Finite Group Databasebeta

← #36592024

Subgroups — #36592024

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21#19152244—24no—
22#19152244—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151839—24no—
35#19151762—24no—
36#19151751—24no—
37C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934—24no—
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151531—21no—
50#19151521—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic, complemented
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151478—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic, complemented
55#19151456—21no—
56#19151361C2211yescharacteristic, complemented
57#19151361C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356D414yes—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—41no—
91C2×#13083563—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97#15668000—22no—
98#15668000—22no—
99#15667997—28no—
100#15667991—22no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667991—41no—
105#15667991D414yes—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667985—28no—
109#15667980—28no—
110C4×D356—22no—
111C4×D356—22no—
112C2×C4⋊Dic89—22no—
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—41no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C22⋊C4×D89—28no—
132#15667946—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—41no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934D414yescomplemented
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—44no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D412yes—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—28no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—44no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4112yes—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—42no—
223C22×Dic89—42no—
224C22×Dic89—81no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—81no—
230C2×C4×D89—81no—
231Dic356—44no—
232#13083563—44no—
233#13083563—44no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—42no—
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242C4⋊Dic89C2×D412yes—
243#13083553—24no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246#13083553—81no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—42no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—81no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255C24×C89C2×D411yescharacteristic
256C24×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89—22no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—44no—
289C2×C8×C89C2×D412yes—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89#13512yes—
308C23×C89#13712yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331D4×C89—44no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—48no—
359C22⋊D89—84no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—84no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—48no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12114yes—
388C4×D89—48no—
389C4×D89—84no—
390Dic178—22no—
391Dic178—22no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89#45214yescomplemented
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C22×C89C2×#13511yescharacteristic
420C22×C89C2×#13711yescharacteristic
421C22×C89#57611yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C2×D89—24no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—816no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89C2×#12111yescharacteristic
443C4×C89#53411yescharacteristic
444C4×C89D4211yescharacteristic
445C4×C89#54611yescharacteristic
446Dic89—42no—
447Dic89—42no—
448Dic89—42no—
449Dic89—81no—
450Dic89—81no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#241011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45211yescharacteristic
457C2×C89#301211yescharacteristic
458C2×C89#326611yescharacteristic
459C2×C89#328011yescharacteristic
460C2×C89#329611yescharacteristic
461C2×C89#331411yescharacteristic
462D89—44no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869D8911yescharacteristic, complemented
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8C2×D8911yescharacteristic
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—1784no—
515C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×D4—894no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4D35611yescharacteristic
550C23×C4—1781no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4C22×D8911yescharacteristic
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—894no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1782no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—3561no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1788no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
611C2×C42C22×D8911yescharacteristic
612#107—1782no—
613#103—3561no—
614#103—1782no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—1784no—
637C24—7121no—
638C24—7121no—
639C24C2×D35611yescharacteristic
640C24C2×D35611yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—892no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—1788no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—7121no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4D4×D8912yes—
711C22×C4D4×D8912yes—
712C22×C4C2×D35611yescharacteristic
713C22×C4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4C2×D35611yescharacteristic
715C22×C4C2×D35611yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D8912yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—892no—
735C4⋊C4—892no—
736C4⋊C4—3562no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1784no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—7121no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3568no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3568no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23#1566798212yes—
792C23#1566803412yes—
793C23#1566804512yes—
794C23C22×D35611yescharacteristic
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—44no—
804D4—894no—
805D4—3568no—
806D4—3568no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3568no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—7124no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798212yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3562no—
880C22—3562no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3562no—
884C22—3562no—
885C22—3562no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—1784no—
889C22—71216no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915176214yescomplemented
895C22C2×#1566798211yescharacteristic
896C22D4×D35611yescharacteristic
897C22#1915224311yescharacteristic
898C22C2×#1566803411yescharacteristic
899C22C2×#1566804511yescharacteristic
900C22#1915240311yescharacteristic
901C22#1915241011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3562no—
907C4—3562no—
908C4—3562no—
909C4—7121no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215611yescharacteristic
914C4#1915223011yescharacteristic
915C4#1915224011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3564no—
919C2—7122no—
920C2#2602362511yescharacteristic
921C2C2×#1915176211yescharacteristic
922C2#2602955911yescharacteristic
923C2#2603176711yescharacteristic
924C2#2603193911yescharacteristic
925C2#2603208911yescharacteristic
926C2#2603233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151839C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151751C2semidirect
5. C22×#15667934C2semidirect
6. #26023703C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020557C2semidirect
13. #26020502C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
18. C22×Dic356C22semidirect
27. C2×#15667991C22semidirect
37. C2×#15667946C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667937C22semidirect
51. #19151504C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
54. #19151458C22semidirect
56. #19151361C22semidirect
57. #19151361C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #336×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
142. #15667934D4semidirect
415. C22×C89#452semidirect
476. #1869D89semidirect
479. C89#24426semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
527. #336C2×D89semidirect
528. #336C2×D89semidirect
894. C22#19151762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518392
C2×#191517622
C2×#191517512
C22×#156679342
#260237032
#260214942
#260214352
#260213492
#260212572
#260205852
#260205572
#260205022
#260201932
C89×#18692
#2442689