Finite Group Databasebeta

← #36592040

Subgroups — #36592040

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic
21#19152270—24no—
22#19152270—24no—
23C2×#15668009—21no—
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667988C2211yescharacteristic
27C2×#15667987—21no—
28C2×#15667987—21no—
29C2×#15667987C2211yescharacteristic
30C2×#15667987C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151830—24no—
35#19151759—24no—
36#19151759—24no—
37C2×#15667943C2211yescharacteristic
38#19151593—24no—
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151527—21no—
51#19151516—21no—
52#19151496C2211yescharacteristic
53#19151495—21no—
54#19151487—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—22no—
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575—41no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575D414yes—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—41no—
94C2×#13083561—41no—
95C2×#13083561—41no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—22no—
99C2×C8×D89—22no—
100C2×C8×D89—41no—
101#15668009—28no—
102#15668009—22no—
103#15668009—22no—
104#15667988—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667988—41no—
108#15667987—28no—
109#15667987—28no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987D414yes—
114C4×D356—28no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970—41no—
119C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083553—21no—
123C2×#13083553—21no—
124C2×#13083553—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551D411yescharacteristic
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134#15667943—22no—
135#15667936—22no—
136#15667936D414yescomplemented
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667934—22no—
140#15667934—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—41no—
143#15667924—22no—
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—22no—
152C2×Q16×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C89—22no—
156C4×Q8×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C42×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89C2×D411yescharacteristic
169C23×D89C2×D411yescharacteristic
170#13083575—28no—
171#13083575—44no—
172#13083575—44no—
173#13083575—44no—
174#13083575—44no—
175#13083575—44no—
176#13083575—44no—
177#13083575—44no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—24no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—41no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×D356C2×D412yes—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232C2×C4×D89C2×D412yes—
233#13083561—44no—
234#13083561—44no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—44no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D412yes—
247#13083553—42no—
248#13083553—42no—
249#13083553—42no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258C4×Dic89—42no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×Q8×C89C2×D412yes—
270C2×Q8×C89#4112yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278Q16×C89—44no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—24no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D412yes—
290C42×C89—24no—
291C42×C89—21no—
292C42×C89—21no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89#12012yes—
322Q8×C89—22no—
323Q8×C89—22no—
324Q8×C89—22no—
325Q8×C89—41no—
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89#12114yes—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89#13512yes—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12012yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—44no—
371D356—48no—
372D356—48no—
373D356—48no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—84no—
379D356—84no—
380D356—84no—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—48no—
386C4×D89—48no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—22no—
394#10623494—41no—
395C22×C89C2×#12011yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C22×C89C2×#13511yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—24no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—42no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89#53411yescharacteristic
438C4×C89D4211yescharacteristic
439C4×C89#54611yescharacteristic
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—42no—
443Dic89—81no—
444#24427—891nomaximal, Sylow
445C2×C89#241011yescharacteristic
446C2×C89#300211yescharacteristic
447C2×C89#300911yescharacteristic
448C2×C89#327111yescharacteristic
449C2×C89#328411yescharacteristic
450C2×C89#330411yescharacteristic
451C2×C89#331711yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—81no—
454D89—82no—
455D89—82no—
456C2×#550—891no—
457C2×#465—891no—
458C2×#452—891no—
459C2×#452—891no—
460C2×#416—891no—
461#2415—891no—
462#2041—891no—
463#2034—891no—
464#2014—891no—
465#2000—891no—
466#1878D8911yescharacteristic, complemented
467#1875—891no—
468#1869—891no—
469#1865—891no—
470#1788—891no—
471C89#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—891no—
473C22×#41—891no—
474C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
475C22×SD16—891no—
476C22×SD16—891no—
477C23×C8—891no—
478#550—1784no—
479#550—1784no—
480C2×#127—891no—
481C2×#127—1781no—
482C2×C22⋊Q8—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C2×#121—891no—
485C2×#121—891no—
486C2×#121—1781no—
487C2×#121—1781no—
488C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
489C2×C4×D4—891no—
490C2×C4×D4—1781no—
491C2×#117—891no—
492#465—1784no—
493#452—1784no—
494#452—1784no—
495C2×#106—891no—
496#416—1784no—
497C2×#103—891no—
498C2×#103—891no—
