Finite Group Databasebeta

← #36592032

Subgroups — #36592032

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22#19152270—24no—
23#19152270—24no—
24C2×#15668009—21no—
25C2×#15668009C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667992C2211yescharacteristic
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987—21no—
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×#15667987C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356—21no—
33C2×C4×D356C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151828—24no—
36#19151763—24no—
37#19151763—24no—
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151525—21no—
51#19151515—21no—
52#19151504C2211yescharacteristic
53#19151497—21no—
54#19151490—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083564—22no—
92C2×#13083564—22no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—22no—
96C2×#13083563—22no—
97C2×#13083563—41no—
98C2×#13083563—41no—
99C2×#13083563—41no—
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—22no—
104C2×C8×D89—41no—
105#15668009—28no—
106#15668009—22no—
107#15668009—22no—
108#15667992—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—41no—
112#15667987—28no—
113#15667987—28no—
114#15667987—22no—
115#15667987—22no—
116#15667987—22no—
117#15667987D414yes—
118C4×D356—28no—
119C4×D356—22no—
120C4×D356—22no—
121#15667970—22no—
122#15667970—41no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551D411yescharacteristic
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667936—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—41no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—22no—
146#15667924—41no—
147#15667919—21no—
148#15667919—21no—
149#15667919—21no—
150C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×Q8×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#106×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#103×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—24no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356—81no—
211C2×D356—81no—
212C2×D356—81no—
213C2×D356—81no—
214C2×D356—81no—
215C2×D356C2×D412yes—
216C2×D356C2×D412yes—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—24no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D412yes—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239#13083564—44no—
240#13083563—44no—
241#13083563—44no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—44no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253C4⋊Dic89—42no—
254#13083551—24no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—24no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262C4×Dic89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D412yes—
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×Q8×C89#4112yes—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D412yes—
282C4⋊C4×C89—24no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—42no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89#13512yes—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89#12012yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—44no—
367D356—48no—
368D356—48no—
369D356—48no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—84no—
375D356—84no—
376D356—84no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—48no—
382C4×D89—48no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89C2×#13511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—24no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—42no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#300911yescharacteristic
448C2×C89#327111yescharacteristic
449C2×C89#328411yescharacteristic
450C2×C89#330411yescharacteristic
451C2×C89#331711yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—81no—
454D89—82no—
455D89—82no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865D8911yescharacteristic, complemented
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—891no—
481C2×#127—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106C2×D8911yescharacteristic
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—1781no—
514#389C2×D8911yescharacteristic
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340C2×D8911yescharacteristic
519#336—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C23×C4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—1782no—
565#127—1782no—
566#127—1788no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1788no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103D35614yescomplemented
609#102—3561no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—21no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—891no—
623C24—891no—
624C24—1781no—
625C24—1781no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8C2×D35612yes—
645C2×Q8#1308357512yes—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3564no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8C2×D35612yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8912yes—
736C4⋊C4C2×D35612yes—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3562no—
749C23—892no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1782no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8#1566798714yes—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3568no—
789D4—3564no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566803312yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22D4×D35611yescharacteristic
881C22#1915223911yescharacteristic
882C22C2×#1566803311yescharacteristic
883C22#1915239711yescharacteristic
884C22#1915240511yescharacteristic
885C22#1915240711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4C2×#1566798711yescharacteristic
897C4#1915215911yescharacteristic
898C4D4×D35611yescharacteristic
899C4#1915223911yescharacteristic
900C2—3562no—
901C2—7121no—
902C2—7122no—
903C2—7122no—
904C2#2602362411yescharacteristic
905C2#2602946911yescharacteristic
906C2#2602952611yescharacteristic
907C2#2603183911yescharacteristic
908C2#2603198311yescharacteristic
909C2#2603218811yescharacteristic
910C2#2603237511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152270C2
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151828C2semidirect
3. C2×#19151763C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023679C2semidirect
7. #26021486C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020593C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
164. #103×C89D4semidirect
469. #1865D89semidirect
471. C89#24427semidirect
608. #103D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191518282
C2×#191517632
C2×#191515932
#260236792
#260214862
#260214432
#260213422
#260212582
#260205932
#260205732
#260205432
#260201912
C89×#18652
#2442789