Finite Group Databasebeta

← #36592039

Subgroups — #36592039

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×Dic356C2211yescharacteristic
19C22×#13083563C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21#19152269—24no—
22#19152269—24no—
23C2×#15668009C2211yescharacteristic
24C2×#15668008—21no—
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29C2×#15667985—21no—
30C2×#15667985—21no—
31C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667971C2211yescharacteristic
34#19151827—24no—
35#19151762—24no—
36#19151762—24no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic
38#19151595—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667934C2211yescharacteristic
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49#19151526—21no—
50#19151512—21no—
51#19151504C2211yescharacteristic
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151493—21no—
54#19151492—21no—
55#19151458C2211yescharacteristic
56#19151361C2211yescharacteristic
57#19151361C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#336×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—22no—
71C2×#13083574—22no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574—41no—
75C2×#13083574—41no—
76C2×#13083574D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—22no—
91C2×Dic356—22no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—22no—
94C2×#13083563—22no—
95C2×#13083563—41no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083563—41no—
98#15668009—22no—
99#15668009—22no—
100#15668008—28no—
101#15667991—22no—
102#15667991—22no—
103#15667991—22no—
104#15667991—41no—
105#15667986—22no—
106#15667986—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986D414yes—
109#15667985—28no—
110#15667985—28no—
111C4×Dic178—22no—
112C4×Dic178—22no—
113#15667974—28no—
114#15667971—22no—
115#15667971—41no—
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083553—21no—
121C2×#13083553—21no—
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×C22⋊Dic89—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×C22⋊Dic89—21no—
127C2×C22⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89—21no—
132#15667944—22no—
133#15667937—22no—
134#15667937—22no—
135#15667937—22no—
136#15667937D414yescomplemented
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667934—41no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145#15667919—21no—
146#15667919—21no—
147C22×D4×C89D411yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89—22no—
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—41no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic
157C4×D4×C89—22no—
158C4×D4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C89—22no—
164C22⋊C8×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168#13083574—28no—
169#13083574—44no—
170#13083574—44no—
171#13083574—44no—
172#13083574—44no—
173#13083574—44no—
174#13083574—44no—
175#13083574—44no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×Dic178#4112yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—24no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C2×C22⋊D89—81no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230Dic356—44no—
231#13083563—44no—
232#13083563—44no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D412yes—
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—24no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248C22⋊Dic89—42no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251C4×Dic89—24no—
252C4×Dic89—42no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—41no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—44no—
287C2×C8×C89C2×D412yes—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—22no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—21no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89#12012yes—
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322D4×C89—44no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89#12012yes—
342C2×C4×C89#13512yes—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—48no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—22no—
374D356—22no—
375D356—48no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—84no—
381C4×D89—48no—
382C4×D89—48no—
383Dic178—22no—
384Dic178—22no—
385Dic178—22no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178#12114yes—
391C8×C89—22no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—22no—
397C22×C89—22no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89C2×#12011yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C22×C89C2×#13511yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C22×C89#57711yescharacteristic
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89C2×#12111yescharacteristic
435C4×C89#53411yescharacteristic
436C4×C89D4211yescharacteristic
437C4×C89#54611yescharacteristic
438Dic89—24no—
439Dic89—42no—
440Dic89—42no—
441Dic89—81no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—42no—
446C2×C89—81no—
447C2×C89#241011yescharacteristic
448C2×C89#300211yescharacteristic
449C2×C89#300911yescharacteristic
450C2×C89#327111yescharacteristic
451C2×C89#328411yescharacteristic
452C2×C89#330411yescharacteristic
453C2×C89#331711yescharacteristic
454D89—82no—
455D89—82no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878—891no—
467#1875—891no—
468#1869D8911yescharacteristic, complemented
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16—891no—
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8C2×D8911yescharacteristic
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—891no—
481C2×#127—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8—891no—
489C2×C4×D4—1781no—
490C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103—891no—
500C2×#103—891no—
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391—891no—
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340—891no—
519#336C2×D8911yescharacteristic
520#336C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—891no—
534C22×Q8—891no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4D35611yescharacteristic
544C23×C4—1781no—
545C23×C4—1781no—
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×Q16—1782no—
549C2×Q16—1782no—
550C2×Q16—1782no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D8911yescharacteristic
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—1782no—
565#127—1782no—
566#127—1788no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1788no—
573#121—1788no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—1782no—
578C4×Q8—1782no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1788no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1781no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
601C2×C42—1781no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—1782no—
605#103—894no—
606#103—1782no—
607#103—1782no—
608#103—1782no—
609#102—3561no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—1781no—
623C24—1781no—
624C24C2×D35611yescharacteristic
625C24C2×D35611yescharacteristic
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—892no—
636C2×Q8—892no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1784no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—3562no—
692C22×C4—3562no—
693C22×C4—1784no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1784no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4D4×D8912yes—
702C22×C4D4×D8912yes—
703C22×C4C2×D35611yescharacteristic
704C22×C4C2×D35611yescharacteristic
705C22×C4C2×D35611yescharacteristic
706C22×C4C2×D35611yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—3564no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D8912yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—892no—
726C4⋊C4—892no—
727C4⋊C4—3562no—
728C4⋊C4—3562no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—1784no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—1784no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3562no—
748C42—1784no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—1782no—
775C23—1782no—
776C23#1566798212yes—
777C23C22×D35611yescharacteristic
778Q8—894no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1782no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786D4—44no—
787D4—3568no—
788D4—3568no—
789D4—3568no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4#1566798212yes—
840C2×C4#1566803412yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×#1566798211yescharacteristic
880C22D4×D35611yescharacteristic
881C22#1915224311yescharacteristic
882C22C2×#1566803411yescharacteristic
883C22#1915239811yescharacteristic
884C22#1915241011yescharacteristic
885C22#1915241011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3562no—
891C4—3562no—
892C4—1784no—
893C4—7121no—
894C4—7121no—
895C4—7121no—
896C4#121×D8911yescharacteristic
897C4#1915215611yescharacteristic
898C4#1915223011yescharacteristic
899C4#1915224011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—7122no—
903C2—7122no—
904C2#2602362511yescharacteristic
905C2#2602947411yescharacteristic
906C2#2602953111yescharacteristic
907C2#2603184211yescharacteristic
908C2#2603198411yescharacteristic
909C2#2603219211yescharacteristic
910C2#2603238011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151827C2semidirect
3. C2×#19151762C2semidirect
4. C2×#19151762C2semidirect
5. C2×#19151595C2semidirect
6. #26023681C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26021342C2semidirect
10. #26021257C2semidirect
11. #26020592C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020523C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
136. #15667937D4semidirect
468. #1869D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191518272
C2×#191517622
C2×#191515952
#260236812
#260214872
#260214422
#260213422
#260212572
#260205922
#260205722
#260205232
#260201932
C89×#18692
#2442789