Finite Group Databasebeta

← #36592048

Subgroups — #36592048

Order 22784.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26023664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
22#19152245—24no—
23#19152245—24no—
24C2×#15667999C2211yescharacteristic
25C2×#15667994—21no—
26C2×#15667992C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667983—21no—
30C2×#15667980—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34#19151832—24no—
35#19151745—24no—
36#19151733—24no—
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38#19151592—24no—
39C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49#19151514—21no—
50#19151507—21no—
51#19151500—21no—
52#19151499C2211yescharacteristic, complemented
53#19151497C2211yescharacteristic, complemented
54#19151489—21no—
55#19151455C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic, complemented
57#19151352C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574D414yescomplemented
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083563—22no—
90C2×#13083563—41no—
91C2×#13083563—41no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—22no—
97C2×#13083559—41no—
98C22×#10623494—22no—
99C22×#10623494—22no—
100C22×#10623494—41no—
101C22×#10623494C2311yescharacteristic
102C22×#10623494C2311yescharacteristic
103#15667999—22no—
104#15667999—22no—
105#15667994—28no—
106#15667992—22no—
107#15667992—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—41no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667983—28no—
113#15667980—28no—
114#15667974—22no—
115#15667974—22no—
116C4×C22⋊D89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
121C2×#13083553D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic89—21no—
123C2×C22⋊Dic89—21no—
124C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—21no—
127C2×#13083551—21no—
128C2×#13083551—21no—
129C2×#13083551—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C2×#13083551—21no—
132C2×#13083551D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D89—28no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667945—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932D414yescomplemented
144#15667924—22no—
145#15667924—41no—
146#15667919—21no—
147#15667919—21no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—22no—
154#121×C89D414yescomplemented
155#117×C89—22no—
156#117×C89—41no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C89—21no—
161C2×C22⋊C4×C89—21no—
162C2×C42×C89—21no—
163#102×C89—22no—
164#102×C89—41no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89—42no—
171C23×D89—42no—
172C23×D89—42no—
173C23×D89—81no—
174C23×D89—81no—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176#13083574—28no—
177#13083574—44no—
178#13083574—44no—
179#13083574—44no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D412yes—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356#4112yes—
201C2×C22⋊D89—24no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—81no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89—81no—
234#13083563—44no—
235D712—44no—
236#13083559—44no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—44no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C4⋊Dic89—24no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—81no—
248#13083553—22no—
249C22⋊Dic89—24no—
250C22⋊Dic89—24no—
251C22⋊Dic89—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—22no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—81no—
259#13083551—81no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—24no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D412yes—
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—24no—
297C22⋊C4×C89—42no—
298C42×C89—42no—
299C23×C89—21no—
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—21no—
303C23×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89#12012yes—
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—84no—
337C22×D89—84no—
338C22×D89—84no—
339C22×D89—84no—
340C22×D89—84no—
341C22×D89#13512yes—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—84no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89#12012yes—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—48no—
372C22⋊D89—84no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—84no—
396D356#12114yes—
397C4×D89—48no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—41no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—84no—
403Dic178—22no—
404Dic178—22no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—22no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89C2×#13511yescharacteristic
429C22×C89#57511yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C2×D89—24no—
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—816no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—22no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89C2×#12111yescharacteristic
459C4×C89#53411yescharacteristic
460C4×C89D4211yescharacteristic
461C4×C89#54611yescharacteristic
462Dic89—42no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—81no—
467#24428—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—42no—
469C2×C89—82no—
470C2×C89#241011yescharacteristic
471C2×C89#300211yescharacteristic
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#326811yescharacteristic
474C2×C89#328011yescharacteristic
475C2×C89#329711yescharacteristic
476C2×C89#331911yescharacteristic
477D89—42no—
478D89—44no—
479D89—161no—
480C2×#546—891no—
481C2×#466—891no—
482C2×#449—891no—
483C2×#447—891no—
484C2×#416—891no—
485#2414—891no—
486#2042—891no—
487#2036—891no—
488#2012—891no—
489#2000—891no—
490#1879—891no—
491#1875D8911yescharacteristic, complemented
492#1869—891no—
493#1862—891no—
494#1786—891no—
495C89#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—891no—
497C23×D4—891no—
498C22×SD16—891no—
499C22×D8—891no—
500C22×D8—891no—
501C23×C8—891no—
502#546—1784no—
503#546—1784no—
504C2×#124—891no—
505C2×#123—1781no—
506C2×C22⋊Q8—891no—
507C2×#121—891no—
508C2×#121—891no—
509C2×#121—1781no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511C2×#120—1781no—
512C2×C4×D4—891no—
513C2×C4×D4—891no—
514C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1781no—
516#466—1784no—
517#449—1784no—
518#447—1784no—
519C2×#107—891no—
520#416—1784no—
521C2×#103—891no—
522C2×#103—891no—
523C2×#103—891no—
524C2×#102—891no—
525C2×#102—891no—
526C2×#102—891no—
527C2×#102—891no—
528C2×#102—891no—
529C2×#102C2×D8911yescharacteristic
530C2×#102C2×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#390—891no—
537#390—1781no—
538#389—891no—
539#388—1781no—
540#380—891no—
