Finite Group Databasebeta

← #36592042

Subgroups — #36592042

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152239—24no—
22#19152239—24no—
23C2×#15668001C2211yescharacteristic
24C2×#15667997—21no—
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33#19151833—24no—
34#19151742—24no—
35#19151731—24no—
36C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151593—24no—
38C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
48#19151514—21no—
49#19151506—21no—
50#19151501—21no—
51#19151501C2211yescharacteristic, complemented
52#19151497C2211yescharacteristic, complemented
53#19151486—21no—
54#19151458C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yescomplemented
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C2×C8×D89—22no—
97C2×C8×D89—22no—
98C2×C8×D89—41no—
99#15668001—22no—
100#15668001—22no—
101#15667997—28no—
102#15667987—28no—
103#15667987—22no—
104#15667987D414yescomplemented
105#15667983—22no—
106#15667983—22no—
107#15667982—28no—
108#15667974—22no—
109#15667974—22no—
110C4×C22⋊D89—22no—
111C4×C22⋊D89—22no—
112#15667970—22no—
113#15667970—41no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D89—28no—
130C2×C4×Dic89—21no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667945—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667934—22no—
136#15667934—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—41no—
139#15667932—22no—
140#15667932D414yescomplemented
141C22⋊#10623494—22no—
142#15667924—22no—
143#15667919—21no—
144#15667919—21no—
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—21no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×SD16×C89—41no—
151C2×SD16×C89—41no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C89—22no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157#121×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—41no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083575—28no—
177#13083575—44no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—24no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—44no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—81no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89C2×D412yes—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228#13083559—44no—
229#13083559—44no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494C2×D412yes—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—81no—
242#13083553—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—81no—
247C22⋊Dic89—81no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—42no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—42no—
272C2×D4×C89—42no—
273C2×D4×C89—81no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285SD16×C89—44no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—24no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#13512yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—22no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#12012yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—84no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12012yes—
390D356—22no—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—48no—
396D356—48no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—84no—
400D356#12114yes—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403C4×D89—22no—
404C4×D89—22no—
405C4×D89—48no—
406C4×D89—84no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89C2×#13511yescharacteristic
429C22×C89#57511yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—22no—
433C2×D89—24no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—22no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—161no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#300211yescharacteristic
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#326811yescharacteristic
474C2×C89#328011yescharacteristic
475C2×C89#329711yescharacteristic
476C2×C89#331911yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—44no—
479D89—82no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000D8911yescharacteristic, complemented
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—894no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1788no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—1782no—
631#103—22no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—894no—
636#102—3561no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—891no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—1784no—
653C24—1781no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D8912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—892no—
719C22×C4—892no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—3562no—
724C22×C4—1784no—
725C22×C4—1784no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1782no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—7121no—
761C4⋊C4D4×D8912yes—
762C4⋊C4D4×D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—892no—
793C23—3568no—
794C23—3568no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—1782no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1781no—
813C23—1782no—
814C23—1781no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566803312yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—894no—
832D4—3568no—
833D4—3568no—
834D4—3564no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—1782no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843D4—7124no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—3568no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7124no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3561no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—1782no—
919C22—1784no—
920C22—1782no—
921C22—1782no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915223011yescharacteristic
929C22#1915223711yescharacteristic
930C22C2×#1566803311yescharacteristic
931C22#1915239711yescharacteristic
932C22#1915240011yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—1782no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215811yescharacteristic
945C4#1915223311yescharacteristic
946C4#1915224511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—3564no—
950C2—3562no—
951C2—7122no—
952C2#2602361911yescharacteristic
953C2#2602946911yescharacteristic
954C2#2602951711yescharacteristic
955C2#2603179511yescharacteristic
956C2#2603193011yescharacteristic
957C2#2603210811yescharacteristic
958C2#2603240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2000C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2000D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152239C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151742C2semidirect
4. C2×#19151731C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023666C2semidirect
7. #26021490C2semidirect
8. #26021452C2semidirect
9. #26021326C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D89C22semidirect
27. C2×#15667983C22semidirect
31. C2×#15667970C22semidirect
36. C2×#15667945C22semidirect
38. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667936C22semidirect
47. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151501C22semidirect
52. #19151497C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
58. C22×SD16×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
71. C2×#13083575D4semidirect
104. #15667987D4semidirect
140. #15667932D4semidirect
489. #2000D89semidirect
495. C89#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D89semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
530. C2×#102C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191518332
C2×#191517422
C2×#191517312
C2×#191515932
#260236662
#260214902
#260214522
#260213262
#260205972
#260205732
#260205412
#260205002
#260201842
C89×#20002
#2442889