Finite Group Databasebeta

← #36592020

Subgroups — #36592020

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152245—24no—
23#19152245—24no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151840—24no—
36#19151762—24no—
37#19151750—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151532—21no—
50#19151521—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151474—21no—
54#19151457—21no—
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89D414yes—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083562—22no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×#13083562—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—41no—
102#15667999—22no—
103#15667999—22no—
104#15667994—28no—
105#15667992—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992D414yes—
109#15667991—22no—
110#15667991—41no—
111#15667983—28no—
112#15667980—28no—
113#15667974—22no—
114#15667974—22no—
115C4×C22⋊D89—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D89—22no—
125C4⋊C4×D89—41no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D89—28no—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667935—41no—
140#15667934D414yescomplemented
141#15667933—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144C22⋊#10623494—41no—
145#15667924—22no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154#121×C89—22no—
155#121×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161#107×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D412yes—
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×D356#4112yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206D4×D89—28no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231Dic356—44no—
232#13083563—44no—
233#13083562—44no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—44no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—24no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—22no—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248#13083553—81no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—24no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—42no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—24no—
256#13083551—42no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—24no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—81no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329C22×D89#13512yes—
330C22×D89#13712yes—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—44no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12012yes—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356#12114yes—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—48no—
388C4×D89—84no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—24no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89#45214yescomplemented
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89#53411yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—22no—
447Dic89—42no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—82no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45211yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#326611yescharacteristic
459C2×C89#328011yescharacteristic
460C2×C89#329611yescharacteristic
461C2×C89#331411yescharacteristic
462D89—24no—
463D89—44no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033D8911yescharacteristic, complemented
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—891no—
493C2×#121—1781no—
494C2×#121C2×D8911yescharacteristic
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—1784no—
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—1781no—
524#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—894no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—3561no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—22no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—894no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3561no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—21no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—1784no—
637C24—1781no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—892no—
667C2×D4—892no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1788no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4D4×D8912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—1784no—
704C22×C4—1784no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4—7121no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3564no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8D4×D8912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—892no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—3562no—
741C4⋊C4—3562no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4D4×D8912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1784no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—892no—
776C23—3568no—
777C23—3568no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—894no—
809D4—3564no—
810D4—3568no—
811D4—3568no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4—7124no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—894no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3562no—
887C22—1784no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—1782no—
891C22—1782no—
892C22—1782no—
893C22—1782no—
894C22—71216no—
895C22#120×D8911yescharacteristic
896C22#1915223211yescharacteristic
897C22#1915224011yescharacteristic
898C22#135×D8911yescharacteristic
899C22#137×D8911yescharacteristic
900C22#1915239911yescharacteristic
901C22#1915240811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3562no—
907C4—3561no—
908C4—3562no—
909C4—3561no—
910C4—1782no—
911C4—7121no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215911yescharacteristic
914C4#1915223211yescharacteristic
915C4#1915224111yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—3564no—
919C2—1784no—
920C2#2602362111yescharacteristic
921C2#452×D8911yescharacteristic
922C2#2602955111yescharacteristic
923C2#2603176911yescharacteristic
924C2#2603194011yescharacteristic
925C2#2603209011yescharacteristic
926C2#2603233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151840C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151750C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023705C2semidirect
7. #26021491C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020587C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
28. C2×#15667991C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
52. #19151494C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
140. #15667934D4semidirect
437. C2×D89#452semidirect
471. #2033D89semidirect
479. C89#24426semidirect
503. C2×#107C2×D89semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
524. #380C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518402
C2×#191517622
C2×#191517502
C2×#102×D892
#260237052
#260214912
#260213482
#260212552
#260205872
#260205582
#260205412
#260204962
#260201902
C89×#20332
#2442689