yescharacteristic
900C22#1915240111yescharacteristic
901C22#1915240611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—3562no—
911C4—3562no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215611yescharacteristic
914C4#1915223211yescharacteristic
915C4#1915223711yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3564no—
919C2—7122no—
920C2#2602362311yescharacteristic
921C2C2×#1915175811yescharacteristic
922C2#2602955311yescharacteristic
923C2#2603176311yescharacteristic
924C2#2603193311yescharacteristic
925C2#2603208111yescharacteristic
926C2#2603232711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2417C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#2417D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151758C2semidirect
4. C2×#19151748C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26021345C2semidirect
9. #26021253C2semidirect
10. #26020589C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2417C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
60. #391×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
131. #15667932D4semidirect
415. C22×C89#452semidirect
469. #2417D89semidirect
479. C89#24426semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
520. #391C2×D89semidirect
521. #389C2×D89semidirect
524. #380C2×D89semidirect
894. C22#19151758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518372
C2×#191517582
C2×#191517482
C22×#156679322
#260214932
#260214342
#260213452
#260212532
#260205892
#260205592
#260205452
#260204982
#260201902
C89×#24172
#2442689