Finite Group Databasebeta

← #36592046

Subgroups — #36592046

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
22#19152244—24no—
23#19152244—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667997—21no—
26C2×#15667991C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667980—21no—
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151832—24no—
33#19151741—24no—
34#19151731—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151592—24no—
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151353C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C89—21no—
59#392×C89—21no—
60#390×C89—21no—
61#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C89—21no—
64#380×C89C2211yescharacteristic
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—22no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—41no—
88C2×#13083562—41no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—41no—
95C22×#10623494—22no—
96C22×#10623494—22no—
97C22×#10623494—41no—
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102#15668000—22no—
103#15668000—22no—
104#15667997—28no—
105#15667991—22no—
106#15667991—22no—
107#15667986—22no—
108#15667986D414yescomplemented
109#15667985—28no—
110#15667980—28no—
111C4×D356—22no—
112C4×D356—22no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083553—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C22⋊C4×D89—28no—
121#15667945—22no—
122#15667935—22no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667933—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667932D414yescomplemented
132C22⋊#10623494—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C22⋊#10623494—41no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—41no—
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147#117×C89—22no—
148#117×C89—41no—
149C2×C4⋊C4×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C22⋊C4×C89—21no—
160C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
162C2×C42×C89—21no—
163C2×C42×C89C2311yescharacteristic
164#95×C89—21no—
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—24no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175#13083574—28no—
176#13083574—44no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—24no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356#4112yes—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—81no—
209C2×C22⋊D89—81no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89—81no—
218#13083562—44no—
219#13083559—44no—
220#13083559—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—44no—
233C2×#10623494C2×D412yes—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—24no—
237C22⋊Dic89—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—22no—
246C2×D4×C89—22no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—41no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—81no—
258C2×D4×C89—81no—
259C2×D4×C89—81no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D412yes—
278C22×C4×C89C2×D412yes—
279C22×C4×C89C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—81no—
287C4⋊C4×C89C2×D412yes—
288C22⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—22no—
290C22⋊C4×C89—42no—
291C22⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—42no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C22⋊C4×C89—81no—
295C22⋊C4×C89—81no—
296C42×C89—21no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—21no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89#12012yes—
319C23×C89#13512yes—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—48no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89—84no—
342D4×C89—44no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—84no—
348D4×C89—84no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89#12012yes—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—48no—
385C22⋊D89—84no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392D356—22no—
393D356—22no—
394D356—22no—
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—48no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356#12114yes—
401C4×D89—48no—
402C4×D89—84no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—22no—
415C22×C89—22no—
416C22×C89—22no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89D4211yescharacteristic
434C22×C89#54611yescharacteristic
435C22×C89C2×#13511yescharacteristic
436C22×C89#57511yescharacteristic
437C22×C89#57611yescharacteristic
438C22×C89#57611yescharacteristic
439C2×D89—24no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—42no—
447C2×D89—42no—
448C2×D89—42no—
449C2×D89—816no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—81no—
460C4×C89—81no—
461C4×C89C2×#12111yescharacteristic
462C4×C89#53411yescharacteristic
463C4×C89D4211yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465Dic89—42no—
466Dic89—42no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—42no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#241011yescharacteristic
472C2×C89#300211yescharacteristic
473C2×C89#300811yescharacteristic
474C2×C89#326811yescharacteristic
475C2×C89#328011yescharacteristic
476C2×C89#329711yescharacteristic
477C2×C89#331911yescharacteristic
478D89—44no—
479D89—82no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414D8911yescharacteristic, complemented
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—1781no—
509C2×#121C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102—891no—
530C2×#102—891no—
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—21no—
535#392—21no—
536#390—21no—
537#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#380C2×D8911yescharacteristic
541#340—891no—
542#340—891no—
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—1781no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—891no—
584C22×C8—891no—
585C22×C8—3561no—
586C22×C8—1782no—
587C22×C8—1782no—
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—894no—
598#121—1788no—
599#121—1782no—
600#120—1788no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1788no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—894no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—3562no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—1784no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654C24—7121no—
655C24—7121no—
656C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—892no—
684C2×D4—892no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3562no—
722C22×C4—3562no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1784no—
727C22×C4—7121no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4D4×D8912yes—
730C22×C4D4×D8912yes—
731C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—892no—
740C2×C8—3564no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—892no—
760C4⋊C4—1784no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4D4×D8912yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—1784no—
775C22⋊C4—1784no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3568no—
799C23—3568no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—1782no—
811C23—1782no—
812C23—1782no—
813C23—1782no—
814C23—7124no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23#1566798012yes—
820C23#1566803212yes—
821C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—894no—
834D4—3568no—
835D4—3568no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—1782no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3568no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798012yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—3561no—
888C8—3561no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—1784no—
922C22—71216no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798011yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
929C22#1915223611yescharacteristic
930C22C2×#1566803211yescharacteristic
931C22#1915239611yescharacteristic
932C22#1915240111yescharacteristic
933C22#1915240111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—3562no—
942C4—3562no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215611yescharacteristic
945C4#1915223211yescharacteristic
946C4#1915223711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—3564no—
951C2—7122no—
952C2#2602362311yescharacteristic
953C2#2602946811yescharacteristic
954C2#2602951811yescharacteristic
955C2#2603179311yescharacteristic
956C2#2603193311yescharacteristic
957C2#2603209611yescharacteristic
958C2#2603240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2414C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2414D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152244C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151741C2semidirect
4. C2×#19151731C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021328C2semidirect
9. #26021255C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020545C2semidirect
13. #26020498C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2414C2semidirect
18. C22×#13083562C22semidirect
21. C23×#10623494C22semidirect
35. C2×#15667945C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
39. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667933C22semidirect
49. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151353C22semidirect
55. C2×#121×C89C22semidirect
57. C2×#117×C89C22semidirect
61. #390×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
71. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667986D4semidirect
131. #15667932D4semidirect
485. #2414D89semidirect
495. C89#24428semidirect
510. C2×#121C2×D89semidirect
514. C2×#117C2×D89semidirect
537. #390C2×D89semidirect
538. #389C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191518322
C2×#191517412
C2×#191517312
C2×#191515922
#260214932
#260214552
#260213282
#260212552
#260206032
#260205742
#260205452
#260204982
#260201822
C89×#24142
#2442889