499C2×#103C2×D8911yescharacteristic
500C2×#103C2×D8911yescharacteristic
501C2×#102—891no—
502C2×#102—891no—
503C2×#102—891no—
504C2×#102—891no—
505C2×#102—891no—
506C2×#102—891no—
507C2×C22⋊C8—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509C2×C22⋊C8—891no—
510#397—1781no—
511#394—1781no—
512#391C2×D8911yescharacteristic
513#389—891no—
514#389—1781no—
515#388—1781no—
516#380—891no—
517#340—891no—
518#340C2×D8911yescharacteristic
519#336—891no—
520#336C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—894no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3561no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3561no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C23×C4—891no—
545C23×C4—891no—
546C23×C4—1781no—
547C23×C4—1781no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—3561no—
552C2×SD16—3561no—
553C2×SD16—3561no—
554C2×SD16—1782no—
555C2×SD16—1782no—
556C2×SD16—1782no—
557C22×C8—891no—
558C22×C8—891no—
559C22×C8—3561no—
560C22×C8—1782no—
561C22×C8—1782no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#127—1782no—
565#127—1782no—
566#127—1788no—
567C22⋊Q8—3561no—
568C22⋊Q8—1782no—
569C22⋊Q8—1782no—
570C22⋊Q8—1782no—
571#121—894no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#121—1788no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1782no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1788no—
582#117—3561no—
583#117—1782no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1781no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#106—1782no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—894no—
608#103—1782no—
609#102—3561no—
610#102—1782no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615C22⋊C8—3561no—
616C22⋊C8—1782no—
617C22⋊C8—1782no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—1781no—
621#95—1781no—
622C24—891no—
623C24—891no—
624C24—1781no—
625C24—1781no—
626#41—3564no—
627#41—3564no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3564no—
631#41—3564no—
632#41—3564no—
633#41—1788no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D8912yes—
644C2×Q8D4×D8912yes—
645C2×Q8#1308357412yes—
646C2×D4—892no—
647C2×D4—892no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1784no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—892no—
685C22×C4—892no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—3562no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—3562no—
690C22×C4—3562no—
691C22×C4—1784no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4D4×D8911yescharacteristic
707C22×C4C23×D8911yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—3564no—
710SD16—3564no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—892no—
718C2×C8—3564no—
719C2×C8—1781no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—892no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—3562no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4D4×D8912yes—
737C22⋊C4—3562no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3562no—
741C22⋊C4—1782no—
742C22⋊C4—1784no—
743C22⋊C4—1782no—
744C22⋊C4—1784no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3562no—
749C23—892no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1782no—
768C23—1782no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23C2×D4×D8911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1566798514yes—
786D4—3568no—
787D4—3568no—
788D4—3568no—
789D4—3564no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4—1782no—
797D4—1782no—
798D4—7124no—
799D4—7124no—
800D4—7124no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—892no—
819C2×C4—3568no—
820C2×C4—3568no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4#1566803512yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C2×C4#1566805811yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3562no—
858C22—3562no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3562no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—1782no—
869C22—1782no—
870C22—1782no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915223211yescharacteristic
881C22#1915224411yescharacteristic
882C22C2×#1566803511yescharacteristic
883C22#1915239711yescharacteristic
884C22#1915240511yescharacteristic
885C22#1915240711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—3562no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4C2×#1566798511yescharacteristic
897C4#1915215911yescharacteristic
898C4#1915223211yescharacteristic
899C4#1915224411yescharacteristic
900C2—3562no—
901C2—7121no—
902C2—7122no—
903C2—7122no—
904C2#2602362911yescharacteristic
905C2#2602947511yescharacteristic
906C2#2602952611yescharacteristic
907C2#2603184311yescharacteristic
908C2#2603197711yescharacteristic
909C2#2603219311yescharacteristic
910C2#2603238311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152270C2
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#24427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151830C2semidirect
3. C2×#19151759C2semidirect
4. C2×#19151759C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023684C2semidirect
7. #26021487C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26021339C2semidirect
10. #26021254C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020520C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
136. #15667936D4semidirect
466. #1878D89semidirect
471. C89#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191518302
C2×#191517592
C2×#191515932
#260236842
#260214872
#260214442
#260213392
#260212542
#260205732
#260205432
#260205202
#260201912
C89×#18782
#2442789