Finite Group Databasebeta

← #36592047

Subgroups — #36592047

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152243—24no—
23#19152243—24no—
24C2×#15668000C2211yescharacteristic
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667987C2211yescharacteristic
29C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667982—21no—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#13083551—21no—
35#19151835—24no—
36#19151744—24no—
37#19151733—24no—
38#19151591—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
50#19151515—21no—
51#19151508—21no—
52#19151500C2211yescharacteristic, complemented
53#19151499—21no—
54#19151490—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—41no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—22no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×#13083563—41no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×D712—41no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—22no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—22no—
102C2×C8×D89—22no—
103C2×C8×D89—41no—
104#15668000—22no—
105#15668000—22no—
106#15667996—28no—
107#15667992—22no—
108#15667992—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—41no—
114#15667987D414yescomplemented
115#15667986—28no—
116#15667982—28no—
117C4×D356—22no—
118C4×D356—22no—
119#15667970—22no—
120#15667970—41no—
121C2×C4⋊Dic89—21no—
122C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×#13083551—28no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551—21no—
133C2×#13083551—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×#13083551D411yescharacteristic
136C2×#13083551D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic89—21no—
138#15667937—22no—
139#15667935—22no—
140#15667935—22no—
141#15667934—41no—
142#15667933—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145#15667932—22no—
146#15667924—22no—
147#15667924—22no—
148#15667924—41no—
149#15667919—21no—
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89—21no—
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C4×D4×C89—22no—
155C4×D4×C89—22no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C42×C89C2311yescharacteristic
162#107×C89—22no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89D414yescomplemented
165#95×C89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083573—28no—
178#13083573—44no—
179#13083573—44no—
180#13083573—44no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356—81no—
209C2×D356—81no—
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217D4×D89—44no—
218D4×D89—44no—
219D4×D89—44no—
220D4×D89—44no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—42no—
225C22×Dic89—42no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89C2×D412yes—
239C2×C4×D89C2×D412yes—
240#13083563—44no—
241D712—44no—
242#13083559—44no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C8×D89—44no—
250C4⋊Dic89—24no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254#13083551—24no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—24no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—42no—
264#13083551—81no—
265#13083551—81no—
266C4×Dic89—42no—
267C24×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C2×D4×C89#4112yes—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—24no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89—81no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D412yes—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—81no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C42×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—48no—
321C22×D89—48no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89#12012yes—
341C22×D89#13512yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89#12114yes—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—84no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—48no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—48no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—44no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—84no—
393D356—84no—
394D356—84no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—24no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C22×C89C2×#13511yescharacteristic
422C22×C89#57511yescharacteristic
423C22×C89#57611yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89C2×#12111yescharacteristic
460C4×C89#53411yescharacteristic
461C4×C89D4211yescharacteristic
462C4×C89#54611yescharacteristic
463Dic89—22no—
464Dic89—42no—
465Dic89—41no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—44no—
469C2×C89#241011yescharacteristic
470C2×C89#300211yescharacteristic
471C2×C89#300811yescharacteristic
472C2×C89#326811yescharacteristic
473C2×C89#328011yescharacteristic
474C2×C89#329711yescharacteristic
475C2×C89#331911yescharacteristic
476D89—42no—
477D89—42no—
478D89—82no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875—891no—
492#1869—891no—
493#1862D8911yescharacteristic, complemented
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—891no—
510C2×#121—1781no—
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
514C2×#117—891no—
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8—891no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340—891no—
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#336—891no—
544#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—3561no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1782no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1782no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—1781no—
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—894no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1782no—
599#121—1788no—
600#120—1788no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—3561no—
606#117—1782no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1788no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8911yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—3561no—
636#102—1782no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102D35614yescomplemented
641C22⋊C8—3561no—
642C22⋊C8—1782no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—21no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—891no—
648C24—891no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—3562no—
653C24—1784no—
654C24—1781no—
655C24—1781no—
656C24—7121no—
657C24—7121no—
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—892no—
672C2×D4—3561no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3564no—
678C2×D4—3564no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1784no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8912yes—
706C2×D4C2×D35612yes—
707C2×D4#1308357512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—892no—
716C22×C4—892no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3564no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8C2×D35612yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1782no—
758C4⋊C4—1784no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4D4×D8912yes—
762C4⋊C4C2×D35612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—3562no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1782no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1782no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1784no—
773C22⋊C4—1784no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3562no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—892no—
787C23—892no—
788C23—3568no—
789C23—3568no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—1782no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23—7124no—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—3564no—
830D4—3568no—
831D4—3568no—
832D4—3561no—
833D4—3561no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—1782no—
839D4—1782no—
840D4—7124no—
841D4—7124no—
842D4—7124no—
843D4#1566798714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3568no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×D35611yescharacteristic
884C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
885C2×C4#1566805811yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—3561no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—3561no—
899C22—3561no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3562no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—1782no—
912C22—1782no—
913C22—1782no—
914C22—1782no—
915C22—71216no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22—7121no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22D4×D35611yescharacteristic
929C22#1915223911yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239711yescharacteristic
932C22#1915239911yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—1782no—
942C4—7121no—
943C4C2×#1566798711yescharacteristic
944C4#1915215911yescharacteristic
945C4D4×D35611yescharacteristic
946C4#1915223911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3562no—
949C2—3562no—
950C2—14241no—
951C2—7122no—
952C2#2602362411yescharacteristic
953C2#2602947311yescharacteristic
954C2#2602951511yescharacteristic
955C2#2603179411yescharacteristic
956C2#2603193811yescharacteristic
957C2#2603209911yescharacteristic
958C2#2603240511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152243C2semidirect
2. C2×#19151835C2semidirect
3. C2×#19151744C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151591C2semidirect
6. #26023668C2semidirect
7. #26021493C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020543C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
21. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×#15667987C22semidirect
33. C2×#15667970C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
49. C2×#15667924C22semidirect
52. #19151500C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
59. C2×#107×C89C22semidirect
62. #389×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
71. C2×#13083573D4semidirect
114. #15667987D4semidirect
164. #102×C89D4semidirect
493. #1862D89semidirect
495. C89#24428semidirect
519. C2×#107C2×D89semidirect
538. #389C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
544. #336C2×D89semidirect
640. #102D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191518352
C2×#191517442
C2×#191517332
C2×#191515912
#260236682
#260214932
#260214572
#260213322
#260212582
#260206002
#260205732
#260205432
#260201812
C89×#18622
#2442889