541#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#336—891no—
544#336—891no—
545C25—1781no—
546C2×#41—894no—
547C2×#41—3561no—
548C2×#41—3561no—
549C2×#41—1782no—
550C2×#41—1782no—
551C2×#41—1782no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—3561no—
558C22×D4—3561no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1782no—
563C22×D4—1782no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1782no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—1781no—
570C23×C4—1781no—
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×SD16—3561no—
573C2×SD16—3561no—
574C2×SD16—1782no—
575C2×D8—3561no—
576C2×D8—1782no—
577C2×D8—1782no—
578C2×D8—1782no—
579C2×D8—1782no—
580C2×D8—1782no—
581C22×C8—891no—
582C22×C8—891no—
583C22×C8—3561no—
584C22×C8—1782no—
585C22×C8—1782no—
586C22×C8C22×D8911yescharacteristic
587C22×C8C22×D8911yescharacteristic
588#124—1782no—
589#124—1782no—
590#123—1788no—
591C22⋊Q8—1782no—
592C22⋊Q8—1782no—
593#121—22no—
594#121—3561no—
595#121—1782no—
596#121—1782no—
597#121—1782no—
598#121—1788no—
599#121D35614yescomplemented
600#120—1788no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1788no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—891no—
630#107—1782no—
631#103—1782no—
632#103—1782no—
633#103—1782no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—894no—
637#102—1782no—
638#102—1782no—
639#102—1782no—
640#102—1782no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3561no—
643C22⋊C8—1782no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646C24—21no—
647C24—891no—
648C24—3562no—
649C24—3562no—
650C24—3562no—
651C24—3562no—
652C24—1784no—
653C24—1781no—
654C24—1781no—
655C24—7121no—
656C24—7121no—
657C24D4×D8911yescharacteristic
658#41—3564no—
659#41—3564no—
660#41—3564no—
661#41—1788no—
662C2×Q8—892no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—892no—
677C2×D4—892no—
678C2×D4—892no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3564no—
682C2×D4—3564no—
683C2×D4—3564no—
684C2×D4—3564no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1784no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4C2×D35612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1784no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1784no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—7121no—
731C22×C4—7121no—
732C22×C4D4×D8911yescharacteristic
733C22×C4D4×D8912yes—
734C22×C4C2×D35612yes—
735C22×C4C23×D8911yescharacteristic
736SD16—3564no—
737D8—3564no—
738D8—3564no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—3564no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1784no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1782no—
760C4⋊C4—7121no—
761C4⋊C4D4×D8912yes—
762C4⋊C4C2×D35612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1784no—
769C22⋊C4—1784no—
770C22⋊C4—1784no—
771C22⋊C4—1784no—
772C22⋊C4—1782no—
773C22⋊C4—1782no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—42no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—892no—
793C23—3568no—
794C23—3568no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1782no—
810C23—1781no—
811C23—1782no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1782no—
815C23—7124no—
816C23—7124no—
817C23—7124no—
818C23—7124no—
819C23—7124no—
820C23#1566798212yes—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—1782no—
825Q8—1782no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—894no—
832D4—3568no—
833D4—3564no—
834D4—3568no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—1782no—
840D4—1782no—
841D4—1782no—
842D4—7124no—
843D4—7124no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3568no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—7124no—
880C2×C4#1566798212yes—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C22×D35611yescharacteristic
884C2×C4#41×D8911yescharacteristic
885C2×C4#1566805711yescharacteristic
886C2×C4#1566805811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3561no—
890C8—1782no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3562no—
906C22—3561no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3562no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3562no—
913C22—3561no—
914C22—3562no—
915C22—1782no—
916C22—1782no—
917C22—1784no—
918C22—1782no—
919C22—71216no—
920C22—7121no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22—7121no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22C2×#1566798211yescharacteristic
928C22#1915223011yescharacteristic
929C22#1915224011yescharacteristic
930C22#135×D8911yescharacteristic
931C22#1915239511yescharacteristic
932C22#1915240211yescharacteristic
933C22#1915240211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3561no—
939C4—3562no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—7121no—
943C4#121×D8911yescharacteristic
944C4#1915215611yescharacteristic
945C4D4×D35611yescharacteristic
946C4#1915224311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—3564no—
950C2—3562no—
951C2—14241no—
952C2#2602362511yescharacteristic
953C2#2602947211yescharacteristic
954C2#2602952111yescharacteristic
955C2#2603178511yescharacteristic
956C2#2603193511yescharacteristic
957C2#2603210511yescharacteristic
958C2#2603240611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#24428
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152245C2semidirect
2. C2×#19151832C2semidirect
3. C2×#19151745C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. C2×#19151592C2semidirect
6. #26023664C2semidirect
7. #26021492C2semidirect
8. #26021458C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021258C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020500C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
18. C22×#13083563C22semidirect
21. C23×#10623494C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667937C22semidirect
40. C2×#15667935C22semidirect
41. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×#15667932C22semidirect
52. #19151499C22semidirect
53. #19151497C22semidirect
56. #19151352C22semidirect
57. #19151352C22semidirect
59. C2×#117×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #340×C89C22semidirect
71. C2×#13083574D4semidirect
143. #15667932D4semidirect
154. #121×C89D4semidirect
491. #1875D89semidirect
495. C89#24428semidirect
514. C2×#117C2×D89semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
541. #340C2×D89semidirect
542. #340C2×D89semidirect
599. #121D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191518322
C2×#191517452
C2×#191517332
C2×#191515922
#260236642
#260214922
#260214582
#260213312
#260212582
#260206012
#260205422
#260205002
#260201812
C89×#18752
#2442889