Finite Group Databasebeta

← #36592044

Subgroups — #36592044

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152241—24no—
23#19152241—24no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667983C2211yescharacteristic
30C2×#15667982—21no—
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D89—21no—
35#19151833—24no—
36#19151746—24no—
37#19151733—24no—
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39#19151593—24no—
40C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
49#19151515—21no—
50#19151508—21no—
51#19151500C2211yescharacteristic, complemented
52#19151499—21no—
53#19151490—21no—
54#19151455C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—41no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575D414yescomplemented
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356D411yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—41no—
92C2×#13083561—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15667994—28no—
105#15667988—22no—
106#15667988—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—41no—
111#15667985—28no—
112#15667983—22no—
113#15667983D414yescomplemented
114#15667982—28no—
115C4×D356—22no—
116C4×D356—22no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119#15667970—22no—
120#15667970—41no—
121C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083553—21no—
125C2×C22⋊Dic89—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551D411yescharacteristic
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—28no—
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667945—22no—
139#15667936—22no—
140#15667934—22no—
141#15667934—22no—
142#15667933—41no—
143#15667932—22no—
144#15667932D414yescomplemented
145#15667924—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—41no—
148#15667919—21no—
149C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#124×C89—22no—
154#124×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C42×C89C2311yescharacteristic
161#103×C89—22no—
162#103×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—22no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083575—28no—
178#13083575—44no—
179#13083575—44no—
180#13083575—44no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—22no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—41no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×D356#4112yes—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C2×C22⋊D89—81no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—24no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×C4×D89C2×D412yes—
237#13083561—44no—
238D712—44no—
239#13083559—44no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—44no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—22no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D412yes—
252#13083553—24no—
253C22⋊Dic89—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—81no—
263#13083551—81no—
264C4×Dic89—42no—
265C24×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—81no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C22⋊C4×C89—24no—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89#12012yes—
341C22×D89#13512yes—
342Q8×C89—22no—
343Q8×C89—22no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—22no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89#12012yes—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—44no—
389D356—48no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395D356—84no—
396D356#12114yes—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—48no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—84no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C22×C89C2×#13511yescharacteristic
422C22×C89#57511yescharacteristic
423C22×C89#57611yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—24no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—816no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89C2×#12111yescharacteristic
460C4×C89#53411yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—22no—
464Dic89—41no—
465Dic89—42no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—82no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#300211yescharacteristic
471C2×C89#300811yescharacteristic
472C2×C89#326811yescharacteristic
473C2×C89#328011yescharacteristic
474C2×C89#329711yescharacteristic
475C2×C89#331911yescharacteristic
476D89—42no—
477D89—42no—
478D89—44no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042D8911yescharacteristic, complemented
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124C2×D8911yescharacteristic
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4—1781no—
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1788no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1782no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1788no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1782no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—894no—
637#102—3561no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—21no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—891no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—1784no—
654C24—1781no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D8912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—892no—
674C2×D4—892no—
675C2×D4—892no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3564no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1784no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4D4×D8912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—892no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—1784no—
718C22×C4—1784no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—892no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4D4×D8912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1782no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3562no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—892no—
787C23—892no—
788C23—3568no—
789C23—3568no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1782no—
809C23—1781no—
810C23—1782no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—894no—
831D4—3568no—
832D4—3564no—
833D4—3568no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—892no—
860C2×C4—3568no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7124no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3562no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3562no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—3562no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3562no—
909C22—3561no—
910C22—3562no—
911C22—3561no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—1784no—
916C22—1782no—
917C22—1782no—
918C22—1782no—
919C22—71216no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915223211yescharacteristic
929C22#1915224111yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239711yescharacteristic
932C22#1915240011yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—3561no—
940C4—3562no—
941C4—1782no—
942C4—7121no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215911yescharacteristic
945C4#1915223211yescharacteristic
946C4#1915224011yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—3564no—
949C2—3562no—
950C2—3562no—
951C2—14241no—
952C2#2602362111yescharacteristic
953C2#2602947311yescharacteristic
954C2#2602951711yescharacteristic
955C2#2603178711yescharacteristic
956C2#2603193211yescharacteristic
957C2#2603210111yescharacteristic
958C2#2603240711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152241C2semidirect
2. C2×#19151833C2semidirect
3. C2×#19151746C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151593C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021254C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020543C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×#13083561C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
27. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
40. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
48. C2×#15667924C22semidirect
51. #19151500C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
63. #389×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
71. C2×#13083575D4semidirect
113. #15667983D4semidirect
144. #15667932D4semidirect
486. #2042D89semidirect
495. C89#24428semidirect
522. C2×#103C2×D89semidirect
523. C2×#103C2×D89semidirect
538. #389C2×D89semidirect
544. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191518332
C2×#191517462
C2×#191517332
C2×#191515932
#260236682
#260214532
#260213292
#260212542
#260205992
#260205712
#260205432
#260204982
#260201812
C89×#20422
#2442889