Finite Group Databasebeta

← #36592021

Subgroups — #36592021

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152242—24no—
20#19152242—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×#15667981—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic89—21no—
32#19151837—24no—
33#19151757—24no—
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933—24no—
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151531—21no—
47#19151520—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151475—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#450×C89—24no—
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—41no—
82C22×#10623494—22no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667999—22no—
88#15667999—22no—
89#15667993—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991D414yes—
92#15667988—22no—
93#15667988—41no—
94#15667984—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667981—28no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89—41no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89—28no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667945—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—41no—
126#15667936—22no—
127#15667935—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933D414yescomplemented
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C25×C89—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89D414yes—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—24no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—81no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208#13083564—44no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—44no—
215C2×#10623494C2×D412yes—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—42no—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—22no—
224#13083553—24no—
225#13083553—42no—
226#13083553—81no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—42no—
235#13083551—81no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—24no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89—42no—
243C24×C89—42no—
244C24×C89—42no—
245C24×C89—81no—
246C24×C89—81no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×D4×C89—28no—
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—44no—
265C2×D4×C89—44no—
266C2×D4×C89—44no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283SD16×C89—44no—
284SD16×C89—44no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—42no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—48no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—48no—
315C23×C89—84no—
316C23×C89—84no—
317C23×C89—84no—
318C23×C89—84no—
319C23×C89—84no—
320C23×C89#12012yes—
321C23×C89#13512yes—
322C23×C89#13712yes—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89#12114yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89#12012yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—84no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—48no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—84no—
389C2×Dic89—84no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—24no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—816no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89#45214yescomplemented
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89D4211yescharacteristic
426C22×C89#54611yescharacteristic
427C22×C89C2×#13511yescharacteristic
428C22×C89C2×#13711yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89C2×#12111yescharacteristic
442C4×C89#53411yescharacteristic
443C4×C89D4211yescharacteristic
444C4×C89#54611yescharacteristic
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—42no—
450Dic89—42no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89—44no—
455C2×C89—82no—
456C2×C89#241011yescharacteristic
457C2×C89C2×#45211yescharacteristic
458C2×C89#301211yescharacteristic
459C2×C89#326611yescharacteristic
460C2×C89#328011yescharacteristic
461C2×C89#329611yescharacteristic
462C2×C89#331411yescharacteristic
463D89—81no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450D8911yescharacteristic, complemented
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4C2×D8911yescharacteristic
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
484C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—24no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—1784no—
513C2×#102C2×D8911yescharacteristic
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—21no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22⋊D8914yes—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—894no—
577C22⋊Q8—3561no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1788no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—1782no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—894no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3561no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—891no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4D4×D8912yes—
682C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
684C2×D4#1308357312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3562no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1784no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8912yes—
715C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—892no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—7121no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23#1566798012yes—
792C23#1566803312yes—
793C23#1566804112yes—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3568no—
812D4—3564no—
813D4—7124no—
814D4#1566798414yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3568no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1782no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—7124no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798012yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22#1915175714yescomplemented
895C22C2×#1566798011yescharacteristic
896C22#1915223011yescharacteristic
897C22#1915223511yescharacteristic
898C22C2×#1566803311yescharacteristic
899C22C2×#1566804111yescharacteristic
900C22#1915240211yescharacteristic
901C22#1915240811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3562no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—3562no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—7121no—
912C4C2×#1566798411yescharacteristic
913C4#1915215711yescharacteristic
914C4#1915223011yescharacteristic
915C4#1915223511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—7121no—
920C2#2602362711yescharacteristic
921C2C2×#1915175711yescharacteristic
922C2#2602955511yescharacteristic
923C2#2603176611yescharacteristic
924C2#2603193011yescharacteristic
925C2#2603209111yescharacteristic
926C2#2603233711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151837C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C22×#15667933C2semidirect
5. #26023704C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020588C2semidirect
11. #26020557C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020497C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×#450×C89C2semidirect
17. C22×#13083564C22semidirect
24. C2×#15667988C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
131. #15667933D4semidirect
423. C22×C89#452semidirect
467. C2×#450D89semidirect
479. C89#24426semidirect
894. C22#19151757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518372
C2×#191517572
C22×#156679332
#260237042
#260214912
#260214322
#260213442
#260212522
#260205882
#260205572
#260205422
#260204972
#260201892
C2×#450×C892
#2442689