Finite Group Databasebeta

← #36592033

Subgroups — #36592033

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083562C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic
22#19152266—24no—
23#19152266—24no—
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667991C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667984—21no—
31C2×#15667977C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667972—21no—
34#19151825—24no—
35#19151762—24no—
36#19151761—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151592—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151523—21no—
50#19151514—21no—
51#19151503C2211yescharacteristic
52#19151497C2211yescharacteristic
53#19151496—21no—
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574D414yes—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—22no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573—41no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C23×Dic89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—41no—
94C2×#13083563—41no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—22no—
97C2×#13083562—41no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15668008—28no—
104#15668008—22no—
105#15668008—22no—
106#15667992—22no—
107#15667992—41no—
108#15667991—22no—
109#15667991—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667985—28no—
113#15667984—28no—
114#15667977—22no—
115#15667977—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118#15667972—28no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89—21no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89—21no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667943—22no—
134#15667937—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667935D414yescomplemented
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—41no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yes—
155#117×C89—22no—
156#117×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178#4112yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—24no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230Dic356—44no—
231#13083563—44no—
232#13083562—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—44no—
239C2×#10623494C2×D412yes—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—42no—
244#13083553—24no—
245#13083553—22no—
246#13083553—42no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—42no—
249#13083551—24no—
250#13083551—22no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253C4×Dic89—24no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D412yes—
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C22⋊C4×C89—24no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C42×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—84no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89#12012yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—48no—
352C22⋊D89—48no—
353C22⋊D89—84no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—48no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#13512yes—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—84no—
378C4×D89—48no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178#12114yes—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—42no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—42no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#300911yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330411yescharacteristic
453C2×C89#331711yescharacteristic
454D89—81no—
455D89—82no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875D8911yescharacteristic, complemented
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—891no—
481C2×#127—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—1781no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121C2×D8911yescharacteristic
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117C2×D8911yescharacteristic
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×#102C2×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340C2×D8911yescharacteristic
518#340C2×D8911yescharacteristic
519#336—891no—
520#336—891no—
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—891no—
545C23×C4—1781no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—1782no—
565#127—1788no—
566#127—1782no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—22no—
572#121—1788no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121D35614yes—
577C4×Q8—1782no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×D4—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#106—1782no—
605#103—894no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24—1781no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1784no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4C2×D35612yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1784no—
696C22×C4—1784no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4C2×D35612yes—
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4D4×D8912yes—
736C4⋊C4C2×D35612yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1782no—
745C42—42no—
746C42—1784no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23#1566798212yes—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—894no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3568no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—1782no—
798D4—1782no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—892no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566798212yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×#1566798211yescharacteristic
880C22#1915223011yescharacteristic
881C22#1915224011yescharacteristic
882C22#135×D8911yescharacteristic
883C22#1915239511yescharacteristic
884C22#1915240811yescharacteristic
885C22#1915240811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1782no—
893C4—1784no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915215611yescharacteristic
898C4D4×D35611yescharacteristic
899C4#1915224311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—7121no—
903C2—7122no—
904C2#2602362511yescharacteristic
905C2#2602947211yescharacteristic
906C2#2602953011yescharacteristic
907C2#2603183011yescharacteristic
908C2#2603198011yescharacteristic
909C2#2603218911yescharacteristic
910C2#2603237611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151825C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151761C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26023675C2semidirect
7. #26021485C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021341C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020594C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020521C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
137. #15667935D4semidirect
467. #1875D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191518252
C2×#191517622
C2×#191517612
C2×#191515922
#260236752
#260214852
#260214442
#260213412
#260212582
#260205942
#260205422
#260205212
#260201892
C89×#18752
#2442789