Finite Group Databasebeta

← #36592029

Subgroups — #36592029

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152268—24no—
23#19152268—24no—
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667983C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89—21no—
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151826—24no—
36#19151761—24no—
37#19151761—24no—
38C2×#15667943C2211yescharacteristic
39#19151591—24no—
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151525—21no—
50#19151515—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic
52#19151497—21no—
53#19151490—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×#127×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×#13083562—22no—
92C2×#13083562—22no—
93C2×#13083562—22no—
94C2×#13083562—41no—
95C2×#13083562—41no—
96C2×#13083562—41no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—22no—
101C2×C8×D89—41no—
102#15668008—28no—
103#15667992—22no—
104#15667992—22no—
105#15667992—22no—
106#15667992—41no—
107#15667984—28no—
108#15667984—28no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983D414yes—
113C4×Dic178—22no—
114C4×Dic178—22no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117D4×Dic89—28no—
118#15667970—22no—
119#15667970—41no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×#13083553—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic89—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667943—22no—
137#15667937—22no—
138#15667937—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935D414yescomplemented
141#15667933—22no—
142#15667933—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#127×C89—22no—
156#127×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#102×C89—22no—
162#102×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178#4112yes—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—41no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—24no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—42no—
211C22×Dic89—42no—
212C22×Dic89—42no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227Dic356—44no—
228#13083562—44no—
229#13083562—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89C2×D412yes—
244#13083553—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—24no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—24no—
254C4×Dic89—42no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C2×D4×C89—24no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#12012yes—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—48no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—84no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89#13512yes—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—84no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—48no—
364C2×Dic89—48no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89#12012yes—
374D356—44no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178#12114yes—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#300911yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330411yescharacteristic
453C2×C89#331711yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041D8911yescharacteristic, complemented
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#127C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102C2×D8911yescharacteristic
504C2×#102C2×D8911yescharacteristic
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×#102C2×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—1781no—
514#389C2×D8911yescharacteristic
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#336—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1788no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—1782no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1788no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—1781no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—1782no—
605#103—894no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3561no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—21no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—891no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4D4×D8912yes—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4D4×D8912yes—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C42—1784no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—894no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3564no—
797D4—3568no—
798D4—3568no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3568no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566803112yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915223211yescharacteristic
881C22#1915224111yescharacteristic
882C22C2×#1566803111yescharacteristic
883C22#1915239411yescharacteristic
884C22#1915240411yescharacteristic
885C22#1915240811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3561no—
891C4—3562no—
892C4—1782no—
893C4—1784no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915215911yescharacteristic
898C4#1915223211yescharacteristic
899C4#1915224011yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3562no—
903C2—7121no—
904C2#2602362111yescharacteristic
905C2#2602946511yescharacteristic
906C2#2602952411yescharacteristic
907C2#2603183211yescharacteristic
908C2#2603198511yescharacteristic
909C2#2603219011yescharacteristic
910C2#2603237711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152268C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151826C2semidirect
3. C2×#19151761C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023679C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021340C2semidirect
9. #26021256C2semidirect
10. #26020592C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020519C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
140. #15667935D4semidirect
462. #2041D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191518262
C2×#191517612
C2×#191515912
#260236792
#260214392
#260213402
#260212562
#260205922
#260205712
#260205432
#260205192
#260201892
C89×#20412
#2442789