Finite Group Databasebeta

← #36592025

Subgroups — #36592025

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152243—24no—
22#19152243—24no—
23C2×#15668000C2211yescharacteristic
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33C22×#13083551—21no—
34#19151838—24no—
35#19151757—24no—
36#19151747—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46#102×D89—24no—
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151532—21no—
51#19151522—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic, complemented
53#19151476—21no—
54#19151457—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356D411yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89D414yes—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C2×#13083564—41no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×#13083561—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—41no—
99#15668000—22no—
100#15668000—22no—
101#15667996—28no—
102#15667992—22no—
103#15667992D414yes—
104#15667988—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—41no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667986—28no—
111#15667982—28no—
112C4×D356—22no—
113C4×D356—22no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C4⋊C4×D89—22no—
123C4⋊C4×D89—41no—
124C2×#13083551—28no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134#15667945—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—41no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667933D414yescomplemented
142#15667932—22no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C4×D4×C89—22no—
157C4×D4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083573—44no—
177#13083573—44no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204D4×D89—28no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—81no—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231#13083564—44no—
232#13083561—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494C2×D412yes—
239C8×D89—44no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—24no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248#13083553—42no—
249#13083553—81no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—22no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—81no—
259C24×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—24no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—81no—
277C22×C4×C89—81no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—44no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89C2×D412yes—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—48no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—84no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329C22×D89#13512yes—
330C22×D89#13712yes—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89#12114yes—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—84no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—48no—
362C22⋊D89—48no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—48no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12012yes—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—44no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—22no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—84no—
394Dic178—22no—
395Dic178—22no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—22no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—24no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89C2×#13711yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—816no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89#45214yescomplemented
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89#53411yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—22no—
448Dic89—42no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—44no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89C2×#45211yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#326611yescharacteristic
458C2×C89#328011yescharacteristic
459C2×C89#329611yescharacteristic
460C2×C89#331411yescharacteristic
461D89—24no—
462D89—81no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467—891no—
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877D8911yescharacteristic, complemented
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16—891no—
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
485C23×C8—891no—
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8—891no—
492C2×C22⋊Q8—891no—
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—1784no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103—891no—
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—1784no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#336—891no—
528#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8—891no—
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—894no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—891no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4—1781no—
555C2×Q16—3561no—
556C2×Q16—1782no—
557C2×Q16—1782no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—3561no—
562C2×SD16—3561no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—891no—
565C22×C8—891no—
566C22×C8—3561no—
567C22×C8—1782no—
568C22×C8—1782no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—894no—
575C22⋊Q8—3561no—
576C22⋊Q8—1782no—
577C22⋊Q8—1782no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—3561no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1788no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42C22×D8911yescharacteristic
612#107—1782no—
613#103—22no—
614#103—3561no—
615#103—1782no—
616#103—1782no—
617#102—22no—
618#102—894no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—1784no—
638C24—1781no—
639C24—7121no—
640C24—7121no—
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—892no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1788no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4D4×D8912yes—
683C2×D4D4×D8912yes—
684C2×D4#1308357412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—7121no—
714C22×C4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—3564no—
718SD16—44no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—892no—
727C2×C8—3564no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1782no—
741C4⋊C4—1784no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4D4×D8912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—892no—
767C23—892no—
768C23—892no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23—1781no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23—7124no—
792C23—7124no—
793C23—7124no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—1782no—
802Q8—1782no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—3564no—
807D4—3568no—
808D4—3568no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—7124no—
814D4#1566798514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—892no—
832C2×C4—3568no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4—7124no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—894no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3562no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3562no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—1782no—
885C22—1782no—
886C22—1782no—
887C22—1782no—
888C22—1782no—
889C22—1782no—
890C22—71216no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22—7121no—
895C22#120×D8911yescharacteristic
896C22#1915223211yescharacteristic
897C22#1915224411yescharacteristic
898C22#135×D8911yescharacteristic
899C22#137×D8911yescharacteristic
900C22#1915240211yescharacteristic
901C22#1915240411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—3562no—
910C4—1782no—
911C4—7121no—
912C4C2×#1566798511yescharacteristic
913C4#1915215911yescharacteristic
914C4#1915223211yescharacteristic
915C4#1915224411yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—1784no—
918C2—7121no—
919C2—7122no—
920C2#2602362911yescharacteristic
921C2#452×D8911yescharacteristic
922C2#2602955711yescharacteristic
923C2#2603176811yescharacteristic
924C2#2603193211yescharacteristic
925C2#2603209211yescharacteristic
926C2#2603233811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151838C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151747C2semidirect
5. C2×#102×D89C2semidirect
6. #26023706C2semidirect
7. #26021494C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020499C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
18. C22×#13083564C22semidirect
27. C2×#15667988C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
38. C2×#15667937C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151496C22semidirect
55. #19151455C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
141. #15667933D4semidirect
437. C2×D89#452semidirect
474. #1877D89semidirect
479. C89#24426semidirect
507. C2×#103C2×D89semidirect
520. #391C2×D89semidirect
526. #340C2×D89semidirect
528. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518382
C2×#191517572
C2×#191517472
C2×#102×D892
#260237062
#260214942
#260214372
#260213452
#260212542
#260205582
#260205432
#260204992
#260201892
C89×#18772
#2442689