Finite Group Databasebeta

← #36592034

Subgroups — #36592034

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151825—24no—
24#19151760—24no—
25#19151760—24no—
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27#19151594—24no—
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667936C2211yescharacteristic
30C2×#15667936C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151526—21no—
42#19151512—21no—
43#19151504C2211yescharacteristic
44#19151496C2211yescharacteristic
45#19151493—21no—
46#19151492—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C22×#41×C89C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54#550×C89—24no—
55#550×C89—24no—
56C2×#127×C89—21no—
57C2×#127×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89—21no—
59C2×#121×C89—21no—
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C89—21no—
64C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083564—22no—
68C2×#13083564—22no—
69C2×#13083562—22no—
70C2×#13083562—22no—
71C2×#13083562—22no—
72C2×#13083562—41no—
73C2×#13083562—41no—
74C2×#13083562—41no—
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667991—22no—
83#15667991—22no—
84#15667991—22no—
85#15667991—41no—
86#15667971—22no—
87#15667971—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99#15667943—22no—
100#15667936—22no—
101#15667936—22no—
102#15667936D414yescomplemented
103#15667935—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—41no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112C22⋊#10623494—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117C2×#41×C89—22no—
118C2×#41×C89—22no—
119C2×#41×C89—22no—
120C2×#41×C89—22no—
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—22no—
124C2×#41×C89—41no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89D414yes—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89D411yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—28no—
144#127×C89—22no—
145#127×C89—22no—
146#121×C89—28no—
147#121×C89—28no—
148#121×C89—22no—
149#121×C89—22no—
150#121×C89—22no—
151#121×C89D414yes—
152C4×Q8×C89—22no—
153C4×Q8×C89—22no—
154C4×D4×C89—28no—
155C4×D4×C89—22no—
156C4×D4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
164C2×C42×C89—21no—
165C2×C42×C89C2311yescharacteristic
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176#13083564—44no—
177#13083562—44no—
178#13083562—44no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—44no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—42no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210#41×C89—28no—
211#41×C89—44no—
212#41×C89—44no—
213#41×C89—44no—
214#41×C89—44no—
215#41×C89—44no—
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89C2×D412yes—
222C2×Q8×C89C2×D412yes—
223C2×Q8×C89#4112yes—
224C2×D4×C89—24no—
225C2×D4×C89—24no—
226C2×D4×C89—22no—
227C2×D4×C89—24no—
228C2×D4×C89—24no—
229C2×D4×C89—24no—
230C2×D4×C89—24no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—41no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89—81no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—24no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89—42no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—24no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—24no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89#12012yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89#12114yes—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—44no—
331D4×C89—48no—
332D4×C89—48no—
333D4×C89—48no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—84no—
339D4×C89—84no—
340D4×C89—84no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—48no—
360C2×C4×C89—48no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89#13512yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391#10623494—22no—
392#10623494—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C22×C89C2×#13511yescharacteristic
427C22×C89#57511yescharacteristic
428C22×C89#57711yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C4×C89—22no—
431C4×C89—24no—
432C4×C89—22no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—42no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—42no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—42no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89—82no—
448C2×C89—82no—
449C2×C89#241011yescharacteristic
450C2×C89#300211yescharacteristic
451C2×C89#300911yescharacteristic
452C2×C89#327111yescharacteristic
453C2×C89#328411yescharacteristic
454C2×C89#330411yescharacteristic
455C2×C89#331711yescharacteristic
456C2×#550D8911yescharacteristic
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41C2×D8911yescharacteristic
473C22×#41C2×D8911yescharacteristic
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8—891no—
478#550—24no—
479#550—24no—
480C2×#127—21no—
481C2×#127C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121—21no—
486C2×#121C2×D8911yescharacteristic
487C2×#121C2×D8911yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—21no—
490C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#336—891no—
520#336—891no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D8914yes—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—3561no—
562C22×C8—1782no—
563C22×C8—1782no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D8914yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—1782no—
605#103—894no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—3561no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
645C2×Q8#1308357312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
705C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—892no—
712C2×C8—3564no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—892no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3562no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1566798112yes—
777C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8#1566798414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4#1566798112yes—
840C2×C4#1566803212yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1566798111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C22#1915224211yescharacteristic
882C22C2×#1566803211yescharacteristic
883C22#1915239611yescharacteristic
884C22#1915240911yescharacteristic
885C22#1915240911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—3562no—
893C4—7121no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4C2×#1566798411yescharacteristic
897C4#1915215711yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
899C4#1915224211yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#2602362611yescharacteristic
905C2#2602947011yescharacteristic
906C2#2602952911yescharacteristic
907C2#2603183311yescharacteristic
908C2#2603198211yescharacteristic
909C2#2603219111yescharacteristic
910C2#2603237811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#550×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#550D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151825C2semidirect
2. C2×#19151760C2semidirect
3. C2×#19151760C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023681C2semidirect
6. #26021483C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26021340C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020593C2semidirect
11. #26020575C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
102. #15667936D4semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518252
C2×#191517602
C2×#191515942
#260236812
#260214832
#260214382
#260213402
#260212552
#260205932
#260205752
#260205452
#260205202
#260201922
C2×#550×C892
#2442789