Finite Group Databasebeta

← #36592026

Subgroups — #36592026

Order 22784.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20#19152239—24no—
21#19152239—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151759—24no—
33#19151748—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934—24no—
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151531—21no—
47#19151520—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151475—21no—
51#19151456—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#467×C89—24no—
62C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356D414yes—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083561—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×#13083561—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668001—22no—
97#15668001—22no—
98#15667997—28no—
99#15667988—22no—
100#15667988—41no—
101#15667987—28no—
102#15667987—22no—
103#15667987—22no—
104#15667982—28no—
105#15667974—22no—
106#15667974—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—22no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89—41no—
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D89—28no—
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127#15667936—22no—
128#15667936—41no—
129#15667934—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667934D414yescomplemented
133#15667932—22no—
134#15667932—22no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×Q16×C89—41no—
148C22×C8×C89—22no—
149C22×C8×C89—22no—
150C22×C8×C89—41no—
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89D414yes—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#107×C89—22no—
164#103×C89—22no—
165#103×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—28no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—81no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—24no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228#13083561—44no—
229#13083561—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—42no—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—42no—
243#13083553—81no—
244C22⋊Dic89—22no—
245#13083551—24no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—22no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2411yescharacteristic
279Q16×C89—44no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—44no—
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—24no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C4⋊C4×C89C2×D412yes—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89#12012yes—
300C23×C89#13512yes—
301C23×C89#13712yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—48no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331Q8×C89—22no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12012yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—44no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—84no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—48no—
387D356—48no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—84no—
391D356#12114yes—
392C4×D89—48no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—84no—
398C8×C89—22no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89#45214yescomplemented
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89C2×#13711yescharacteristic
414C22×C89#57611yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—24no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—816no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C4×C89—22no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—42no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89C2×#12111yescharacteristic
444C4×C89#53411yescharacteristic
445C4×C89D4211yescharacteristic
446C4×C89#54611yescharacteristic
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—42no—
451Dic89—81no—
452#24426—891nomaximal, Sylow
453C2×C89—24no—
454C2×C89#241011yescharacteristic
455C2×C89C2×#45211yescharacteristic
456C2×C89#301211yescharacteristic
457C2×C89#326611yescharacteristic
458C2×C89#328011yescharacteristic
459C2×C89#329611yescharacteristic
460C2×C89#331411yescharacteristic
461D89—44no—
462D89—81no—
463D89—82no—
464C2×#546—891no—
465C2×#467D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#452—891no—
467C2×#450—891no—
468C22×#102—891no—
469#2417—891no—
470#2042—891no—
471#2033—891no—
472#2015—891no—
473#2000—891no—
474#1877—891no—
475#1872—891no—
476#1869—891no—
477#1862—891no—
478#1788—891no—
479C89#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—891no—
481C23×D4—891no—
482C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—891no—
484C22×SD16—891no—
485C23×C8C2×D8911yescharacteristic
486#546—1784no—
487#546—1784no—
488C2×#124—891no—
489C2×#123—1781no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
493C2×#121—891no—
494C2×#121—1781no—
495C2×#120—1781no—
496C2×C4×D4—891no—
497C2×C4×D4—891no—
498C22×C4⋊C4—891no—
499C22×C22⋊C4—1781no—
500#467—24no—
501#452—1784no—
502#450—1784no—
503C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—891no—
505C2×#103—891no—
506C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—1784no—
515C2×C22⋊C8—891no—
516C2×C22⋊C8—891no—
517C2×C22⋊C8—891no—
518#398—1781no—
519#396—1781no—
520#391—891no—
521#389—891no—
522#386—1781no—
523#380—891no—
524#380—1781no—
525#340—891no—
526#340—891no—
527#336—891no—
528#336—891no—
529C25—1781no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41—1782no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
538C22×D4—891no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1782no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1782no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—1781no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1781no—
554C23×C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—3561no—
559C2×SD16—3561no—
560C2×SD16—1782no—
561C2×SD16—1782no—
562C2×SD16—1782no—
563C2×SD16—1782no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#124—1782no—
572#124—1782no—
573#123—1788no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—3561no—
578C22⋊Q8—1782no—
579C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#121—1782no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1788no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C42—891no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—3561no—
616#103—1782no—
617#102—894no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625C22⋊C8—1782no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24—1784no—
638C24—7121no—
639C24—7121no—
640C24D4×D8911yescharacteristic
641#41—3564no—
642#41—3564no—
643#41—3564no—
644#41—3564no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—1788no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4—7121no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—3562no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3562no—
700C22×C4—1784no—
701C22×C4—1784no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4—7121no—
712C22×C4—7121no—
713C22×C4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4D4×D8912yes—
715C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
716C22×C4C23×D8911yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—3564no—
719SD16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8D4×D8912yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—892no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—3562no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1782no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3568no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3568no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—7124no—
787C23—7124no—
788C23—7124no—
789C23—7124no—
790C23—7124no—
791C23#1566798012yes—
792C23#1566803512yes—
793C23#1566804412yes—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—894no—
804D4—3568no—
805D4—3568no—
806D4—3564no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—7124no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3568no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1782no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—7124no—
854C2×C4—7124no—
855C2×C4#1566798012yes—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C2×C4#1566805811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—3562no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3562no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3562no—
882C22—3561no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—1784no—
889C22—71216no—
890C22—7121no—
891C22—7121no—
892C22—7121no—
893C22—7121no—
894C22#1915175914yescomplemented
895C22C2×#1566798011yescharacteristic
896C22#1915223211yescharacteristic
897C22#1915223711yescharacteristic
898C22C2×#1566803511yescharacteristic
899C22C2×#1566804411yescharacteristic
900C22#1915240011yescharacteristic
901C22#1915240511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3562no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—7121no—
912C4#121×D8911yescharacteristic
913C4#1915215611yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
915C4#1915223611yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3564no—
918C2—7121no—
919C2—7122no—
920C2#2602362311yescharacteristic
921C2C2×#1915175911yescharacteristic
922C2#2602955211yescharacteristic
923C2#2603175911yescharacteristic
924C2#2603193411yescharacteristic
925C2#2603209311yescharacteristic
926C2#2603233911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#467×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenterC2×#467D89
hypocenterC89#24426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151759C2semidirect
3. C2×#19151748C2semidirect
4. C22×#15667934C2semidirect
5. #26023704C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020583C2semidirect
11. #26020560C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020496C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#467×C89C2semidirect
24. C2×#15667988C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151505C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. C22×Q16×C89C22semidirect
62. C2×#107×C89C22semidirect
63. C2×#103×C89C22semidirect
64. C2×#103×C89C22semidirect
132. #15667934D4semidirect
408. C22×C89#452semidirect
465. C2×#467D89semidirect
479. C89#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D89semidirect
503. C2×#107C2×D89semidirect
506. C2×#103C2×D89semidirect
507. C2×#103C2×D89semidirect
894. C22#19151759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191517592
C2×#191517482
C22×#156679342
#260237042
#260214892
#260214362
#260213432
#260212542
#260205832
#260205602
#260205442
#260204962
#260201912
C2×#467×C892
#2442689