Finite Group Databasebeta

← #36592043

Subgroups — #36592043

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20#19152236—24no—
21#19152236—24no—
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667984—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C22×#13083551—21no—
33#19151834—24no—
34#19151743—24no—
35#19151733—24no—
36C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151514—21no—
47#19151507—21no—
48#19151500—21no—
49#19151499C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151489—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C89—24no—
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—41no—
83C2×#13083561—41no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—41no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15668001—22no—
93#15668001—22no—
94#15667995—28no—
95#15667988—22no—
96#15667988—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—41no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986D414yescomplemented
103#15667984—28no—
104#15667980—28no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
116C2×#13083551—28no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128#15667946—22no—
129#15667936—22no—
130#15667934—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667932—22no—
134#15667932—41no—
135C22⋊#10623494—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—41no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D414yescomplemented
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—21no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—22no—
152C22×C8×C89—22no—
153C22×C8×C89—41no—
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155C22×C8×C89C2311yescharacteristic
156#117×C89—22no—
157#117×C89—41no—
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89—21no—
162#103×C89—22no—
163#103×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#102×C89D414yescomplemented
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—24no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C2×C22⋊D89—81no—
201C2×C22⋊D89—81no—
202C2×C22⋊D89—81no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—24no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—81no—
211C22×Dic89—81no—
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221#13083561—44no—
222D712—44no—
223#13083559—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—81no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083553—24no—
236#13083553—22no—
237C22⋊Dic89—24no—
238C22⋊Dic89—22no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—22no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246#13083551—42no—
247#13083551—81no—
248#13083551—81no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89C2×D411yescharacteristic
253#41×C89—28no—
254#41×C89—44no—
255#41×C89—44no—
256#41×C89—44no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89—24no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89C2×D412yes—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C2×D4×C89#4112yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—42no—
281C22×C4×C89—42no—
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—44no—
292C2×C8×C89C2×D412yes—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89C2×D412yes—
297C22⋊C4×C89—42no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#13512yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—22no—
349D4×C89—48no—
350D4×C89#12114yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—48no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—84no—
377C22⋊D89—84no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—84no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—84no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—42no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89C2×#13511yescharacteristic
429C22×C89#57511yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—22no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—44no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#300211yescharacteristic
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#326811yescharacteristic
474C2×C89#328011yescharacteristic
475C2×C89#329711yescharacteristic
476C2×C89#331911yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—82no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D8911yescharacteristic
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—24no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D35614yescomplemented
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—891no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1788no—
599#121—1782no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1788no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—891no—
630#107—1782no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102C22⋊D8914yescomplemented
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—891no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—1784no—
653C24—1781no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D35612yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3564no—
680C2×D4—3564no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
706C2×D4C2×D35612yes—
707C2×D4#1308357412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1784no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4C2×D35612yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—892no—
756C4⋊C4—1784no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1784no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1782no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—42no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—892no—
793C23—3568no—
794C23—3568no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566798212yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—3568no—
831D4—3564no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7124no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798212yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×D35611yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—71216no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798211yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
929C22#1915223811yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239511yescharacteristic
932C22#1915240011yescharacteristic
933C22#1915240011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3562no—
941C4—3561no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798611yescharacteristic
944C4#1915216011yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4#1915223811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—3562no—
950C2—14241no—
951C2—7122no—
952C2#2602362011yescharacteristic
953C2#2602947211yescharacteristic
954C2#2602952311yescharacteristic
955C2#2603179211yescharacteristic
956C2#2603193111yescharacteristic
957C2#2603210311yescharacteristic
958C2#2603240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152236C2semidirect
2. C2×#19151834C2semidirect
3. C2×#19151743C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. #26023664C2semidirect
6. #26021490C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021330C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
17. C22×#13083561C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
36. C2×#15667946C22semidirect
37. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
49. #19151499C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
58. C23×C8×C89C22semidirect
59. C2×#117×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
62. C2×#103×C89C22semidirect
102. #15667986D4semidirect
145. C2×#41×C89D4semidirect
165. #102×C89D4semidirect
484. C2×#416D89semidirect
495. C89#24428semidirect
501. C23×C8C2×D89semidirect
514. C2×#117C2×D89semidirect
522. C2×#103C2×D89semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
551. C2×#41D356semidirect
640. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191518342
C2×#191517432
C2×#191517332
#260236642
#260214902
#260214542
#260213302
#260212542
#260205982
#260205742
#260205442
#260205012
#260201812
C2×#416×C892
#2442889