Finite Group Databasebeta

← #36592036

Subgroups — #36592036

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152267—24no—
20#19152267—24no—
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89—21no—
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32#19151829—24no—
33#19151759—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35#19151594—24no—
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151526—21no—
47#19151513—21no—
48#19151505C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151493—21no—
51#19151488—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083561—22no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C22×#10623494—22no—
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—28no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15667988—22no—
92#15667988—41no—
93#15667986—28no—
94#15667986—22no—
95#15667986D414yes—
96#15667983—28no—
97#15667983—22no—
98#15667983—22no—
99Q8×Dic89—22no—
100Q8×Dic89—22no—
101C4×C22⋊D89—28no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C4×C22⋊D89—22no—
104#15667971—22no—
105#15667971—41no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667943—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936D414yescomplemented
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667932—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89—22no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—41no—
142C2×#41×C89—41no—
143C2×#41×C89D414yes—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89—21no—
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C89—22no—
159C22⋊Q8×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083575—44no—
169#13083575—44no—
170#13083575—44no—
171#13083575—44no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—42no—
179C2×D356—42no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211#13083561—44no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—44no—
218C2×#10623494C2×D412yes—
219C4⋊Dic89—24no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89C2×D412yes—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228#13083553—42no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—42no—
232#13083551—22no—
233#13083551—24no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236C4×Dic89—24no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—42no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242#41×C89—28no—
243#41×C89—44no—
244#41×C89—44no—
245#41×C89—44no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89#4112yes—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—42no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—24no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—42no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281Q16×C89—44no—
282SD16×C89—44no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89#12114yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—48no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—48no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—48no—
360C22⋊D89—84no—
361C22⋊D89—84no—
362C22⋊D89—84no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#13512yes—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—48no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—42no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—24no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—22no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—42no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#300911yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330411yescharacteristic
453C2×C89#331711yescharacteristic
454D89—81no—
455D89—82no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41C2×D8911yescharacteristic
474C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—891no—
481C2×#127—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—24no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102C2×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#336—891no—
520#336—891no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41C22⋊D8914yes—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3561no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—1782no—
565#127—1788no—
566#127—1782no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—3561no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1782no—
573#121—1788no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—1782no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×D4—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42—1781no—
604#106—1782no—
605#103—22no—
606#103—894no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—22no—
610#102—3561no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3561no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—21no—
623C24—891no—
624C24—1781no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
645C2×Q8#1308357312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1784no—
666C2×D4—1784no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7121no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—3562no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—892no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—1784no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—3562no—
746C42—1784no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1782no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23#1566798012yes—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1566798414yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3568no—
792D4—3564no—
793D4—3568no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—892no—
818C2×C4—3568no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4#1566798012yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3562no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×#1566798011yescharacteristic
880C22#1915223011yescharacteristic
881C22#1915223511yescharacteristic
882C22#135×D8911yescharacteristic
883C22#1915239511yescharacteristic
884C22#1915240711yescharacteristic
885C22#1915240711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3562no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4C2×#1566798411yescharacteristic
897C4#1915215711yescharacteristic
898C4#1915223011yescharacteristic
899C4#1915223511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—7121no—
903C2—7122no—
904C2#2602362711yescharacteristic
905C2#2602946611yescharacteristic
906C2#2602952811yescharacteristic
907C2#2603184111yescharacteristic
908C2#2603197511yescharacteristic
909C2#2603218411yescharacteristic
910C2#2603238211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151829C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151594C2semidirect
5. #26023682C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26021338C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020595C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020518C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
126. #15667936D4semidirect
459. C2×#452D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191518292
C2×#191517592
C2×#191515942
#260236822
#260214842
#260214392
#260213382
#260212522
#260205952
#260205722
#260205422
#260205182
#260201912
C2×#452×C892
#2442789