Finite Group Databasebeta

← #36592045

Subgroups — #36592045

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26023666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152242—24no—
20#19152242—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667981—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic89—21no—
32#19151831—24no—
33#19151740—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
35#19151591—24no—
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151514—21no—
47#19151506—21no—
48#19151501—21no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151497C2211yescharacteristic, complemented
51#19151486—21no—
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C89C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#447×C89—24no—
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C23×Dic89—21no—
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083562—22no—
80C2×#13083562—41no—
81C2×#13083562—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15667999—22no—
88#15667999—22no—
89#15667993—28no—
90#15667991—22no—
91#15667991—22no—
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983D414yescomplemented
97#15667981—28no—
98D4×Dic89—22no—
99D4×Dic89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102#15667970—22no—
103#15667970—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89—28no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667946—22no—
126#15667937—22no—
127#15667937—22no—
128#15667935—22no—
129#15667933—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—41no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C25×C89—21no—
139C22×D4×C89—22no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89—41no—
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C2×D8×C89—22no—
154C2×D8×C89—22no—
155C2×D8×C89—22no—
156C2×D8×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159#121×C89—22no—
160#121×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89D414yescomplemented
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083573—28no—
168#13083573—44no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178C2×D412yes—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—24no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—81no—
198C22×Dic89—81no—
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208#13083562—44no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C8×D89—44no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—81no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083553—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—24no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—42no—
232C22⋊Dic89—42no—
233C22⋊Dic89—81no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—22no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—42no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—24no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—42no—
245C24×C89—42no—
246C24×C89—42no—
247C24×C89—42no—
248C24×C89—81no—
249C24×C89—81no—
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—44no—
270C2×D4×C89—44no—
271C2×D4×C89—44no—
272C2×D4×C89—44no—
273C2×D4×C89—42no—
274C2×D4×C89—81no—
275C2×D4×C89C2×D412yes—
276C2×D4×C89C2×D412yes—
277C2×D4×C89C2×D412yes—
278C2×D4×C89#4112yes—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288D8×C89—44no—
289D8×C89—44no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89C2×D412yes—
298C22⋊C4×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—48no—
310C23×C89—48no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—84no—
329C23×C89—84no—
330C23×C89—84no—
331C23×C89—84no—
332C23×C89—84no—
333C23×C89#13512yes—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89#12012yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—48no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—84no—
355D4×C89#12114yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—48no—
374C22⋊D89—84no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—48no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—84no—
398C2×Dic89#12012yes—
399C4×D89—22no—
400C4×D89—22no—
401C4×D89—22no—
402C4×D89—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—42no—
427C22×C89—42no—
428C22×C89—816no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89C2×#12011yescharacteristic
441C22×C89D4211yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C22×C89C2×#13511yescharacteristic
444C22×C89#57511yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C22×C89#57611yescharacteristic
447C2×D89—22no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—22no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89C2×#12111yescharacteristic
457C4×C89#53411yescharacteristic
458C4×C89D4211yescharacteristic
459C4×C89#54611yescharacteristic
460Dic89—22no—
461Dic89—42no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—42no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—44no—
470C2×C89—82no—
471C2×C89—161no—
472C2×C89#241011yescharacteristic
473C2×C89#300211yescharacteristic
474C2×C89#300811yescharacteristic
475C2×C89#326811yescharacteristic
476C2×C89#328011yescharacteristic
477C2×C89#329711yescharacteristic
478C2×C89#331911yescharacteristic
479D89—42no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4C2×D8911yescharacteristic
498C22×SD16—891no—
499C22×D8C2×D8911yescharacteristic
500C22×D8C2×D8911yescharacteristic
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—24no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—21no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4C22×D8911yescharacteristic
566C22×D4C22×D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—894no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1788no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—891no—
629C2×C42—1781no—
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102C22⋊D8914yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3561no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—891no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1784no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4D4×D8912yes—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
707C2×D4#1308357312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—892no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—3562no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—1784no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1784no—
732C22×C4—7121no—
733C22×C4—7121no—
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3564no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—892no—
754C4⋊C4—1782no—
755C4⋊C4—1784no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—7121no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—1782no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—3562no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—892no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23#1566803112yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3568no—
840D4—3564no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798314yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—892no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3568no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—7124no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—1782no—
925C22—1782no—
926C22—1782no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
929C22#1915223511yescharacteristic
930C22C2×#1566803111yescharacteristic
931C22#1915239411yescharacteristic
932C22#1915239911yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—3561no—
937C4—3562no—
938C4—3562no—
939C4—3561no—
940C4—1782no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798311yescharacteristic
944C4#1915215811yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
946C4#1915223511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—3562no—
952C2#2602362211yescharacteristic
953C2#2602946511yescharacteristic
954C2#2602951511yescharacteristic
955C2#2603178611yescharacteristic
956C2#2603193711yescharacteristic
957C2#2603210611yescharacteristic
958C2#2603240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152242C2semidirect
2. C2×#19151831C2semidirect
3. C2×#19151740C2semidirect
4. C2×#19151591C2semidirect
5. #26023666C2semidirect
6. #26021492C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021327C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020541C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
17. C22×#13083562C22semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
26. C2×#15667983C22semidirect
30. C2×#15667970C22semidirect
34. C2×#15667946C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667937C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667933C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151497C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
96. #15667983D4semidirect
164. #102×C89D4semidirect
483. C2×#447D89semidirect
495. C89#24428semidirect
640. #102C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191518312
C2×#191517402
C2×#191515912
#260236662
#260214922
#260214562
#260213272
#260212552
#260206022
#260205712
#260205412
#260205012
#260201832
C2×#447×C892
#2442889