Finite Group Databasebeta

← #36592018

Subgroups — #36592018

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152239—24no—
23#19152239—24no—
24C2×#15668001C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151837—24no—
35#19151763—24no—
36#19151751—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932—24no—
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151528—21no—
50#19151520—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151477—21no—
54#19151458—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356D414yes—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97C22×#10623494—22no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668001—22no—
103#15668001—22no—
104#15667997—28no—
105#15667992—22no—
106#15667992—41no—
107#15667991—22no—
108#15667991—22no—
109#15667987—28no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667982—28no—
113#15667974—22no—
114#15667974—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D89—28no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667945—22no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667932—22no—
139#15667932—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932D414yescomplemented
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89D414yes—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—41no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—28no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—24no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—44no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231#13083564—44no—
232#13083563—44no—
233#13083563—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—44no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89—81no—
245#13083553—22no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—42no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—42no—
255#13083551—81no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89—81no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—24no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89C2×D412yes—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89#12012yes—
300C23×C89#13512yes—
301C23×C89#13712yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—84no—
354C2×C4×C89#12012yes—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—44no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—48no—
383D356—48no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—84no—
387D356#12114yes—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—84no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89#45214yescomplemented
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89C2×#13711yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—24no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—816no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—42no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89#53411yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89C2×#45211yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#326611yescharacteristic
458C2×C89#328011yescharacteristic
459C2×C89#329611yescharacteristic
460C2×C89#331411yescharacteristic
461D89—44no—
462D89—81no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872D8911yescharacteristic, complemented
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—1784no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—891no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8D35614yes—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1788no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—1782no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3561no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24—1784no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8C2×D35612yes—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—1788no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1784no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8912yes—
715C22×C4C2×D35612yes—
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—3562no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—7121no—
745C4⋊C4D4×D8912yes—
746C4⋊C4C2×D35612yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3568no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3568no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23#1566798212yes—
792C23#1566803312yes—
793C23#1566804412yes—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803D4—894no—
804D4—3568no—
805D4—3568no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798212yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×D35611yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—1784no—
889C22—71216no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915176314yescomplemented
895C22C2×#1566798211yescharacteristic
896C22#1915223011yescharacteristic
897C22#1915224011yescharacteristic
898C22C2×#1566803311yescharacteristic
899C22C2×#1566804411yescharacteristic
900C22#1915240211yescharacteristic
901C22#1915240711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215611yescharacteristic
914C4D4×D35611yescharacteristic
915C4#1915224311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3564no—
918C2—7121no—
919C2—7122no—
920C2#2602362511yescharacteristic
921C2C2×#1915176311yescharacteristic
922C2#2602955811yescharacteristic
923C2#2603175511yescharacteristic
924C2#2603193011yescharacteristic
925C2#2603208511yescharacteristic
926C2#2603233111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C22×#15667932C2semidirect
6. #26023697C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021347C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
26. C2×#15667992C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
141. #15667932D4semidirect
408. C22×C89#452semidirect
475. #1872D89semidirect
479. C89#24426semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
507. C2×#103C2×D89semidirect
525. #340C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect
894. C22#19151763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518372
C2×#191517632
C2×#191517512
C22×#156679322
#260236972
#260214902
#260214372
#260213472
#260212582
#260205872
#260205422
#260205002
#260201912
C89×#18722
#2442689