Finite Group Databasebeta

← #36592037

Subgroups — #36592037

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152268—24no—
21#19152268—24no—
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151824—24no—
34#19151757—24no—
35#19151757—24no—
36C2×#15667944C2211yescharacteristic
37#19151591—24no—
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151527—21no—
50#19151516—21no—
51#19151496C2211yescharacteristic
52#19151495—21no—
53#19151487—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×#127×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#391×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C2×#13083573—41no—
76C2×#13083573D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083564—22no—
88C2×#13083564—22no—
89C2×#13083564—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15668008—28no—
96#15667988—22no—
97#15667988—22no—
98#15667988—22no—
99#15667988—41no—
100#15667984—28no—
101#15667984—28no—
102#15667983—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—22no—
105#15667983D414yes—
106C4×Dic178—22no—
107C4×Dic178—22no—
108C4×D356—22no—
109C4×D356—22no—
110D4×Dic89—28no—
111#15667970—22no—
112#15667970—41no—
113C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×#13083553—21no—
120C2×#13083553—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551D411yescharacteristic
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89—21no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131#15667944—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937D414yescomplemented
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667933—22no—
137#15667933—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667924—41no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C89—22no—
151C2×SD16×C89—22no—
152C2×SD16×C89—22no—
153C2×SD16×C89—41no—
154C2×SD16×C89—41no—
155C2×SD16×C89—41no—
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89—22no—
159#127×C89—22no—
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#102×C89—22no—
163#102×C89—41no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167C23×D89C2×D411yescharacteristic
168#13083573—28no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172#13083573—44no—
173#13083573—44no—
174#13083573—44no—
175#13083573—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D412yes—
180C2×Dic178C2×D412yes—
181C2×Dic178#4112yes—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—41no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89—42no—
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221#13083564—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—44no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—42no—
238#13083553—42no—
239#13083553—42no—
240C22⋊Dic89—24no—
241C22⋊Dic89—24no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—42no—
248C4×Dic89—24no—
249C4×Dic89—42no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×D4×C89—24no—
259C2×D4×C89—24no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—81no—
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281SD16×C89—44no—
282SD16×C89—44no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—41no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—48no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—84no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89#13512yes—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D89—48no—
355C22⋊D89—48no—
356C22⋊D89—84no—
357C22⋊D89—84no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—48no—
369C2×Dic89—48no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378D356—44no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387Dic178—22no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178#12114yes—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—81no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—22no—
440Dic89—41no—
441Dic89—42no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—82no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#300911yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330411yescharacteristic
453C2×C89#331711yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014D8911yescharacteristic, complemented
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
476C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—1781no—
481C2×#127C2×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102C2×D8911yescharacteristic
506C2×#102C2×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391C2×D8911yescharacteristic
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#336—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4C22×D8911yescharacteristic
544C23×C4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1788no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—1782no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1788no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—1781no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—1782no—
605#103—894no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—891no—
625C24—891no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—892no—
641C2×Q8—892no—
642C2×Q8—892no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1784no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4D4×D8912yes—
678C2×D4D4×D8912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—892no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3562no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3564no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8D4×D8912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—892no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1782no—
732C4⋊C4—1784no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1782no—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C42—1784no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—892no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—894no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3564no—
797D4—3568no—
798D4—3568no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—892no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3568no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3568no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566803312yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—1782no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915223311yescharacteristic
881C22#1915224511yescharacteristic
882C22C2×#1566803311yescharacteristic
883C22#1915239411yescharacteristic
884C22#1915240411yescharacteristic
885C22#1915240811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3562no—
891C4—3561no—
892C4—3562no—
893C4—1782no—
894C4—1784no—
895C4—7121no—
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915215811yescharacteristic
898C4#1915223011yescharacteristic
899C4#1915223711yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3562no—
903C2—7121no—
904C2#2602361911yescharacteristic
905C2#2602947111yescharacteristic
906C2#2602952411yescharacteristic
907C2#2603183611yescharacteristic
908C2#2603198111yescharacteristic
909C2#2603219411yescharacteristic
910C2#2603238511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2014C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152268C2
hypercenter#2014D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151824C2semidirect
3. C2×#19151757C2semidirect
4. C2×#19151757C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023684C2semidirect
7. #26021483C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26021252C2semidirect
10. #26020596C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020523C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2014C2semidirect
133. #15667937D4semidirect
464. #2014D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191518242
C2×#191517572
C2×#191515912
#260236842
#260214832
#260214402
#260212522
#260205962
#260205712
#260205432
#260205232
#260201892
C89×#20142
#2442789